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A MATHEMATICAL THEORY OF SAVING

1 Ott

stanleyOccorre chiarire che l’utilità di una decisione è un numero compreso tra 0 e 1 in quanto si definisce come la probabilità di ottenere la conseguenza migliore per effetto di una decisione.
Inoltre osservo che il lavoro di Frank Ramsey si basa sulla normalità decisionale perché ci si attende che una persona (ovvero un decisore con una durata limitata) o una nazione (ovvero un decisore con durata illimitata) si pongano il problema di quanto e quando spendere per massimizzare l’utilità individuale o nazionale rispettivamente. Purtroppo questi calcoli e questa logica sono stati soppiantati, non solo in Italia, da decisioni politiche che sarebbe stato impossibile prevedere in quanto fuori della logica di massimizzare l’utilità. Ad esempio da più di venti anni le decisioni politiche sono state tali da minimizzare l’utilità con una massimizzazione dell’indebitamento nazionale. Quindi si tratta, evidentemente, di una politica nell’interesse di pochi contro l’interesse nazionale che porta all’impoverimento progressivo della nazione.
Propongo la mia traduzione di questo articolo di Frank Plumpton Ramsey in quanto è una esposizione chiara della soluzione di problemi complessi in modo razionale. Così avrete la possibilità di confrontarla con le incoerenze ed i danni dei politici perpetrati alla nostra nazione ed a noi individualmente.
Il testo originale è stato pubblicato in The Economic Journal Vol. 38, No. 152. (Dic. 1928) pp. 543 – 559, vol. XXXIII – Blackwell Publishing for the Royal Economic Society ed è reperibile sul sito http://www.jstor.org/stable/2224098.

Questa è la traduzione.

UNA TEORIA MATEMATICA DEL RISPARMIO

I

Il primo problema che mi propongo di affrontare è questo: una nazione quanto deve risparmiare del suo reddito? Per rispondere a questo si ottiene una semplice regola valida in condizioni di generalità sorprendente: la regola, che sarà ulteriormente chiarita nel seguito, si sviluppa come segue.

Il tasso di risparmio moltiplicato per l’utilità marginale del denaro deve essere sempre pari all’importo per cui il tasso netto totale di godimento dell’utilità rimane ad disotto del tasso massimo di godimento .

Per giustificare questa regola è, ovviamente, necessario assumere varie ipotesi semplificatrici: dobbiamo supporre che la nostra comunità proceda per sempre, senza cambiare nei numeri né nella sua capacità di godimento né nella sua avversione al lavoro; che godimenti e i sacrifici in tempi diversi possano essere calcolati in modo indipendente e sommati; e che non siano introdotte nuove invenzioni o miglioramenti nell’organizzazione eccetto quelli che possono essere considerati come condizionati esclusivamente da un accumulo di ricchezza. 1

Dovrebbe forse essere sottolineato un punto, più in particolare; si presume che non diminuiamo i godimenti successivi rispetto a quelle precedenti, una pratica che è eticamente indifendibile e deriva solo dalla debolezza della fantasia; noi includeremo, comunque, nella sezione II un tasso di sconto in alcune delle nostre indagini.

Noi ignoriamo anche del tutto considerazioni distributive, assumendo, infatti , che il modo in cui il consumo e lavoro sono distribuiti tra i membri della comunità dipende unicamente dai loro importi totali, in modo che la soddisfazione totale è funzione unicamente di questi importi complessivi.

Oltre a questo , trascuriamo le differenze tra i diversi tipi di beni e diversi tipi di lavoro, e supponiamo questi siano espressi in termini di criteri prefissati, in modo che possiamo parlare semplicemente di quantità di capitali, di consumo e di lavoro senza discutere le loro forme particolari.

1 Ovvero devono essere tali che non avverrebbero senza un certo grado di accumulo, ma potrebbe essere previsto dato il relativo grado .

Non devono essere esclusi il commercio estero, prestiti e mutui, a condizione che assumiamo che le nazioni straniere sono in uno stato stabile, in modo che le possibilità di accordarsi con esse può essere inclusa nelle condizioni di produzione costante. Noi, tuttavia, respingiamo la possibilità che uno stato di indebitamento progressivo con l’estero continui per sempre.

Infine , dobbiamo presumere che la comunità sarà sempre governata dagli stessi  stimoli per quanto riguarda l’accumulo, in modo che non vi sia alcuna possibilità che i nostri risparmi vengano egoisticamente consumati da una generazione successiva; e che non si verifichino sventure da spazzare via gli accumuli in qualsiasi momento nel futuro pertinente.

Quindi indichiamo con x(t) e a(t) i tassi totali di consumo e di lavoro della nostra comunità, e con c (t) il suo capitale al tempo t. Il suo reddito è assunto come una funzione generale delle quantità di lavoro e capitale, e sarà chiamato f ( a, c ); abbiamo poi, dal momento che il risparmio più il consumo deve essere uguale reddito,

Schermata 2014-01-06 alle 18.46.22

Ora indichiamo con U( x ) il tasso totale di utilità di un tasso di consumo x; e con V( a) il tasso totale di disutilità di un tasso di lavoro a, e chiameremo le relative aliquote marginali u (x) e v (a); così che

Schermata 2014-01-06 alle 18.46.48

Supponiamo , come al solito, che u(x) non sia mai in aumento e che v(a) non diminuisca mai.

Ora dobbiamo introdurre un concetto di grande importanza nella nostra discussione. Supponiamo di avere un dato capitale c, e non lo stiamo né aumentando né diminuendo. Allora U(x) – V(a) denota il nostro godimento netto per unità di tempo, e andremo a renderlo massimo, a condizione che la nostra spesa x sia uguale a quella che possiamo realizzare con il lavoro a e il capitale a c. Il tasso di godimento risultante U(x) – V(a) sarà una funzione di c, e crescerà, fino ad certo punto, all’aumentare di c, poiché con più capitale possiamo avere più godimento.

Questo aumento del tasso di godimento con la quantità di capitale può, tuttavia, fermarsi per uno dei due motivi. Potrebbe, in primo luogo, accadere che un ulteriore incremento di capitale non ci permetterebbe di aumentare sia il nostro reddito sia il nostro svago; o, in secondo luogo, potremmo aver raggiunto il tasso massimo concepibile di godimento, e quindi non avremmo alcuna utilità per il maggiore reddito o per il maggiore svago.

In entrambi i casi un certo capitale finito ci darebbe il maggior tasso di godimento economicamente ottenibile, sia che questo sia o non sia il massimo tasso concepibile.

D’altra parte, il tasso di godimento non può mai smettere di aumentare, all’aumentare del capitale. Vi sono poi due possibilità logiche: o il tasso di godimento aumenterà fino all’infinito, o si avvicinerà asintoticamente ad un certo limite finito. Il primo di questi casi si può escludere per il fatto che cause economiche da sole non potrebbero mai darci più di un certo tasso finito di godimento (chiamato sopra il tasso massimo concepibile). Resta il secondo caso, in cui il tasso di godimento si avvicina ad un limite finito, che può essere o può non essere uguale al tasso massimo concepibile. Questo limite si deve chiamare il tasso massimo ottenibile di godimento, anche se non può, a rigore, essere ottenuto, ma solo approssimato indefinitamente.

Quello che abbiamo in vari casi chiamato il tasso massimo ottenibile di godimento o l’utilità chiameremo per brevità Felicità o B. E in tutti i modi possiamo vedere che la comunità deve risparmiare abbastanza o per raggiungere la Felicità dopo un tempo finito, o almeno per approssimarla in un tempo indeterminato. Perché solo in questo modo è possibile raggiungere l’importo per cui il godimento ricade nell’intorno di una felicità somma nel tempo una quantità finita; in modo che se dovesse essere possibile raggiungere la felicità o avvicinarla in un tempo indeterminato, questo sarà infinitamente più desiderabile di ogni altra direzione di azione.

Ed è destinata ad essere possibile, dal momento che mettendo da parte una piccola somma ogni anno siamo in grado nel tempo di aumentare il nostro capitale di una qualsiasi misura desiderata . 1

Abbastanza deve quindi essere risparmiato per raggiungere o approssimarsi alla felicità in un qualche periodo di tempo, ma questo non significa che tutto il nostro reddito deve essere risparmiato. Più viene risparmiato più presto raggiungeremo una felicità, ma meno piacere avremmo adesso, e dovremmo mettere l’una cosa contro l’altra. Keynes mi ha mostrato che la norma che regola la quantità da risparmiare può essere determinata immediatamente da queste considerazioni. Ma prima di spiegare la sua tesi sarà meglio sviluppare quelle equazioni che possono essere utilizzate nei problemi più generali che considereremo più avanti .

1 Così com’è questo argomento è incompleto, in quanto in quest’ultimo caso sopra considerato la felicità era il valore limite, con un capitale che tende all’infinito, del godimento ottenibile spendendo tutto il nostro reddito, e quindi non effettuando alcun accantonamento per un ulteriore aumento del capitale. La lacuna può essere facilmente riempita osservando che per risparmiare £ 1 / n nell’anno n-esimo sarebbe sufficiente aumentare il capitale sociale all’infinito (dal momento che Σ 1 / n è divergente), e che la perdita di reddito (£ 1 / n ) si ridurrebbe allora a zero, in modo che i valori limite di reddito e le spese sarebbero gli stessi .

La prima di queste risulta dall’uguagliare la disutilità marginale del lavoro in qualsiasi momento al prodotto della efficienza marginale del lavoro con l’utilità marginale del consumo in quel momento,

ovveroSchermata 2014-01-06 alle 18.48.00

La seconda uguaglia il vantaggio derivato da un incremento Δx di consumo al tempo t, con quello derivante dal rinviarlo per un periodo di tempo infinitesimale Δt , che aumenterà il suo valore di Schermata 2014-01-06 alle 18.48.23, dal momento che Schermata 2014-01-06 alle 18.48.41           dà il tasso di interesse guadagnato dall’attesa.

Questo dà

Schermata 2014-01-06 alle 18.48.53

o al limite

Schermata 2014-01-06 alle 18.49.04

Questa equazione indica che u(x), l’utilità marginale del consumo, scende proporzionalmente ad un tasso dato dal tasso di interesse. Di conseguenza x aumenta continuamente a meno che o fino a che o Schermata 2014-01-06 alle 18.48.41 o u (x) si annulla, nel qual caso è facile vedere che la felicità  deve

essere stata raggiunta.

Le equazioni ( 1 ) , ( 2 ) e ( 3) sono sufficienti a risolvere il problema purché conosciamo c0, il capitale dato con cui la nazione inizia a t = 0, l’altra “condizione iniziale” essendo fornita dalle considerazioni riguardanti il comportamento della funzione per t → ∞ .

Per risolvere le equazioni procediamo come segue:  notando che x , a e c sono tutte funzioni di una variabile indipendente, cioè il tempo,

abbiamo

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.49.25

Di conseguenza , integrando per parti

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.51.48

o

Schermata 2014-01-06 alle 18.52.59

Ora dobbiamo individuare K con quello che abbiamo chiamato B, o felicità.

Ciò è più facilmente fatto iniziando in un modo diverso.

Schermata 2014-01-06 alle 18.53.16

rappresenta l’importo per cui il godimento è di poco inferiore alla felicità integrato nel tempo; questo è (o può essere reso) finito, e il nostro problema è quello di minimizzarlo.

Se applichiamo il calcolo delle variazioni da subito, usando l’equazione ( 1 ), otteniamo di nuovo le equazioni ( 2 ) e ( 3); ma se, invece di questo, prima cambiamo la variabile indipendente con c, otteniamo una grande semplificazione. Il nostro integrale diventa

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.53.31

Ora, in questa x ed a sono funzioni completamente arbitrarie di c, e per minimizzare l’integrale dobbiamo semplicemente minimizzare l’integrando uguagliando a zero le sue derivate parziali. Prendendo la derivata rispetto a x si ottiene:

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.55.37

o , come abbiamo detto all’inizio,

il tasso di risparmio moltiplicato per dell’utilità marginale del consumo deve essere sempre uguale alla felicità meno il tasso effettivo di utilità goduta.

Keynes, al quale sono grato per molti altri suggerimenti, mi ha mostrato che questo risultato può anche essere ottenuto mediante il seguente semplice ragionamento.

Supponiamo che in un anno dovessimo spendere £ x e risparmiare £ z .

Allora il vantaggio di acquistare da un extra di £ 1 spesa è u (x), l’utilità marginale del denaro, e questo deve essere uguale al sacrificio imposto risparmiando £ 1 in meno.

1 Il limite superiore non sarà ∞ , ma il minimo capitale con cui può essere ottenuta la felicità, se questo è finito. c aumenta costantemente con t, ad un certo tasso fino a che l’integrando svanisce , così che la trasformazione è ammissibile.

Risparmiare 1 £ in meno nell’anno significherà che risparmieremo solo £ z in 1 + 1 / z anni, non, come prima, in un anno. Di conseguenza, saremo in tempo 1 +1 / z anni esattamente dove avremmo dovuto essere nel tempo di un anno, e tutto l’andamento del nostro approccio alla felicità sarà posticipato di 1 / z anni, in modo che godremo 1 / z di un anno in meno di felicità e 1 / z anni di più al nostro attuale tasso.

Il sacrificio è, dunque,

Schermata 2014-01-06 alle 18.57.49

 

Uguagliandolo ad u ( x ), otteniamo di nuovo l’equazione ( 5 ), se sostituiamo z  con   Schermata 2014-01-06 alle 18.58.07     , il suo valore limite.

Purtroppo questo semplice ragionamento non può essere applicato quando prendiamo in considerazione l’attualizzazione, e pertanto ho mantenuto le mie equazioni ( 1) – ( 4) , che possono essere facilmente estese per affrontare i problemi più complessi.

La caratteristica più notevole della regola è che è del tutto indipendente dalla funzione di produzione f(a , c), tranne che nella misura in cui ciò determina la felicità, il tasso massimo di utilità ottenibile.

In particolare l’importo che dovremmo risparmiare di un determinato reddito è del tutto indipendente dall’attuale tasso di interesse, a meno che questo sia in realtà pari a zero. Il carattere paradossale di questo risultato risulterà in una certa misura mitigato più avanti, quando troviamo che se il futuro è scontato ad un tasso ρ costante e il tasso di interesse è costante e pari a r, la quota di reddito da risparmiare è una funzione del rapporto ρ / r . Se ρ = 0 tale rapporto è 0 ( a meno che anche r sia 0) e la percentuale da risparmiare è quindi indipendente da r.

Il tasso di risparmio che la regola impone è notevolmente superiore a quello che chiunque normalmente suggerirebbe, come si può vedere dalla tabella seguente, che viene presentata solo come un esempio.

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.58.28

Se trascuriamo le variazioni nella quantità di lavoro, l’importo che deve essere risparmiato su un reddito familiare di £ 500 sarebbe di circa £ 300. Perché allora la felicità meno tasso effettivo di utilità = 8-3 = 5 . Risparmio = £ 300 e l’utilità marginale del consumo di £ 200 = circa 1 / 60 £ . ( Da £ 150 a £ 300 U (x) = 13x/300 -3 – x2 / 15000, che corrisponde approssimativamente ad una parabola, così che u (x) = 13/300 – x/7500 = 1/60 se x = 200.)

Vale la pena soffermarsi un attimo a considerare quanto le nostre conclusioni sono influenzate dalle considerazioni che le nostre ipotesi semplificatrici ci hanno costretto a trascurare. Il probabile aumento della popolazione costituisce una ragione per risparmiare ancora di più, e così anche la possibilità che le invenzioni future metteranno il livello di felicità più in alto di quello che appare adatto al presente. D’altra parte, la probabilità che le invenzioni e i miglioramenti nell’organizzazione futuri sono atti a rendere gli introiti ottenibili con minor sacrificio di quello attuale è una ragione per risparmiare di meno. L’influenza delle invenzioni così opera in due modi opposti: ci fornisce nuovi bisogni che possiamo soddisfare meglio se abbiamo risparmiato in precedenza, ma anche aumenta la nostra capacità produttiva e rende il risparmio precedente meno pressante.

Il fattore più grave trascurato è la possibilità di future guerre e terremoti che distruggono le nostre accumulazioni. Questi non possono essere adeguatamente calcolati perché col determinare un tasso di interesse molto basso per lunghi periodi, dal momento che possono rendere il tasso di interesse effettivo negativo, distruggono come fanno non solo gli interessi, ma anche il capitale.

II

Propongo ora di considerare che il compenso del capitale e del lavoro siano costanti e indipendenti, 1 in modo che

f (a , c) = pa + rc

dove p, il tasso dei salari, e r, il tasso di interesse, sono costanti .

Questa ipotesi ci permetterà

(a) Di rappresentare la nostra precedente soluzione con un semplice diagramma ;

(b) Di estenderla al caso di un individuo che vive solo un tempo finito;

(c) Di estenderla per includere il problema in cui i futuri valori di utilità e di disutilità siano attualizzati ad un tasso costante.

1 Vale la pena notare che nella maggior parte di (a) si richiede solo l’indipendenza dei rendimenti, e non la costanza, e che in nessun luogo abbiamo davvero bisogno che i salari siano costanti, ma queste ipotesi sono fatte per semplificare del tutto la formulazione. Sono meno assurdi se lo stato è uno fra quelli che avanzano lentamente, in modo che i tassi di interesse e i salari sono in gran parte indipendenti da ciò che il nostro stato particolare risparmia e guadagna .

Nella nostra nuova ipotesi il reddito della comunità si divide in due parti ben definite, pa ed rc, che sarà conveniente chiamarle rispettivamente introito da guadagno e introito da rendita .

( a) L’equazione ( 2 ), che ora leggiamo

v (a) = pu( x )

determina a come funzione della sola x, e possiamo utilmente porre

y = x – pa = consumo – redditi da lavoro

w ( y) = u ( x ) = v ( a) / p

W ( y) = ∫ w (y) dy = ∫ (u (x) dx – v (a) da) = U (x) – V (a)

W ( y) può essere chiamata utilità totale e w (y) l’utilità marginale del reddito da capitale, dal momento che sono utilità totali e marginali derivanti dal possesso di una rendita y disponibile per il consumo.

L’equazione ( 5 ), ora ci dà

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.04.25

il che significa che il punto ( rc , B) si trova sulla tangente in y alla curva z = W (y) .

La figura ( 1 ) mostra la curva z = W ( y) , che raggiunge sia il valore B ad un valore y1 finito (il caso mostrato in figura) oppure vi si avvicina asintoticamente per y → ∞ .

Al fine di determinare la quantità di una data rendita rc che deve essere risparmiata, prendiamo il punto P, ( rc , B), sulla linea z = B, e da esso tiriamo una tangente alla curva (non z = B , che sarà sempre una tangente, ma l’un’altra) . Se l’ascissa di Q , il punto di contatto, è y, una quantità y della rendita verrebbe consumata, e il resto, rc – y, verrebbe risparmiata. Naturalmente y può essere negativa, il che significherebbe che non solo l’intera rendita sarà risparmiata, ma anche una parte del reddito da lavoro.

E ‘ facile vedere che ci deve essere sempre un tale tangente, perché la curva z = W (y) avrà una tangente o asintoto y = – η , dove η è il più grande eccesso di introiti rispetto al consumo compatibile con il mantenimento dell’esistenza.

Questa regola determina la quantità di un determinato reddito che dovrebbe essere spesa, ma non ci dice a quanto il nostro reddito ammonterà dopo un certo lasso di tempo . Questo è ottenuto dall’equazione ( 3 ) , che ora ci dà

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.06.03

Qui A = w (y0), dove y0 è il valore di y per t = 0 determinato come ascissa di Q , dove P è (rc0,B) .

Supponiamo, allora, che vogliamo trovare il tempo impiegato ad accumulare un capitale c da un capitale iniziale c0 , assumiamo che  P sia il punto ( rc , B ) e P0 sia ( rc0 , B ). w (y) è poi la pendenza della tangente da P, e w(y ) la pendenza della tangente da P0, in modo che nel momento in questione

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.07.18

 

Traduzione 2014-01-06 alle 19.11.04

( b) Supponiamo ora che ci occupiamo di un individuo che vive solo per un tempo determinato, diciamo T anni, invece di una comunità che vive per sempre. Abbiamo ancora l’equazione (4)

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.16.05

ma K non è più uguale a B , e deve ancora essere determinata.

Per trovarla dobbiamo sapere quanto capitale il nostro uomo sente necessario lasciare ai suoi eredi; chiamiamo questo c3.

L’equazione ( 8 ) indica, come prima che y può essere trovato come l’ascissa del punto di contatto Q di una tangente tirata da ( rc , K ) ovvero P alla curva. P si trova sempre su z = K , e la sua ascissa comincia da rc0 e finisce in rc3. K si può assumere come minore di B, poiché un uomo che vive solo un tempo finito risparmierà meno di chi vive un tempo infinito, e maggiore sarà K , maggiore sarà il tasso di risparmio. Di conseguenza, z = K incontrerà la curva , diciamo in P4.

Schermata 2014-01-06 alle 20.32.34

Da entrambi P0 e P3 ci saranno due tangenti alla curva, di cui o la superiore o quella inferiore può, per quanto ne sappiamo, essere presa come determinante y0 e y3 Se, tuttavia, c3 > c0 come in fig . 2, possiamo solo prendere la tangente inferiore da P0, perché la tangente superiore dà un valore di y0 maggiore di uno dei valori di y3 , che è impossibile, in quanto y aumenta in modo continuo. Prendendo, poi , Q0 come il punto di contatto della tangente inferiore da P0, ci sono due possibili casi, secondo se prendiamo  y3 come determinante o di Q3, il minore, o Q3‘, il valore superiore. Se prendiamo Q3, P0 porta direttamente a P3, e qui ci sarà sempre risparmio; questo accade quando T è piccolo. Ma se T è grande, Q0 porta direttamente a Q3‘, e P0 va in primo luogo a P4, e poi indietro a P3, all’inizio qui c’è il risparmio, e successivamente sperpero.

Allo stesso modo , se c0 > c3 , ci sono due possibili casi, e in questo caso è la tangente inferiore da P3 che non può essere presa .

Al fine di determinare quali tangenti prendere e anche il valore di K dobbiamo utilizzare la condizione derivata dall’equazione (7)

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.33.06

Questo , unitamente al fatto che le ascisse di P0 e P3 sono c0, c3, e che hanno la stessa ordinata K , è sufficiente a fissare sia K e le tangenti da adottare.

(c) Dobbiamo ora vedere come i nostri risultati devono essere modificati quando non riteniamo le future utilità e disutilità uguali a quelle attuali, ma le attualizziamo ad un tasso costante ρ.

Questo tasso di attualizzazione di vantaggi futuri deve, naturalmente, essere distinto dal tasso di attualizzazione di future somme di denaro.

Se posso prendere in prestito o dare  in prestito ad un tasso r devo necessariamente essere altrettanto soddisfatto con un extra di £ 1 ora e un extra  £ (1 + r) dopo un anno, dal momento che potrei scambiare l’ uno con l’altro. Il mio tasso marginale di sconto per il denaro è, dunque, necessariamente r, ma il mio tasso di sconto per l’utilità può essere molto diverso, dal momento che l’utilità marginale del denaro per me può variare per il mio aumentare o diminuire della spesa col passare del tempo .

Assumendo il tasso di sconto costante, non voglio dire che è lo stesso per tutti gli individui dal momento che attualmente ci occupiamo di un solo individuo o di una comunità, ma che il valore attuale di un godimento ad una qualche data futura deve essere ottenuto attualizzandolo al tasso ρ. Così, assumendo che sia circa 3/4 per cento, l’utilità in certo momento sarebbe considerata come due volte più desiderabile di quella di cento anni più tardi, quattro volte più preziosa che 200 anni più tardi, e così via ad un tasso di attualizzazione composto.

Questa è l’unica ipotesi che possiamo fare, senza contraddire la nostra ipotesi fondamentale che le generazioni successive sono mosse dallo stesso sistema di preferenze. Infatti, se avessimo avuto un tasso variabile di attualizzazione – vale a dire dire uno più alto per i primi 50 anni – la nostra preferenza per godimenti nel 2000 d.C. rispetto a quelli del 2050 d.C. verrebbero calcolati al tasso più basso, ma quello delle persone vive nel 2000 d.C. sarebbe al valore più alto.

Supponiamo in primo luogo che il tasso di sconto per l’utilità ρ sia inferiore al tasso di interesse r.

Allora le equazioni (1) e (2) sono invariate, ma l’equazione (3) diventa

Schermata 2014-01-06 alle 20.36.05

se stiamo assumendo   Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18       costante e uguale a r;

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.36.55

Questa equazione è la stessa della (8) tranne che invece di w(y) e W(y), che è ∫ w(y) dy, abbiamo wr / (r – ρ )(y) e  ∫ w r / (r – ρ )(y) dy.

Il metodo di soluzione sia per una comunità sia per un individuo è dunque lo stesso di prima, tranne che al posto dell’effettiva utilità della rendita da capitale dobbiamo considerare che possiamo affermare la sua utilità modificata, ottenuta integrando l’utilità marginale alla potenza r/(r-ρ). Questo ha l’ effetto di accelerare la diminuzione dell’utilità marginale e di diminuire l’importanza relativa di alti redditi. In questo modo possiamo tradurre la nostra attualizzazione del futuro in una attualizzazione di alti redditi. La velocità con cui questo viene fatto è disciplinata esclusivamente dal rapporto ρ su r, in modo che se ρ è 0, esso è indipendente dal valore di r, purché questo non sia 0. La conclusione principale della sezione I viene così confermata.

Vi è, tuttavia , una piccola difficoltà, perché non abbiamo ancora veramente dimostrato che se consideriamo un tempo infinito, la costante K deve essere interpretata come quella che si potrebbe chiamare “felicità modificata”, vale a dire il valore massimo di Schermata 2014-01-06 alle 20.42.01

Questa felicità modificata richiederebbe lo stesso reddito come per la felicità, essendo la modifica esclusivamente nel valore impostato su di essa. Questo risultato può tuttavia essere dedotto immediatamente dall’equazione ( 9a ), che dimostra che y aumenta fino a che si

raggiunge la felicità, così che  Schermata 2014-01-06 alle 18.58.07        non possa mai diventare negativa e K non può essere inferiore alla felicità modificata. D’altra parte, purché questa condizione sia soddisfatta, la 9 (a) mostra che più grande è la y inizialmente, più piccola sarà la A,  più grande sarà y nel tempo futuro. Quindi K deve essere la più piccola possibile (purché non sia così piccola da rendere Schermata 2014-01-06 alle 18.58.07             in fine negativa) ; in modo che K non può essere maggiore della felicità modificata. Quindi se non è né inferiore né maggiore  deve essere uguale.

Come in (b), si può adattare la nostra soluzione al caso di un individuo con solo un tempo finito di vita, così in questo caso disegnerò le tangenti alla curva di utilità modificata.

Un caso particolare interessante è quella di una comunità per la quale

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.42.50

E’ chiaro che corrisponde a K = B nel caso in cui ρ = 0

abbiamo qui K = K1

e il risparmio  Schermata 2014-01-06 alle 20.44.46ovvero, una percentuale costante Schermata 2014-01-06 alle 20.44.57     della rendita da capitale deve essere risparmiata, che se ρ = 0 sarà   Schermata 2014-01-06 alle 20.45.13                   e indipendente da r.

Se il tasso di interesse è inferiore al tasso di attualizzazione dell’utilità, avremo equazioni simili, che portano ad un risultato molto diverso. L’utilità marginale del consumo aumenterà ad un tasso ρ –  r, e il consumo scenderà verso il livello più basso di sussistenza per il quale la sua utilità marginale può essere presa come infinita, se trascuriamo la possibilità del suicidio. Durante questo processo tutto il capitale verrà consumato e i debiti contratti si estenderanno a quelli da cui sono stati ottenuti, l’ipotesi più semplice a questo punto è che sarà possibile prendere in prestito una somma tale che è solo possibile per restare in vita dopo aver pagato gli interessi su di essa.

III

Consideriamo ora il problema della determinazione del tasso di interesse .

(α) In primo luogo, supponiamo che tutti attualizzano l’utilità futura per sé o per i propri eredi, allo stesso tasso ρ.

Allora in uno stato di equilibrio non ci sarà alcun risparmio e

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.45.38

tre equazioni per determinare x , a e c .

L’ ultima equazione ci dice che il tasso di interesse come determinato dalla produttività marginale del capitale   Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18            , deve essere uguale al tasso di attualizzazione ρ.1

Ma supponiamo che in un dato momento, diciamo quello presente,  Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18         > ρ.

Allora non ci sarà equilibrio, ma il risparmio, e poiché una grande quantità non può essere risparmiata in un breve periodo di tempo, potrebbe volerci secoli prima che l’equilibrio sia raggiunto, o può non essere mai raggiunto, ma solo approssimato asintoticamente; e si pone la questione di come, nel frattempo, il tasso di interesse viene determinato, poiché non può esserlo dall’equazione ordinaria di equilibrio della domanda e dell’offerta .

La difficoltà è che il tasso di interesse non funziona come richiesta di prezzo per un intera quantità di capitale, ma come un prezzo di fornitura, non per una quantità di capitale, ma per un tasso di risparmio. Lo stato risultante della situazione è rappresentata in fig. 3, in cui, tuttavia, variazioni della quantità di lavoro sono trascurate. Questo mostra la curva di domanda per il capitale r =Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18    , la curva definitiva di offerta r = ρ e la curva temporanea di offerta c = c0 .

È chiaro che il tasso di interesse è determinato direttamente dalla intersezione della curva di domanda con le temporanea curva di offerta c = c0. La curva definitiva di offerta r = ρ entra in gioco solo in quanto disciplina il tasso al quale c0 approssima il suo valore definitivo OM , un tasso che dipende approssimativamente dal rapporto di PM su QN. Vediamo, dunque , che il tasso di interesse è disciplinato principalmente dal prezzo di domanda, e può superare di gran lunga la ricompensa definitiva necessaria per indurre l’astinenza.

1 L’ equilibrio potrebbe, tuttavia, essere ottenuto o alla felicità  con ρ < Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18      , o al livello di sussistenza con  ρ >  Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18  . Cfr. ( γ ) di seguito .

Allo stesso modo, nella contabilità di uno Stato Socialista la funzione del tasso di interesse garantirebbe l’uso più saggio del capitale esistente, non servirebbe in alcun modo diretto come guida per la quota di reddito che deve essere risparmiata.

(β) Ora dobbiamo cercare di tenere un po’ in conto il fatto che persone diverse attualizzano l’utilità futura a tassi differenti, e, a parte il fattore tempo, non sono abbastanza interessati ai loro eredi come in loro stessi.

Supponiamo che non siano interessati affatto ai loro eredi;

Schermata 2014-01-06 alle 20.48.25

che ad ogni uomo è imposta una quota del mantenimento di quei bambini che sono necessari per mantenere in esistenza la popolazione, ma inizia la sua vita lavorativa, senza alcun capitale e si conclude senza alcuno, dopo aver speso i suoi risparmi in una annualità; che all’interno della sua propria vita ha un programma di utilità costante per il consumo e l’attualizzazione di utile futuro ad un tasso costante, ma che questo tasso si può supporre diverso per persone diverse.

Quando tale comunità è in equilibrio , il tasso di interesse deve, ovviamente0, essere uguale al prezzo di offerta di capitale  Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18       . E sarà anche uguale al ” prezzo di fornitura “che nasce nel seguente modo.

Supponiamo che il tasso di interesse sia costante e pari a r, e che il tasso di attualizzazione di un determinato individuo sia ρ. Allora, se r > ρ, egli risparmierà quando è giovane, non solo per provvedere per la perdita della capacità di guadagno in età avanzata, ma anche perché può ottenere più sterline da spendere in un secondo momento rispetto a quelle che rinuncia a spendere ora. Se trascuriamo le variazioni nella sua capacità di guadagno, la sua azione può essere calcolata modificando le equazioni IIc applicandole ad una vita definita come in IIb. Egli accumulerà per un periodo il capitale, e quindi lo spenderà prima di morire. A parte quest’uomo, dobbiamo supporre che ci siano nelle nostre comunità altri uomini, esattamente come lui, tranne che per essere nati in tempi diversi. Il capitale totale posseduto da n uomini di questo tipo le cui date di nascita sono distribuite uniformemente per tutto il periodo di una vita sarà n volte il capitale medio posseduto da ciascuno nel corso della sua vita. La classe degli uomini di questo tipo possederà, dunque, un capitale costante a seconda del tasso di interesse, e questo sarà l’importo del capitale da essi fornito a quel prezzo. (Se ρ > r, potrebbe essere negativo, in quanto potrebberoro prendere in prestito da giovani e rimborsare da vecchi.) Possiamo quindi ottenere la curva di offerta totale del capitale sommando le forniture ad un determinato prezzo per ciascuna classe dei singoli individui.

Se, poi, si trascura l’interesse degli uomini nei loro eredi, vediamo che il capitale ha un prezzo di cessione determinato per essere equiparato al suo prezzo di domanda. Questo prezzo di offerta dipende da tassi di attualizzazione delle persone per l’utilità, e può essere equiparato al tasso di attualizzazione del “risparmiatore marginale”, con il significato di qualcuno il cui tasso di attualizzazione è pari al tasso di interesse che né risparmia né prende a prestito (salvo per provvedere  alla vecchiaia ) .

Ma la situazione è diversa dal problema di fornitura ordinaria, in questo che quelli oltre questo “margine ” non forniscono semplicemente nulla, ma determinano una prestazione negativa prendendo in prestito quando sono giovani contro i loro guadagni futuri, ed essendo mediamente in debito.

(γ) Ora torniamo al caso (α) immaginando uomini, o piuttosto famiglie, che vivono per sempre, e il tasso di attualizzazione dell’utilità futura costante, ma cerchiamo questa volta di tener conto delle variazioni del tasso di attualizzazione da famiglia a famiglia.

Per semplicità supponiamo che la quantità di lavoro è costante, in modo che il reddito totale del paese può essere considerato come una funzione f(c), del solo capitale. Il tasso di interesse sarà allora f”(c). Supponiamo anche che ogni individuo possa raggiungere la massima utilità concepibile con un reddito x1 finito, e che nessuno potrebbe sostenersi in vita con meno di x2.

Ora supponiamo che l’equilibriosi ottenga con un capitale c, reddito f(c), e un tasso di interesse f'(c) o r. Allora queste famiglie, diciamo in numero di m(r), il cui tasso di attualizzazione è inferiore a r devono aver raggiunto la felicità o starebbero ancora aumentando la loro spesa secondo l’equazione (9a). Di conseguenza, esse avranno tra loro un reddito m (r).x1. Le altre famiglie, in numero n – m (r) (dove n è il numero totale delle famiglie), devono essere al livello di sussistenza, o starebbero ancora diminuendo le loro spese. Di conseguenza queste avrebbero tra loro  un reddito complessivo { n – m(r)} x2,

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.49.46

che, insieme con r = f ‘( c ), determina r e c.  Essendo m (r) una funzione crescente di r, è facile vedere, disegnando i grafici di r in funzione di f ( c ), che le due equazioni hanno in generale una unica soluzione unica 2.

In tal caso, quindi, l’equilibrio sarebbe raggiunto da una divisione della società in due classi, la classe parsimoniosa che gode della felicità e una improvvida al livello di sussistenza.

F.P. Ramsey

King’s College , Cambridge.

1 Si è supposta ogni famiglia in equilibrio, che è l’unico modo in cui questo stato può essere mantenuto,dal momento che altrimenti, sebbene i risparmi di alcuni bilancerebbero in ogni istante i prestiti degli altri, non continuerebbero a farlo se non per un fatto straordinario.

2 Abbiamo trascurato in questo il numero trascurabile di famiglie per cui ρ è esattamente uguale a r.

THE DOUGLAS PROPOSALS

26 Set

Ramsey_2Riporto la mia traduzione di un interessante articolo di economia di Frank Ramsey il cui testo originale si trova negli Archivi del Dipartimento di Filosofia Scientifica Collezione Speciale dell’Università di Pittsburg (al Box n.7, folder 3 parte 1)

Si tratta della contestazione di una teoria economica, con purtroppo ancora dei seguaci, che si basa su un errore di logica non facilmente determinabile se non attraverso un corretto ragionamento partendo da casi semplici e con un sistema di analisi più complesso per contenere tutti i casi possibili.

Clifford Hugh Douglas (1879 -1952) sosteneva (L’illusione della Super – Produzione dell’anno 1918, Democrazia economica – Il credito e la democrazia dell’anno 1920)  che la somma di stipendi, salari e dividendi sono inferiori ai prezzi dei beni e servizi prodotti settimanalmente e pertanto i lavoratori non possono avere denaro sufficiente ad acquistare i beni ed i servizi prodotti. Ne conclude che il sistema della contabilità rende tecnicamente impossibile la consegna di merci e servizi e quindi il sistema è costruito per massimizzare i profitti di chi ha il potere economico (questo forse è vero, ma per altri e più banali motivi) e realizzare un’inutile scarsità. Il ragionamento appare, a prima vista plausibile, ma è errato nella maggior parte dei casi come dimostra Ramsey.

Questo saggio rivela il brillante ingegno matematico di Frank Ramsey e la sua capacità di operare in ambiti logici diversissimi. Secondo quanto riportato da Keynes gli economisti si recavano da lui per avere conferma o contestazione delle loro elaborazioni oppure per tradurre in formule le loro valutazioni.

Credo che questo genio ci manchi molto nella situazione attuale.

Vorrei notare come nelle sue dimostrazioni sia molto chiaro l’ambito di applicabilità ed i limiti delle teorie che espone. Purtroppo è una qualità che manca a molti attuali economisti che operano, spesso con effetti catastrofici, con teorie molto matematiche e poco coerenti con le condizioni al contorno o quelle della realtà. Per non parlare di chi usa formule matematiche di terzi senza sapere dove si possono applicare e le applica a sproposito in situazioni che nulla hanno a vedere con l’analisi che si vuole fare.

Quindi c’è da sperare che anche le formule esposte in questo articolo non vengano prese ed usate a sproposito.

Questa è la traduzione.

I CONCETTI PROPOSTI DA  DOUGLAS

A chi è interessato ai concetti proposti da Douglas raccomanderei di studiare Dividendi per tutti, di W. Allen Young, un libretto da sei penny in possesso di evidenti vantaggi sia in termini di brevità e chiarezza rispetto all’esposizione del Maggiore Douglas stesso che è sempre oscuro e spesso assurdo. Le affermazioni più importanti si possono trovare nelle pag. 13 e 20.

(1) ” Si sostiene che i salari, gli stipendi e i dividendi emessi in qualsiasi periodo unitario di tempo non sono mai sufficienti ad acquistare i prodotti finali immessi per la vendita durante lo stesso periodo. ”

(2) “Un nuovo fondamento per i prezzi. – I beni di uso finale (ad esempio il carbone per uso domestico) saranno venduti a meno del loro costo, alla stessa frazione del costo (che è quello che include tutti i dividendi e utili) come il Consumo Totale di tutte le Merci sostiene  la Totale Produzione di Credito Effettivo durante uno specifico periodo di tempo. Con questo metodo, i prezzi attuali sarebbero ridotti a circa un quarto del costo totale ……..

“il Governo rimborserà ai proprietari (ad esempio, i proprietari di miniera di carbone) la differenza tra il costo complessivo sostenuto, e il loro prezzo totale ricevuto, per mezzo di buoni del Tesoro, tali buoni verrebbero addebitati come avviene adesso sul conto del Debito Nazionale.”

A favore di (1) Young afferma: “ll prezzo è quindi costituito da due grandi somme erogate dal Produttore: (A) Tutte le somme versate per le materie prime e spese generali, e (B) tutti gli importi versati in salari, stipendi e dividendi. Quindi il prezzo è uguale a (A) più (B). Ma il denaro pagato come(B) è tutto il denaro che al consumatore di questo paese è dato per comprare le merci che lui stesso aiuta a produrre con la propria attività manuale, con il cervello o con il capitale ….. Pertanto, (B), la quantità di denaro totale emessa, non sarà mai sufficiente a comprare tutte le merci il cui prezzo è (A) più (B). ”

Quindi afferma “È stato sostenuto dagli oppositori a questo schema che di nove fabbriche che forniscono prodotti finali per il consumo questo può essere vero; ma che nello stesso periodo di tempo una decima fabbrica produrrà merci intermedie che non rientrano nel mercato al consumo, ma in relazione alle quali vengono emessi i salari, gli stipendi e dividendi  che possono assorbire l’eccedenza dagli altri nove.” Oltre alla precisione o meno del rapporto di nove a uno, questo argomento è molto semplice e sembra mostrare una vera e propria falla nel ragionamento di Douglas, in modo che è fondamentale esaminare attentamente ciò che Young dice in risposta ad esso. La sua risposta è triplice : –

“(a) La moneta emessa dalla decima fabbrica non poggia su una relazione matematica definita rispetto al valore del prezzo dei beni di consumo finali immessi sul mercato dalle altre nove fabbriche, e non sarebbe sufficiente a bilanciarli se i relativi prezzi rimangono stabili.”

Ma mentre questo non gli sta bene esiste una relazione matematica precisa, dal momento che egli stima che il deficit totale di potere d’acquisto pari a 1 : 4. E in ogni caso l’affermazione che il denaro può o non può essere sufficiente non può essere considerata come una prova che non sia sufficiente.

” (b) Ma i loro prezzi non rimangono costanti. I grossisti e i dettaglianti, quando il denaro della decima fabbrica entra nel mercato, trovano che la domanda è salita senza che la produzione sia cresciuta. Essi quindi aumentano i prezzi. In altre parole, l’effetto del denaro introdotto dalla decima fabbrica non è di eliminare l’eccedenza di tutte le merci in eccedenza delle altre nove, ma solo di eliminare qualcuna di queste, fino a che un aumento dei prezzi bilanci la nuova moneta introdotta nel mercato. Così i prezzi crescono per chi ricava denaro dalle altre nove fabbriche, che rende ancora più impossibile per questi (che ricava denaro dalle altre nove fabbriche) di acquistare tutti i beni di prodotti finali, se lo volessero fare.”

Questo argomento fallisce lo scopo; quello che viene suggerito, in risposta alla tesi di Douglas è che nello stesso periodo di tempo altre fabbriche produrrebbero merci non per il consumo immediato e che i salari e i dividendi versati da quelle fabbriche potrebbero costituire una distribuzione di potere d’acquisto sufficiente a consentire che il surplus venga acquistato . Come è evidente, i salari dei lavoratori che producono prodotti intermedi, come il carbone per uso industriale, sono un fattore sempre presente nella domanda di beni di consumo; non ha senso parlare di un aumento dei prezzi quando questi salari entrano nel mercato.

Ma anche se non fallisse lo scopo, l’asserzione non è plausibile . Ex hipotesi è impossibile vendere, anche al costo, una gran parte dei beni di consumo prodotta. Se poi ci fosse qualche concorrenza, è poco probabile che i prezzi saliranno al di sopra dei costi in qualche misura apprezzabile.

” (c) Anche nel periodo successivo di tempo i costi totali della decima fabbrica entrano nei prezzi dei beni finali prodotti dalle altre nove “. (Certamente.) ” Così la velocità del flusso del potere di acquisto è sempre minore della velocità di flusso dei prezzi. “Questo è ciò che sta cercando di dimostrare, e chiaramente non consegue dall’osservazione precedente. Questo argomento è una mera affermazione del punto da provare.

Usiamo “prezzo di costo ” per includere il conservare il capitale, ma non il costo per aumentarlo, questo è ovviamente il corretto utilizzo, ed è, penso quello di Douglas e dei suoi seguaci. Abbiamo visto che non sono stati avanzati motivi da Douglas per pensare che il rapporto, che il prezzo di vendita deve dare rispetto al prezzo di costo se il potere d’acquisto distribuito è in grado di acquistare tutti i beni di consumo prodotti, sia inferiore all’unità. Ma questo può, tuttavia, essere il caso.

Vi è, tuttavia, un argomento forte e semplice per supporre che il rapporto non differisca sensibilmente dall’unità. Perché è facile vedere che in uno stato stazionario, cioè quello in cui la produzione va avanti a un ritmo immutabile e i prezzi, i salari e la ricchezza nazionale non cambiano mai, il rapporto sarebbe l’unità. Perché in un tale stato il tasso di flusso del costo dei beni di consumo prodotti è A + B con la notazione introdotta qui sopra, dove A , B vengono sommati per tutte le fabbriche che producono beni di consumo. Il potere d’acquisto è distribuito da queste fabbriche in ragione di B. Ma il tasso degli altri pagamenti A essendo fatto da queste fabbriche, rappresenta i pagamenti dei dividendi e dei salari fatte in un momento precedente da altre fabbriche che producono prodotti intermedi. Pertanto, nell’ipotesi di produzione immutabile , la distribuzione del potere d’acquisto da tutte queste altre fabbriche procede al tasso A. In modo che il tasso globale di distribuzione o potere d’acquisto è A + B, che equivale al tasso di flusso del prezzo di costo dei beni di consumo. Poiché il rapporto è l’unità per uno stato stazionario, è improbabile che allo stato attuale differisca notevolmente dall’unità, perché lo stato attuale non è molto lontano dall’essere stazionario.

Ma è possibile utilizzando alcune complicate operazioni matematiche dimostrare che il rapporto è l’unità sotto condizioni molto più ampie, che consentono di tenere conto di variazioni della quantità di produzione, del tasso dei salari, della produttività del lavoro, della ricchezza nazionale. La prova di questo è riportata di seguito, ma saranno in grado di seguirla solo quelli  che hanno familiarità con l’integrazione per parti.

Partiamo dal presupposto che tutto il lavoro è esprimibile in termini di unità o di lavoro . Che i risultati del lavoro sono merci, non necessariamente prodotti finiti, ma può darsi miglioramento di  merci e, in ogni caso esprimibile in termini di unità che dobbiamo chiamare, in mancanza di meglio, unità di merce. La nozione di merce comporta la nozione di utilità, in modo che le merci meno utili conterrebbero meno unità di merce. Chiameremo la produttività del lavoro in un dato momento il numero di unità di merci derivanti da una unità di lavoro ad un certo istante. La produttività per esempio si ridurrebbe se terreni meno fertili vengono messi in coltivazione, e aumenterebbe se la produzione fosse organizzata in modo più efficiente.

Sia T l’istante di tempo considerato.

Siano W(T) i salari pagati per unità di lavoro all’istante T.

Sia P (T) la produttività del lavoro all’istante T.

Quindi il numero di unità di lavoro necessari per produrre un’unità di merce è 1 / P ( T ), e il suo costo è W (T) / P (T).

Il tasso al quale vengono aggiunte unità di merce al tempo T ai beni che saranno effettivamente completi e  disponibili per il consumo al tempo t successivo sarà chiaramente funzione sia di T sia di t. Dobbiamo porre alcune ipotesi circa la forma di questa funzione, e l’unica che sembra condurre ad un’analisi funzionale è che la funzione in questione è il prodotto di una funzione di T e una funzione di t: vale a dire, che le proporzioni in cui al tempo T il lavoro viene speso per beni che saranno disponibili per il consumo a diversi intervalli di tempo è indipendente da T. (Questa ipotesi potrebbe essere incompatibile con le  fluttuazioni industriali e quindi implicare una semplificazione o valutazioni sulla media dei processi). Indichiamo questo prodotto con F (T) f (t). Quindi i salari pagati in ragione di unità di merce aggiunta al tempo T ai beni che saranno effettivamente pronti per il consumo al successivo tempo t  saranno F (T) f (t) W (T) / P (T) , e noi proponiamo di abbreviare e scrivere B (T) f (t).

Assumiamo un tasso costante continuo di interesse r, in modo che se z è la quantità di capitale C dopo il tempo t abbiamo dz / dt = rz, che fornisce z = Cert; e questo è anche il costo sostenuto in qualsiasi momento dopo aver speso C al tempo t in precedenza.

Per motivi pratici, è lecito ritenere che il periodo massimo tra l’inizio del lavoro su un bene e il suo completamento non superi una certa quantità finita t0.

Possiamo ora definire il capitale nazionale in possesso di chi controlla l’industria in qualsiasi momento pari alle merci incomplete accumulate al prezzo di costo (comprensivo di interessi), e supponiamo che un equivalente esatto in titoli ed azioni sia stato distribuito al pubblico a cui i controllori pagano interessi al tasso r, e che la variazione di questo capitale sia sempre accompagnata da un pari ammontare di nuovi prestiti da parte del pubblico o dal rimborso di tali prestiti.

La velocità di flusso dei prezzi di costo dei beni che diventano disponibili per il consumo al tempo T è

Schermata 2014-01-04 alle 21.04.05

perché il prodotto B (T – t ) f ( t ) rappresenta i salari pagati al tempo T – t in conto dei beni che diventano disponibili al successivo tempo t, cioè al tempo T, e il fattore di ert è inserito al fine di ottenere il costo effettivo sostenuto quando l’interesse viene preso in considerazione . Allo stesso modo la velocità con cui i salari vengono pagati al tempo T è

Schermata 2014-01-04 alle 21.16.04

Anche il capitale nazionale al tempo T come definito sopra è

Schermata 2014-01-04 alle 21.16.49

Perché B (T-u) f ( t) dt rappresenta i salari pagati al momento T-u in conto dei beni che si renderanno disponibili fra il tempo t e il successivo t + dt; e stiamo considerando solo i beni che sono incomplete al tempo T, vale a dire, al tempo u successivo a T-u , dobbiamo integrare dal valore minimo di t ovvero u , al valore massimo t0 , così che

Schermata 2014-01-05 alle 15.35.14

rappresenta i salari pagati al momento T-u per tutti i beni che risulteranno incompleti al tempo T; il fattore e si inserisce come prima, al fine di tener conto degli interessi.

I dividendi essendo versati al pubblico in qualche istante di tempo ammonteranno a r volte il capitale nazionale.

Il tasso al quale vengono costituiti nuovi prestiti da parte del pubblico è il coefficiente differenziale con riferimento al momento del capitale nazionale, vale a dire dC (T) / dt .

Supponiamo ora che x (T) sia il rapporto che abbiamo cercato di trovare, cioè il rapporto che i prezzi di vendita dei beni di consumo dovrebbero avere sui prezzi di costo al tempo T in modo che non ci sarebbe né un accumulo di beni di consumo invendibili né di potere d’acquisto invendibile nelle mani del pubblico. Quindi uguagliamo il tasso totale a cui il pubblico riceve il potere d’acquisto in forma di salari e dividendi con i prezzi d’acquisto delle merci risultanti disponibili per il consumo ed il tasso a cui il pubblico costituisce nuovi investimenti, quindi abbiamo

Schermata 2014-01-05 alle 15.59.18

Mostreremo ora che questa equazione può essere soddisfatta solo se x (T) = 1 .

Perché, integrando per parti il coefficiente di x ( T ) e assumendo che B ( T ) sia continua e derivabile, abbiamo

Schermata 2014-01-05 alle 15.59.37

e un confronto di questa equazione con l’ultima mostra che x (T ) = 1 .

Abbiamo ottenuto questo risultato imponendo determinate condizioni, ed è interessante vedere come il risultato è influenzato dalle variazioni di condizioni. La prima condizione che, nel calcolo dei costi, l’interesse è preso ad un tasso fisso r, non possiamo farne a meno; ma in condizioni modificate potremmo ammettere un tasso variabile di interesse sugli investimenti calcolando i dividendi al tasso r su un capitale nominale. L’altra condizione stabilita era l’uguaglianza del capitale nominale con il capitale nazionale come definito, e che le variazioni di questo siano  sempre accompagnate da nuovi investimenti o dal rimborso di investimenti . Passiamo fare a meno di queste condizioni e chiamare Q (T) il capitale nominale al tempo T e supponiamo che L (T), che definiamo come il tasso (positivo o negativo) a cui il pubblico investe il denaro, non sia necessariamente uguale a dQ (T) / dt . Quindi l’equazione per x ( T ) diventa

Schermata 2014-01-05 alle 16.22.50

Abbiamo visto che se sostituiamo C (T) con Q (T) e dC (T) / dT con L (T) allora x (T) = 1 . Ne segue che x (T) è maggiore o inferiore all’unità , a seconda se

rQ (T) – L T) > oppure < rC (T) – dC (T) / dt ,

o se

r { Q (T) – C (T) } > oppure < L (T) – dC (T) dT .

Possiamo riassumere i principali casi in cui x (T) < 1 , come segue : –

(1) Supponiamo che L (T)= dQ (T) / dt , cioè , l’aumento del capitale nominale sia accompagnato da nuovi uguali investimenti; allora x (T) < 1 se dZ (T) / dt > rZ (T) , dove Z ( T) è uguale a (Q(T) – C(T) ), e può essere chiamata la capitale fittizio .

Quindi;

(a) Z ( T ) > 0, ( cioè , lo stato è sovracapitalizzato) – in questo caso il tasso di aumento di capitale fittizio deve superare il tasso di interesse; una situazione che non può essere mantenuta a lungo, così questo caso non è importante

Oppure ( b) Z (T) < 0 , cioè , le stato è sottocapitalizzato – in questo caso x (T) < 1, a meno che il tasso percentuale di aumento della sottocapitalizzazione superiore al tasso di interesse (ad esempio, uno stato socialista non paga alcun interesse, ma calcolandolo come un elemento di costo venderebbe chiaramente sotto costo).

(2) Supponendo che Q (T) = C (T), cioè, non vi è capitale fittizio, allora x (T) < 1 se L (T) > dC(T) / dT cioè , > dQ (T) / dT . Questo potrebbe solo normalmente accadere se nuovi investimenti portassero interessi ad un tasso s (poniamo ) < r, tasso a cui l’interesse è stimato in termini di costo. In questo caso l’ipotesi Q (T) = C (T) significa che il tasso di nuovi investimenti da’ al tasso di incremento del capitale nazionale il rapporto r : s.

Così che le uniche circostanze importanti alle quali dobbiamo vendere sotto costo, vale a dire 1(b), quando i dividendi vengono pagati meno del capitale nazionale; e la (2) quando il tasso di interesse sui nuovi investimenti è inferiore a quello in cui l’interesse è calcolato come un elemento di costo, sono come sarebbe ovvio per il senso comune ed è chiaramente irrilevante la tesi del Maggiore Douglas che “giusto prezzo” è oggi un quarto del prezzo di costo.

F.P. Ramsey

SEX FROM THE POINT OF VIEW OF SOCIETY

21 Dic

Greuze La brocca rottaPropongo la  traduzione di questo articolo di Frank Ramsey letto alla Apostles Society di Cambridge il 18 Novembre 1924. Il testo è stato pubblicato dalla prof.ssa Maria Carla Galavotti nel libro Notes on Philosophy, Probability and Mathematics ed. Bibliopolis. Al termine riporto la trattazione in lingua originale.

IL SESSO DAL PUNTO DI VISTA DELLA SOCIETÀ

18 Nov. 1924

Voglio stanotte introdurre quello che mi sembra il seguito naturale alla discussione di Sabato scorso, di discutere il sesso dal punto di vista non del singolo individuo, ma della società; di prendere in considerazione non quello che la gente desidera o di cui necessita, ma ciò che le istituzioni e le idee morali consentono meglio loro di realizzare le loro idee .

Oggi sembra come se le vecchie idee stiano crollando come se la religione da cui derivano stia dando luogo a religioni più vaghe, più dissociate dai comportamenti e meno precise sulla moralità, e penso che dovremmo considerare se questo movimento sia una cosa buona, e se sì, che cosa, se c’è qualcosa, dovremmo tentare di sostituire alla vecchia morale.

L’istituzione del matrimonio con la sua moralità concomitante è difeso, suppongo, soprattutto dal far valere gli interessi delle donne e dei bambini, ed è considerata come l’assicurazione per la maggior parte delle donne del mantenimento per sé e per i propri figli, in quanto per una donna rispettabile il concedersi a un uomo senza esigere questi termini è considerato immorale e così l’ha reso quasi impossibile.

Questa istituzione assomiglia in qualche modo all’attività dei sindacati; tranne le prostitute che sono esentate dalle norme sulle unioni perché forniscono un contratto inferiore e non sono considerate come seri concorrenti.

Come altre forme di sindacalismo il sistema matrimoniale assicura ovviamente condizioni migliori per le donne di quelle che otterrebbero in condizioni di libera concorrenza, ma a costo di una grossa fetta di disoccupazione perché il matrimonio risulta costoso per l’uomo.

Eppure, nel complesso penso che l’istituzione del matrimonio è un grande vantaggio per il sesso femminile, soprattutto se supponiamo, come sembra ragionevole, che a parte ciò la cura e mantenimento dei figli sarebbe ricaduta sulle loro madri. E quindi non credo che sia soddisfacente acconsentire o promuovere un crollo delle idee morali su cui questa istituzione si fonda senza considerare con attenzione che tipo di sistema sociale può essere messo al suo posto.

L’approccio migliore a questo problema mi sembra essere quello di considerare la questione dei bambini; chi deve essere responsabile di loro, e chi deve pagare per il loro allevamento, e che tipo di controllo la società può esercitare su chi ha figli e quanti ne hanno.

Sembra che ci sia un crescente movimento per spostare il peso del sostentamento dei bambini dai loro genitori allo Stato. Lo Stato prevede già la scuola, l’assistenza sanitaria e talvolta i pasti, e vi è una notevole agitazione per l’adeguamento dei salari alle esigenze familiari, io credo che questo ha iniziato ad essere praticato in alcune parti del mondo, sebbene non in questo paese. Gli argomenti di tale proposta sono di due tipi principali: in primo luogo che, se i bambini sono nati devono essere adeguatamente sostenuti e non fatti soffrire per colpa dei loro genitori nella loro generazione; in secondo luogo che è così costoso avere una famiglia che molte persone che vorrebbero avere figli, perché i loro figli sarebbero probabilmente intelligente sani e ben educati, non possono permettersi di farli. Contro di esso ci sono anche due argomenti principali: in primo luogo che, con il tasso di natalità così alto come è sarebbe sbagliato offrire incentivi finanziari che potrebbero renderlo ancora maggiore; e in secondo luogo che è ingiusto che le persone che non hanno il piacere di avere figli dovrebbero essere costrette a contribuire al mantenimento dei figli degli altri.

L’argomento contro il mantenimento statale dei figli, che è tratto dal pericolo di una popolazione eccessiva mi sembra essere di applicabilità solo temporanea. Quando la conoscenza dei metodi contraccettivi sarà sufficientemente diffusa, come credo che sarà, probabilmente più da ragioni umanitarie che economiche, mi sembra molto improbabile che abbastanza persone avranno grandi famiglie da causare un pericoloso aumento della popolazione.

Se ora proviamo ad immaginare uno stato in cui le persone non sono più sotto l’influenza delle odierne idee morali, penso che troveremo essere la principale difficoltà il mantenimento di donne e bambini; e non riesco a vedere un modo di evitare il punto di vista che se un certo stato vuole che i bambini si possano riprodurre deve sostenere il loro mantenimento. 10

10 Le seguenti osservazioni appaiono sul lato opposto del foglio: sto supponendo o che il matrimonio sia scomparso del tutto, o che con la cessazione del sentimento morale contro di questo vi siano molti più rapporti sessuali al di fuori del matrimonio, o almeno che prendano posto più apertamente e più concretamente, se non un divorzio nominale …

Il controllo delle nascite da parte dello Stato suppongo che debba essere in gran parte negativo e consiste nella sterilizzazione dei pazzi e delle donne che hanno avuto già abbastanza bambini.

Comunque penso che ci può essere qualche apprensione ragionevole circa la posizione delle donne in tale condizione; si può temere che, se i sentimenti morali circa la monogamia decadono, se il matrimonio non fosse considerato come un lungo accordo inevitabilmente molti uomini si stancherebbero delle loro mogli e le lascerebbero sole e povere a favore di qualcuna più giovane e più attraente .

Ma il problema è pieno di difficoltà; l’importo che deve essere versato ad una donna per mantenere e allevare un bambino deve, a quanto pare, dipendere dalla sua condizione sociale o forse dall’importo che avrebbe guadagnato con l’adozione di una professione diversa da quella della maternità, perché se dovessimo pagare un importo fisso, tanto per il primo figlio, tanto per il secondo, e così via non potremmo permetterci abbastanza da attirare le donne migliori. Queste difficoltà penso che significherebbe che un tale sistema non potrebbe essere adottato fino a quando non avessimo raggiunto un grado molto maggiore di uguaglianza economica.

Ma se le difficoltà finanziarie potrebbero essere eliminate, come situazione mi sembra che potrebbe anche essere più attrattiva per le donne rispetto quella attuale; potrebbe dare loro più autonomia nei loro rapporti con gli uomini. Con il matrimonio una donna perde gran parte della sua indipendenza; tra le classi inferiori, ad ogni modo; essa perde il vantaggio di avere il proprio denaro, una perdita che si suppone sufficiente a costringere molte donne sposate ad andare a lavorare al fine di ottenere denaro per le loro piccole spese. Se le donne fossero pagate per la situazione di avere dei figli, e per il governo della casa, e così via dall’uomo con cui vivono esse sarebbero in una posizione di molto maggiore indipendenza.

Il pericolo che le donne vorrebbero avere troppi bambini per ottenere il denaro per loro potrebbe, credo, essere evitato riducendo enormemente il pagamento per tutti i bambini dopo alcuni primi.

In conclusione, vorrei sollevare piuttosto una questione diversa  se abbiamo deciso che il codice morale tradizionale è a vantaggio della società, che in una situazione in cui sia scomparso sarebbe peggiore di quello attuale, dovrebbe quindi essere confermato o preso in considerazione un altro perché giustificato dal rifiuto di sacrificarsi per il bene generale e rompere il codice morale?

Penso che con riguardo a questo che dobbiamo considerare che se un codice morale, per essere efficace deve essere semplice, se un’azione è generalmente sbagliata, ma a volte innocua e non vi è alcuna differenza evidente tra i due casi e vorremmo che ci fosse un sentimento morale su di essa, deve prendere la forma di un’azione sempre sbagliata. E’ per questo motivo che rigorosi moralisti sessuali sono così maldisposti a tollerare violazioni apparentemente innocue delle loro regole e in questo penso che siano ragionevoli. Anche in questo caso assomigliano ai sindacati che fanno rispettare ai loro membri le norme generali alle quali non sono disposti ad ammettere eccezioni che ancorché innocue di per sé potrebbero diventare pericolosi precedenti.

Questo è il testo in lingua originale:

SEX FROM THE POINT OF VIEW OF SOCIETY

18 Nov. 1924

I want to-night to introduce what seems to me the natural sequel to last Saturday’s discussion, to discuss sex from the point of view not of the individual but of society; to consider not what people desire or need but what institutions and moral ideas will best enable them to realise their ideas.

It seems to-day as if the old ideas were collapsing as the religion from which they derive is giving way to vaguer religions, more dissociated from conduct and less definite about morality, and I think we ought to consider whether this movement is a good one, and if so, what, if anything, we should attempt to substitute for the old morality.

The institution of marriage with its concomitant morality is defended, I suppose, mainly by urging the interests of women and children, and it is regarded as securing to the majority of women maintenance for themselves and their children, in as much as for a respectable woman to give herself to a man without exacting these terms is held to be wicked and so made almost impossible.

This institution resembles in some ways trade union action; except prostitutes are exempted from the union regulations because they supply an inferior article and are not regarded as serious competitors.

Like other forms of trade unionisms the marriage system obviously secures better terms for women than they would obtain under free competition, but at the cost of a serious amount of unemployment because marriage is made expensive to the man.

Yet on the whole I think that the institution of marriage is a great benefit to the female sex especially if we suppose, as seems reasonable, that apart from it the care and maintenance of children would fall on their mothers. And so I do not think it is satisfactory to acquiesce in or promote a collapse of the moral ideas on which this institution is based without carefully considering what sort of a social system can be put in its place.

The best approach to this problem seems to me to be to consider the question of children; who is to be responsible for them and who to pay for their upbringing, and what kind of control society can exercise over who has children and how many they have.

There seems to be a growing movement for shifting the burden of supporting children from their parents to the state. The state already provides schooling, doctoring and sometimes meals, and there is a considerable agitation for the adjustment of wages to family needs, and this has I believe begun to be practised in some parts of the world, though not in this country. The arguments for such a proposal are of two main kinds; first that if children are born they must be adequately supported and not made to suffer for their parents’ fault in producing them; secondly that it is so expensive to have a family that many people who ought to have children, because their children would probably be intelligent healthy and well brought up, cannot afford to do so. Against it there are also two main arguments; first that with the birth rate as high as it is it would be wrong to offer financial inducements which might raise it still higher; and secondly that it is unjust that those persons who do not have the pleasure of having children themselves should be forced to contribute to the maintenance of other people’s children.

The argument against state maintenance of children which is drawn from the danger of an excessive population seems to me to be of only temporary application. When knowledge of contraceptive methods is sufficiently spread, as I think it will be, probably more from humanitarian than economic reasons, it seems very unlikely that enough people will have large families to cause any dangerous increase in population.

If now we try to imagine a state in which people are no longer under the influence of present day moral ideas, I think we shall find the chief difficulty to be the maintenance of women and children; and I cannot see any method of avoiding the view that if such a state wanted children to be reproduced it would have to undertake their maintenance. 10

10 The following remarks appear on the opposite side of the sheet:  I am supposing that either marriage has disappeared altogether, or that with the cessation of moral feeling against it there is much more sexual intercourse outside marriage, or at least that this takes place more openly and more real, if not nominal divorce…

Control over child bearing by the state must I suppose be largely negative and consist in sterilising lunatics and women who have had enough children already.

Still I think there may be some reasonable apprehension about the position of women in such a state; it may be feared that if moral feelings about monogamy decayed, if marriage were not regarded as a long arrangement inevitably many men would get tired of their wives and leave them lonely and poor in favour of someone younger and more attractive.

But the question is full of difficulties; the amount a woman is to be paid to bear and rear a child must, it would seem, depend on her social standing or perhaps on the amount she could have earned by adopting some profession other than that of motherhood, for if we were to pay a flat rate, so much for the first child, so much for the second, and so on we could not afford enough to attract the best kind of woman. These difficulties would I think mean that such a system could hardly be adopted until we have reached a much greater degree of economic equality.

But if financial difficulties could be eliminated such a state, it seems to me, might well be more attractive to women than the present one; it would give them much more independence in their relations with men. By marriage a woman loses much of her independence; among the lower classes, anyhow; she looses the advantage of having her own money, a loss which is supposed sufficient to make many married women go out to work in order to obtain pocket money of their own. If women were paid by the state for having children, and for housekeeping and so on by the man they lived with they would be in a much more independent position.

The danger that women would have too many children to get the money for them could, I think, be averted by reducing enormously the payment for any children after the first few.

In conclusion I want to raise rather a different question; if we decided that the traditional moral code is for the advantage of society, that a state in which it had disappeared would be worse than the present, should we then be justified or regard others as justified in refusing to sacrifice themselves for the general good and breaking the moral code?

I think with regard to this that we must consider that if a moral code is to be effective it must be simple, if an action is generally wrong but sometimes harmless and there is no obvious distinction between the two cases and we wish there to be a moral sentiment about it, it must take the form that the action is always wrong. It is for this reason that strict sexual moralists are so unwilling to condone apparently harmless infringements of their rules and in this I think they are reasonable. Here again they resemble trade unions who enforce on their members general rules to which they are unwilling to admit exceptions which though harmless in themselves may become dangerous precedents.

Lo scandalo dell’eresia di Avvenire. Ma non era il giornale dei vescovi?

9 Lug

Honourable_Bertrand_RussellL’editoriale di Avvenire di domenica 7 luglio ci lascia esterrefatti per la sciagurata incongruenza delle deduzioni e l’evidente superficialità del testo.
La parola che sarebbe più vicina a definire lo sconclusionato articolo è “incompetenza”.
L’autore, con l’evidente benedizione del direttore visto che si tratta dell’articolo di fondo, sostiene che esiste una correlazione tra la religione cristiana ed il capitalismo. E quindi va a dichiarare che questa origine positiva del capitalismo si è, purtroppo, trasformata in una nuova ideologia con connotazioni religiose naturalmente in contrasto con quelle cristiana.
Quando si fanno queste affermazioni che possono ferire i cristiani in quanto si considera con benevolenza il capitalismo e tutte le sue conseguenze di divisione dell’umanità in classi diverse per censo si dovrebbe avere almeno il buongusto di accompagnare queste affermazioni con le citazioni della dottrina, di eventuali encicliche e dichiarazioni di Papi o di teologi riconosciuti come non eretici.
Tutto ciò non dato reperire nell’articolo mentre, da quello che sappiamo, la filosofia liberista alla base del capitalismo è condannata ufficialmente dalla Chiesa con atti espliciti di Pio IX e Pio XII.
Inoltre il capitalismo esprime il prevalere del diritto di proprietà sui diritti essenziali dell’uomo in aperto contrasto, se non altro, con l’enciclica “Caritas in veritate” di Benedetto XVI e con le dichiarazioni di Papa Francesco fin dai primi discorsi dopo la sua elezione (per citare dati recenti).
Vorrei anche osservare che il capitalismo persegue solo l’interesse del capitale e se capita che questo sia in contrasto con il diritto alla vita, per la suddetta ideologia prevale sempre l’interesse capitalistico.
Ora il giornale dei vescovi (!?) mi dovrebbe spiegare come mai, accettando il capitalismo, almeno come ideologia anche se non come applicazione pratica (questo è quanto è scritto visto che lo considerano una derivazione del cristianesimo), faccia delle campagne contro l’aborto, l’eutanasia, ecc. Non mi sembra che nel cristianesimo esista nessuno dei principi che sono alla base del capitalismo. Vorrei ricordare che nel Vangelo c’è una diretta condanna del denaro e della ricerca di accumularlo.
Ricordiamo, solo per fare un esempio, che Gesù, interrogato se si doveva pagare il tributo a Cesare, disse “date a Cesare quel che è di Cesare” rifiutandosi persino di toccare la moneta del tributo. Infatti il denaro è, per la struttura stessa della sua creazione (signoraggio), mezzo di sottomissione al potere di chi lo crea e che pretende, da chi ne ha bisogno per effettuare delle transazioni, di consegnargli qualcosa in cambio: sia esso il lavoro o beni di proprietà ricavati con il lavoro. Quindi il capitale è il mezzo per tenere schiavi gli uomini al potere politico. Questo è in contrasto con il concetto di libertà che viene proclamato nel Vangelo e che è la base della teologia cristiana inserendosi direttamente nel concetto di Fede.
L’articolo di Avvenire sembra scritto da un redattore di un giornale laico come “Repubblica” o “Il Foglio” tendendo a dimostrare che la religione debba inserirsi nell’ambito dei giochi politici sporcandosi, se necessario, anche le mani.
Ma proprio perché ha difeso principi essenziali che andavano contro il potere politico e la schiavizzazione dell’uomo che Gesù è stato condannato a morte. E ai romani non è dispiaciuto farlo perché si metteva in discussione proprio il potere dell’uomo sull’uomo basato sulla forza degli eserciti e del denaro.
Sarebbe stato molto più accettabile il riconoscimento (cfr. Betrand Russell “Storia della filosofia occidentale”) che il marxismo è una traduzione del cristianesimo su un piano senza trascendenza. Nessuno storico o filosofo dotato di onestà mentale ha mai potuto fare una dichiarazione simile per il capitalismo.

Una critica al Working paper della BCE n. 1097 di ottobre 2009

22 Giu

Si tratta di un lavoro di Anna Lipińska e Leopold von Tadden per conto della BCE denominato:  MONETARY AND FISCAL POLICY ASPECTS OF INDIRECT TAX CHANGES IN A MONETARY UNION.

L’attività del governo Monti è stata largamente ispirata a quel testo indicato sinteticamente come procedura di “svalutazione fiscale” a carico dei paesi PIIGS.

Il lavoro si basa su diversi modelli matematici dell’economia come indicato nelle ipotesi e presenta alcuni elementi semplificativi che nel complesso rendono l’analisi totalmente estranea alla realtà attuale dell’economia europea.

I presupposti del calcolo del modello che ha portato ai risultati imposti ai politici dell’Europa si possono trovare nella relazione liberamente scaricabile dal sito della BCE che sintetizziamo qui di seguito:

Per consentire non banali decisioni di fissazione dei prezzi delle imprese, la produzione in entrambi i paesi è caratterizzata dalla concorrenza monopolistica del tipo Dixit-Stiglitz. La politica monetaria ha un ruolo di stabilizzazione significativo a causa della rigidità dei prezzi nominali, in linea con il nuovo metodo keynesiano (vedi Calvo (1983), Clarida et al. (1999), e Woodford (2003)). Inoltre, la politica monetaria è sovranazionale e segue una regola di retroazione di tipo Taylor, le variabili di targeting a livello di Unione. Al contrario, la politica fiscale è specifica per ogni paese, e la spesa pubblica e dei pagamenti di interessi sul debito pubblico in essere può essere finanziato attraverso una imposta di consumo lineare (e non discriminante) o una tassa lineare sul reddito da lavoro (con il lavoro unico fattore di produzione ). La politica  fiscale segue regole di feedback che ancorano le economie ad un preciso livello di debito pubblico per paese, similmente a Leeper (1991), Schmitt-Grohe e Uribe (2007) e Leith e von Thadden (2008). Ogni paese è specializzato nella produzione di un beni commerciabili compositi che vengono consumati in entrambi i paesi. Le imprese fissano i prezzi alla produzione identici in entrambi i paesi e le ragioni di scambio (cioè il rapporto tra prezzo alla produzione tra i due beni commerciabili compositi) dipendono in condizioni di generali di equilibrio, tra l’altro, dalla struttura delle imposte e dalla spesa pubblica nei due paesi. I due paesi possono essere di diversa dimensione relativa, misurata in termini di quota di beni prodotti in un paese, tenendo costante il numero totale delle merci prodotte nell’Unione monetaria. Infine, si presuppone un totale mercato dei beni tra i due paesi, così che i movimenti netti di beni con l’estero non svolgono alcun ruolo.

In sintesi la concorrenza monopolistica di Dixit-Stiglitz (per chi vuole approfondire, ma lo sconsiglio perché si tratta sempre di modelli come quelli per le previsioni del tempo) ha le seguenti ipotesi:

1. I consumatori siano identici, ovvero abbiano la stessa funzione di utilità. Quindi, senza perdita di generalità, possiamo ipotizzare che tutta la popolazione sia costituita da un solo individuo.

2. Il tipo di funzione esprime il fatto che il consumatore preferisce la varietà alla quantità di un solo bene.

3. Il numero di marche potenziali è infinito.

4. Libera entrata di beni e servizi.

5. Sia la funzione di domanda diretta

Come si vede quanto sopra non corrisponde a nessuna economia presente o passata nel mondo.

Il nuovo metodo keynesiano (vedi Calvo (1983), Clarida et al. (1999), e Woodford (2003)) ha le seguenti caratteristiche:

l’agente rappresentativo ha vita infinita ed un’infinità di imprese con una funzione di produzione che dipende dal solo fattore lavoro. L’unica distinzione rispetto al modello neoclassico di ciclo reale (e.g.,Long e Plosser, 1983) è l’ipotesi di rigidità nominali nei prezzi.

Nella maggior parte dei casi, questa ipotesi prende la forma del modello di Calvo (1983), dove si assume che le imprese possano cambiare il prezzo solo se ricevono un segnale, il che accade con una certa probabilità, i.e., α. Ne consegue che con probabilità (1– α) le imprese non possono cambiare il proprio prezzo.

Anche questo è un modello che non ha riferimenti nella vita reale perché evidentemente pensato da chi non ha mai visto come si fissano i prezzi nelle imprese reali.

In sintesi le ipotesi sono le seguenti:

Una unione monetaria di due nazioni con differente politica fiscale. La politica monetaria è sopranazionale e segue le regole dell’unica banca centrale. Le due economie sono strutturalmente identiche, ma differiscono per le dimensioni.

Il mercato è soggetto a competizione monopolistica mentre il mercato del lavoro è  perfettamente competitivo. Non sussistono differenze nei due paesi nei prezzi di produzione.

Si tratta, come si vede di una grossolana approssimazione della descrizione dell’unità monetaria all’europea che certamente non corrisponde neppure lontanamente alla realtà fisica.

E’ evidente che queste approssimazioni hanno lo scopo di utilizzare le formule dei modelli che vengono citati.

Non viene fatto nessuno sforzo per descrivere in modo originale, anche solo tra due nazioni prese a riferimento, una situazione reale e quindi si usano formule matematiche che portano a conclusioni che sono contraddette dalla logica perché anche da un solo errore si può dimostrare qualsiasi cosa.

Una approssimazione che porta certamente errori di calcolo riguarda l’uguaglianza dei costi di produzione tra stati e differenza sui prezzi solo per effetto della differenti politiche fiscali.

Non è un caso reale. Infatti a seconda delle regole e delle leggi locali possono aversi differenze sui prezzi alla produzione anche se, devo dire, non è questo il problema più grosso del modello.

Infatti non è assolutamente condivisibile quanto riportato al punto 2.3.1 che si basa su questi presupposti: cioè l’assunzione che il bilancio finanziario degli stati resti immutato in termini reali (quindi al netto della svalutazione fiscale) assicurando che il livello di debito resti inalterato con l’aumento della tassazione sui consumi ed un successivo ritocco alla tassazione sul lavoro.

E’ contraddetto dalla situazione pratica di applicazione del metodo e non tiene conto dall’analisi di Frank Ramsey in “A contribution to the theory of taxation”.

Infatti l’aumento della pressione fiscale sui prodotti crea una riduzione della produzione dei prodotti tassati, quindi riduce il gettito a causa della contrazione della produzione sia in via diretta (per il calo della produzione) sia in via indiretta (per la riduzione delle tasse sui lavoratori espulsi dal sistema produttivo a causa della minore produzione dei beni tassati).

L’ipotesi di lavoro è che prima si debba procedere all’aumento delle tasse sulla produzione e, successivamente per effetto dell’aumento del gettito, si possa  provvedere a ridurre le tasse sul lavoro.

In presenza di un sistema del credito in grado di sostenere l’economia nel periodo di tempo intercorrente tra l’aumento delle tasse sui consumi e quelle sul lavoro si potrebbe pensare che, se l’economia fosse in espansione, il metodo potrebbe anche dare risultati. Ma in periodo di recessione e con il sistema bancario non in grado di proporsi al rischio aggiuntivo di un’espansione del credito la regola di F. Ramsey è di riduzione della produzione e quindi del gettito.

Pertanto i risultati previsti non sono raggiungibili.

Infatti l’aumento della tassazione diretta riduce (Frank Ramsey in “A contribution to the theory of taxation”) la produzione dei beni tassati. Da questo deriva una contrazione delle capacità produttive del paese, in particolare per i beni “elastici”, che solo in parte e molto più tardi potrebbero essere compensata da una riduzione delle tasse sul lavoro che, per altro si riduce in quantità, per effetto della riduzione della produzione. Quindi si assiste alla contrazione del gettito delle tasse sul lavoro per il licenziamento del personale eccedente quindi la possibilità di riduzione della tassazione sul lavoro, per ottenere un bilancio statale e il livello del debito inalterato, non è fisicamente possibile.

Questo mette in crisi tutta l’analisi economica successiva che non può più essere condotta con queste ipotesi.

Anche una successiva riduzione della tassazione sui redditi sarebbe insufficiente, ancorché massiccia, a compensare gli effetti dell’incremento delle tasse sui consumi. Infatti la propensione all’acquisto si riduce comunque con il crescere dei prezzi benché il modello dica esattamente il contrario e, comunque, l’economia dovrebbe trovare una propulsione a riprendersi che non si vede da dove possa venire con le banche impossibilitate a fare credito e con le agevolazioni statali e comunitarie in costante contrazione.

Inoltre non si capisce come si possa controllare adeguatamente l’evasione fiscale quando la pressione sui consumi dovesse farsi sentire con forza, considerando come l’evadere da tasse piccole sui consumi rappresenta un rischio che non conviene correre, mentre evadere tasse elevate potrebbe generare un favorevole rapporto costi/benefici a favore dell’evasore; inoltre si dovrebbe tenere conto che le tasse sui consumi, per la loro natura di essere disperse su una miriade enorme di prodotti, difficilmente possono essere controllate. In questi termini l’evasione prevede una maggiore probabilità di impunità.

Ci sembra errata la considerazione che il livello di tassazione del lavoro sia indipendente dal livello della tassazione sui consumi e viceversa. Ma qui siamo tornati a presentare un’altra grossolana semplificazione del modello. Infatti il prezzo alla produzione dipende dal costo del lavoro e questo dipende anche dal regime generale della tassazione sui consumi, almeno se non si è in un regime autoritario ed illiberale. Quindi gli effetti del modello dovrebbero prevedere un calcolo per successive approssimazioni e non limitarsi a sostenere che i prezzi di produzione sono uguali in tutti i paesi perché se cambia il regime di tassazione cambiano anche i prezzi di produzione e spesso non di poco. Dipende dalla capacità contrattuale dei lavoratori che hanno condizioni diversissime in uno stesso paese con aree protette e aree esposte alla concorrenza. Anche questa è una approssimazione del modello che incide, non poco, sui risultati.

Nel calcolo non viene messo (ad esempio) il tasso reale dell’IVA e l’aliquota della tassa diretta, ma i valori medi di questi rispettivamente sulle transazioni dichiarate e sui redditi medi da lavoro ignorando totalmente l’esistenza di beni “elastici” e beni “anelastici”.

Questi termini sono correlati tra loro per il fatto che (ad esempio) una riduzione della tassazione sui consumi determina un incremento dell’attività da lavoro (necessario per produrre e vendere più prodotti) e quindi un incremento del gettito da tasse sul lavoro.

E naturalmente viceversa come è accaduto con le manovre recenti nei paesi del sud Europa.

I risultati del calcolo, comunque mostrano come la politica fiscale del governo Monti (per non parlare delle politiche fiscali dei suoi predecessori improntate tutte ad aumentare la tassazione sia sui consumi sia sui redditi – in particolare da lavoro-) sia la causa del declino accelerato dell’economia italiana.

Infatti, avendo promosso, ad esempio, l’aumento dell’irpef degli enti locali in aggiunta all’aumento dell’IVA, risulta dal modello che non poteva non determinarsi un crollo della produzione industriale, aumento massiccio della disoccupazione e riduzione delle libertà dei cittadini in quanto soggetti a maggiore pressione in ambito lavorativo per la rarefazione dei posti di lavoro, benché il modello della BCE si basi proprio sulla flessibilità totale del lavoro e quindi su un controllo della libertà dei lavoratori. In particolare a questa situazione di precarietà si sono aggiunte leggi specifiche miranti a rendere più docili i lavoratori sotto la minaccia anche di licenziamento senza giusta causa in una economia in forte declino e quindi con poche opportunità di cambio di posto di lavoro.

Riportiamo le tabelle ed il grafico principale dello studio per mostrare come, in una situazione più simile al mondo delle idee di Platone che ad una realtà di società industriale  complessa,  si siano previsti i risultati che andremo a commentare.

Simbologia:

Schermata 2013-06-06 alle 20.21.34

La tabella che mostra gli effetti di un aumento della tassazione sui consumi ed una corrispondente riduzione di quella sui redditi da lavoro nel lungo termine è a seguente:

Schermata 2013-06-06 alle 15.51.09

Certamente il presupposto è la riduzione della pressione fiscale sui redditi da lavoro.

Se si facessero i conti con un incremento di questa quota di tassazione i risultati sarebbero molto differenti e condurrebbero in linea di principio ad una contrazione della produzione ed a cascata un aumento del debito pubblico almeno in costanza della spesa.

Quindi se il governo conosceva questi calcoli sapeva anche che la strada intrapresa era quella della deindustrializzazione dell’Italia nelle attività in concorrenza con l’estero, una riduzione della spesa pubblica che rendesse impossibile una spesa sociale anche minima nei campi della sanità, della prevenzione, dell’assistenza. Quindi lo scopo ultimo era quello di incrementare le divisioni sociali incrementando le posizioni di vantaggio per quelle attività che non avevano concorrenza internazionale come appunto la sanità privata.

Riportiamo anche la tabella 6

Schermata 2013-06-06 alle 15.51.45

Qui sono riportati gli effetti in funzione delle rapporto delle dimensioni economiche dei due paesi esaminati (n è il rapporto tra le due economie).

Probabilmente c’è un errore di calcolo visto che si prevede di ridurre il debito pubblico con il solo incremento della tassazione sui consumi.

E’ errato perché confligge con l’analisi di Ramsey sulla teoria della tassazione. Infatti ad un aumento della tassazione corrisponde una riduzione nella produzione dei prodotti “elastici” e quindi, in generale in un’economia riflessiva, una contrazione del gettito. Non si capisce come sia possibile che si riduca il debito pubblico (troppo modesto è l’effetto dell’incremento del debito estero) se non si è prevista una generale riduzione della spesa pubblica. Ma questo nello studio non è chiaramente espresso, anzi sembrerebbe escluso.

Mi sembra evidente che lo studio abbia grosse lacune nella stessa redazione del modello. SI riferisce al paragone di soli due stati, utilizza degli algoritmi apparentemente rigorosi, ma confligge con la stessa analisi matematica che viene utilizzata per fare i calcoli.

il problema non è nei modelli, ma nell’uso della matematica in condizioni non rigorose. Infatti se si analizza un sistema produttivo e di fanno dei semplici bilanci di flusso, anche con le ipotesi riduttive indicate dalla BCE, verrebbero fuori risultati, probabilmente approssimati, ma sicuramente di segno diverso da quelli ottenuti prendendo a prestito modelli altrui senza tenere conto che esistono delle condizioni nei sistemi economici che non possono essere espresse comunque dai modelli. In altri termini questo studio matematico non sembra essere stato controllato mediante metodi sintetici per vedere da quale parte devono andare i risultati, almeno non sono citati nella relazione.

Era una prassi che i professori di ingegneria obbligassero gli studenti a riflettere sui risultati ottenuti verificando sempre per altra via che non avessero commesso errori.

In economia, quando si va a toccare la vita di milioni di persone che possono trovarsi povere o indigenti per errori di calcolo andrebbe adottata una uguale prudenza dei calcoli degli ingegneri che solo in pochi casi potrebbero creare pericolo per milioni di persone.

Il problema non è tecnico, ma politico.

Possibile che nessuno di quanti hanno deciso di applicare il modello alla nostra economia si sia reso conto dei limiti di questo studio? Hanno preso tutto per buono anche se la stessa BCE lo considerava da approfondire. Infatti le critiche evidenti anche ai non addetti ai lavori prima citate non potevano sfuggire a dei tecnici economici.

E dopo che è maturato il disastro conseguente all’errata applicazione di questo metodo all’economia italiana perché non è stato fatto un processo politico a quanti avevano appoggiato o creato le condizioni perché questo disastro si verificasse?

Per chiarire il concetto faccio un esempio:

Supponiamo che un fisico ritenga di poter stabilire la quantità di pesci che si trovano in un determinato tratto di mare utilizzando la legge di Avogadro che, ovviamente non corrisponde in nulla al modello di studio.

Nel caso trovi, mediante i calcoli, una corrispondenza tra il numero possibile ed il numero calcolato di pesci è evidente che potrebbe trovare dei numeri che non hanno nessuna relazione con la realtà. Tuttavia se, mediante uno studio alternativo verificato anche praticamente, trovasse che la legge così costruita sia accettabile, nelle particolari condizioni dello studio, la sua attività scientifica sarebbe, benché in modo imprevisto, una buona ricerca scientifica.

Questi economisti prendono un modello, come in questo caso che non ha nessuna relazione con il mondo reale, usano delle restrizioni (necessarie per utilizzare certe formule di modelli econometrici) che non corrispondono alla realtà dei sistemi esaminati, quindi solo per caso potrebbero trovare delle leggi adeguate agli scopi. Ma quello che è da criticare scientificamente è il mancato controllo dei risultati mediante altri metodi alternativi atti a stabilire, anche di massima, se quanto hanno ottenuto ha un riscontro con la realtà. In questo caso, poi hanno dimenticato di valutare un effetto fondamentale come il credit crunch bancario e le conclusioni di un eccellente matematico come Frank Ramsey che li aveva avvertiti sull’esito della manovra come da loro impostata.

La critica non è se sia giusto o sbagliato modificare il sistema di tassazione, ma piuttosto il modo con cui questo è stato fatto basandosi solo su modelli matematici non coerenti con la situazione in esame.

Quindi non sono i due estensori i colpevoli, ma i politici che non hanno saputo fare i controlli e le verifiche accettando funzioni matematiche come se fossero verità rivelate mandando con quelle a ramengo l’economia della nazione.

Un evidente parallelismo tra la situazione della Cina occupata dai giapponesi nel 1941 e il brutale attacco ai lavoratori della Comunità Europea con il pretesto della crisi economica nel 2011. Con un riferimento alla situazione attuale del M5S.

19 Giu

LeninIl testo seguente dimostra in forma induttiva come il revisionismo ed il cambiamento dei principi basilari dei movimenti, partiti e religioni generalmente ne determina una progressiva distruzione.

Il revisionismo suicida dei partiti socialisti e comunisti occidentali (ricordiamo come Craxi abbia spezzato il rapporto del suo partito dal marxismo e come le larghe intese di Berlinguer somiglino molto alle deviazioni di Wang Ming – vedi seguito-)  è stata da una parte l’origine della perdita di potere contrattuale delle masse lavoratrici dell’Europa occidentale consegnandole alla progressiva perdita dei propri diritti sociali, all’erosione del reddito ed alla prossima riduzione in schiavitù. Dall’altra ha prodotto la distruzione nel medio periodo dei partiti socialista e comunista che avevano deviato dalla propria dottrina.

Nel libro “Sull’unità del movimento comunista internazionale” Lenin evidenziava la necessità di rimanere ancorati alla dottrina marxista e contestava le posizioni di Trotski e dei “liquidatori” orientati a porre il movimento internazionalista in un’ottica liberale con una sottomissione ai potentati economici dell’epoca snaturando così completamente il senso ed il significato di un movimento operaio e proletario. (Put Pravdy, n.37 – 15 marzo 1914).

Se andiamo a vedere altri movimenti, che hanno saputo mantenere i loro principi che ne avevano determinato il successo all’origine, andrebbe anche citata la Chiesa Cattolica che ha sempre cercato di mantenere una dottrina, pur adeguandosi ai tempi, con precisi riferimenti alle origini. Infatti tutte le istanze che tendevano a modificarne la struttura dottrinaria originaria sono state sempre, anche se spesso non nell’immediato, eliminate ed espulse dall’interpretazione ortodossa.

Interessante è anche la citazione, che riportiamo di seguito, di un dimenticato libretto del rivoluzionario cinese Lin Piao.

Dal libro di Lin Piao “Guerriglia e guerra di popolo” si evince, infatti, come, pur in condizioni ben più difficili la corretta applicazione dei principi marxisti-leninisti abbiano permesso al popolo cinese di diventare libero e rispettato.

Questo è il brano che vogliamo citare:

Il compagno Mao Tsé-Tung tracciò la linea del Partito riguardo al fronte unito nazionale anti-giapponese partendo da questa analisi delle classi della società cinese: operai contadini e piccola borghesia cittadina, volevano che la Guerra di Resistenza fosse portata fino in fondo; essi rappresentavano la forza principale di questa guerra, il complesso delle masse che volevano l’unità ed il progresso.

La borghesia si divideva in borghesia nazionale, che era la maggioranza, mancava di decisione, esitava costantemente e contraddizioni di classe la opponevano agli operai; tuttavia essa era, in una certa misura, attiva nella lotta antimperialista ed era nostra alleata nella Guerra di Resistenza. La borghesia << compra-dora», o burocratica, molto poco numerosa, occupava nel Paese una posizione di dominio. I membri di questa classe erano alle dipendenze di diverse potenze imperialiste, alcuni infatti erano filogiapponesi, altri filo-inglesi, altri filo-americani.

I filo-giapponesi, erano capitolardi, collaborazionisti ufficiali o segreti. I filoinglesi ed i filo-americani che erano fino ad un certo punto d’accordo sulla resistenza al Giappone, ma anche desiderosi di far concessioni al Giappone, erano privi di fermezza nella resistenza e, per la loro natura, erano ostili al Partito comunista ed al popolo.

I proprietari terrieri erano divisi in diverse categorie: i grandi, i medi ed i piccoli. Tra i grandi proprietari, alcuni divennero dei collaborazionisti, altri scelsero la resistenza, sia pure con estrema esitazione.

Molti tra i medi e piccoli proprietari vollero la resistenza, ma contraddizioni di classe li opponevano ai contadini.

Rispetto a rapporti di classe così complessi, il nostro Partito attuò, nel senso del fronte unito, una politica di unità e allo stesso tempo di lotta: ovvero unità con tutte le classi e con tutti gli strati antigiapponesi, ricerca di alleanze, sia pur provvisorie ed instabili, riconciliazione, attraverso appropriate misure politiche, dei rapporti esistenti tra le classi e gli strati anti-giapponesi, per funzionalizzarli allo scopo supremo: la resistenza anti-giapponese. Bisognava però attenersi, al contempo, al principio dell’indipendenza del Partito, dando ogni possibile importanza alla mobilitazione senza riserve delle masse e all’accrescimento della forza del popolo, ed ingaggiando tutte le battaglie necessarie contro ogni atto che avesse potuto pregiudicare la resistenza, l’unità ed il progresso.

La politica del fronte unito nazionale anti-giapponese scelta dal nostro Partito si diversificava tanto chiaramente dall’opportunismo di << destra ›› di Tchen Tusien che voleva soltanto l’unità e non la lotta, quanto dallo opportunismo << di sinistra ›> di Wang Ming che voleva solo la lotta e non l’unità. Il nostro Partito trasse la lezione dagli errori di queste due deviazioni e stabilì così una politica, allo stesso tempo, di unità e di lotta.

Il nostro Partito fece delle revisioni alla sua linea politica per unificare tutti i partiti anti-giapponesi, ivi compreso il Kuomintang, e tutti gli strati anti-giapponesi, per la lotta in comune contro l’invasore. Ci dichiarammo pronti a lottare per la realizzazione completa dei tre principi rivoluzionari del popolo formulati da Sun Yat-sen. Il governo della nostra base rivoluzionaria dello Shansi-Kausu-Niughsia, assunse il nome di Governo della Regione speciale dello Sheusi-Kausu-Ninghsia della Repubblica della Cina. La nostra Armata rossa degli Operai e dei Contadini entrò a far parte dell’Armata rivoluzionaria nazionale, con il nome di VIII Armata di Marcia e di Nuova IV Armata. La nostra politica agraria di confisca delle terre dei proprietari fondiari fu mutata in politica di riduzione dei canoni di affitto e del tasso di interesse. Nelle nostre basi d’appoggio, attuammo il sistema dei « tre terzi» (6), nella composizione degli organi di potere, integrandoli con rappresentanti della piccola borghesia, della borghesia nazionale, dei nobili illuminati e con membri del Kuomintang, che erano per la resistenza al Giappone e che non combattevano il Partito Comunista.

(6) Il «sistema dei tre terzi » chiariva la politica del fronte unito del Partito comunista cinese durante la Guerra di Resistenza contro il Giappone, per quanto riguardava la formazione degli organi di potere nelle regioni liberate. Gli organi del potere democratico anti-giapponese comprendevano membri del Partito comunista, progressisti di sinistra e elementi di centro o altri, nella proporzione di un terzo per ognuno di questi gruppi.

Conformemente ai principi del fronte unito nazionale anti-giapponese, furono apportate appropriate modifiche alla nostra politica in fatto di economia, tasse lavoro, salario, per quanto riguarda la lotta contro i traffici, e per i diritti del popolo, la cultura e l’insegnamento.

Parallelamente a queste modifiche della linea politica, mantenemmo l’indipendenza del Partito Comunista, dell’armata popolare e delle basi di appoggio.

Esigemmo dal Kuomintang la mobilitazione generale in tutto il paese, la riforma delle istituzioni politiche, la realizzazione della democrazia, il miglioramento delle condizioni di vita del popolo, la distribuzione delle armi alle masse, la resistenza antigiapponese su scala nazionale. D°altra parte, senza pietà combattemmo la politica di resistenza passiva al Giappone e di lotta attiva al Partito Comunista condotta dal Kuomintang, come pure, la sua repressione del movimento popolare di resistenza antigiapponese, e le sue trattative tendenti al compromesso e alla capitolazione.

L’esperienza storica ci insegna che- facilmente si cade nell’errore «di sinistra» allorchè il Partito corregge gli errori « di destra » e negli errori « di destra » allorchè vengono superati gli errori « di sinistra ».

La rottura con la cricca dominante del Kuomintang portò agli errori « di sinistra » e l’unità con esso agli errori « di destra ».

Dopo la lotta contro l’opportunismo « di sinistra » e la formazione del fronte unito nazionale anti-giapponese, l’opportunismo « di destra », cioè il capitolazionismo, divenne il pericolo principale all’interno del Partito.

Wang Ming, che nel periodo della « Seconda guerra civile rivoluzionaria », era stato il rappresentante dell’opportunismo di « di sinistra», passò, allo inizio della resistenza antigiapponese all’estremo opposto, divenendo il rappresentante dell’opportunismo di destra, cioè del capitolazionismo.

Egli oppose, alla giusta linea ed alle giuste scelte politiche del compagno Mao Tsé-Tung, una linea fondamentalmente capitolazionista. Egli voleva rinunciare alla guida del proletariato nel fronte unito nazionale antigiapponese e lasciare al Kuomintang tale attività.

Sostenendo che « tutto passava per il fronte unito » e che « tutto era subordinato al fronte unito », in realtà intendeva che tutto dovesse passare per Ciang Kaischek e per il Kuomintang e che ogni cosa dovesse essere sottoposta alle loro decisioni. Egli era contro la mobilitazione senza riserve delle masse, contro l’attuazione delle riforme democratiche, contro il miglioramento delle condizioni di vita degli operai e dei contadini e mise in forse l’alleanza sulla quale si basava il fronte unito. Rifiutava le basi d’appoggio delle forze popolari rivoluzionarie dirette dal Partito comunista e voleva che queste forze si trasformassero in meteore, i cui attacchi si sarebbero dovuti interrompere. Rifiutava l’armata popolare diretta dal Partito Comunista e voleva consegnare le forze armate rivoluzionarie, cioè tutto ciò che il popolo possedeva, nelle mani di Ciang Kai-schek. Respingeva la direzione del Partito comunista ed esaltava l’alleanza della gioventù comunista con quella del Kuomintang, favorendo un desiderio di Ciang Kai-schek: quello dell’assorbimento del Partito comunista. Personalmente Wang Ming «si faceva bello e si recava da Ciang Kai-schek » nella speranza di ricevere qualche incarico. Era un puro e semplice revisionista. Se si fosse seguita una simile linea politica, il popolo cinese non avrebbe potuto far trionfare la sua Guerra di Resistenza né tanto meno, su scala nazionale, ottenere la futura vittoria.

Questa linea revisionista di Wang Ming per un certo periodo danneggiò la causa rivoluzionaria del popolo cinese durante la Guerra di Resistenza. Ma la direzione del compagno Mao Tsé-Tung si era saldamente affermata nel comitato Centrale del Partito, Tutti i marxisti-leninisti con Mao Tsé-Tung alla loro testa combatterono inflessibilmente gli errori di Wang Ming, errori che in breve tempo furono superati. Così, l’errata linea di Wang Ming non poté mettere più in grave pericolo la causa del Partito né danneggiarlo più a lungo.

Ciang Kai-schek, questo professore a rovescio, ci aiutò a superare gli errori di Wang Ming. Ci diede molte lezioni a colpi di cannone e di mitragliatrice.

La più grave fu l’incidente dell’Anhuei del Sud, del gennaio 1941. Per l’errore di certi dirigenti che, contrariamente alle istruzioni del Comitato centrale del Partito, applicavano la linea revisionista di Wang Ming, le unità della Nuova IV Armata di stanza nell’Anhuei meridionale furono improvvisamente attaccate da Ciang Kai-schek, subirono pesanti perdite, ed un certo numero di valorosi combattenti rivoluzionari furono massacrati dai reazionari del Kuomintang. Le sanguinose lezioni ricevute hanno aiutato molti nostri compagni ad acquistare chiarezza e capacità nel distinguere la linea politica giusta da quella sbagliata.

Oggi queste situazioni politiche sono impossibili da ripetere, infatti i problemi di espulsione di deputati e senatori del M5S non sono comparabili con quelle situazioni in quanto manca la base ideologica del movimento: il loro progetto è un’evanescente immagine di un programma che somiglia più alle idee dei “liquidatori”  che ad un progetto politico.

L’unico consiglio che possiamo dare loro è di mantenere almeno la coerenza con quel poco che hanno.

Naturalmente parliamo di M5S in quanto è l’unico soggetto politico con idee, gli altri sono gruppi di potere organizzati destinati a sparire in un tempo più o meno lungo a seconda delle condizioni esterne ad essi (economia mondiale, economia italiana, organizzazione del sistema di comunicazione, ecc.).

Osservazioni bayesiane semiserie sulla scelta su chi votare o di non votare alle prossime elezioni

22 Gen

Per prendere questa decisione occorre preliminarmente fissare, per ogni partito in lizza, le probabilità che possano realizzare azioni a cui noi attribuiamo utilità o disutilità. Quindi si deve stabilire il valore dell’utilità dell’azione dell’eventuale governo a cui potrebbero partecipare questi partiti eventualmente tenendo conto che potrebbero gestire attività di opposizione.

Nel caso non si intenda votare occorre valutare, l’utilità di questa azione.

I valori di utilità non sono di tipo solo economico, anche se in parte riconducibili a questo. Quindi occorre costruire una curva di utilità in base alla personale visione della politica.

Facciamo due esempi: due tipi di utilità differenti e abbastanza lontani.

TIPO 1: decisore con tendenze egalitarie:

  1. Società: giustizia sociale e rispetto della dignità individuale delle persone. Intolleranza per la corruzione;
  2. Economia: equa ripartizione del reddito e rispetto della superiorità del lavoro sul capitale.

TIPO 2: decisore rispettoso del potere e del denaro:

  1. Società: richiede un rigore assoluto contro la criminalità e per i crimini violenti e tollera la corruzione e crimini non violenti;
  2. Economia: rispetto per i patrimoni, tasse ridotte sulle proprietà e sui redditi elevati. Contributi dello Stato alle imprese per favorire lo sviluppo. Controllo delle importazioni, nessun controllo sui prezzi e sulla concorrenza.

Naturalmente gli elementi potrebbero essere anche altri e diversi da questi: ad esempio se c’è un candidato che è parente stretto e da lui ci si aspettano congrue donazioni per la propria attività di supporto. Se si è convinti che un partito sia da premiare comunque indipendentemente dalla situazione oggettiva, ecc. ecc.

A questo punto occorre verificare, in base alle dichiarazioni dei partiti e alla possibilità che questi hanno di ottenere un peso adeguato in parlamento, la probabilità che realizzino le condizioni A) e B) per i decisori Tipo 1 e Tipo 2.

Per farlo dobbiamo esaminare i singoli partiti.

Per fare un esempio prenderemo i più noti e più propagandati dei media:

a) Destra di Berlusconi e associati

b) Destra di Monti e associati

c) Destra di Grillo

d) Destra di Bersani e associati (questo perché nelle dichiarazioni programmatiche intende fare la politica di Monti che è di destra liberista)

e) Sinistra di Ingroia e associati

Possiamo costruire, in base alle nostre informazioni, una tabella con le probabilità che si realizzino le aspirazioni del Tipo 1 e del Tipo 2 con questi partiti.

Questi dati sono solo un esempio e vengono riportati senza intenzioni di sostenere questo o quel partito, ma solo per fare dei calcoli. Se volete provarci con la vostra situazione dovrete mettere i numeri che sono, a vostro avviso, quelli giusti senza tenere contro di questi.

Naturalmente anche il numero di partiti, il loro nome e quelli che vi interessano possono essere sostituiti da quelli di vero vostro interesse.

Ecco una tabella di esempio:

Schermata probabilità

I valori pari al 50% sono dovuti al fatto che non si conosce la politica che questi partiti intendono fare dopo le elezioni.

A questo punto per ogni risultato conseguente agli eventi incerti che vinca l’uno o l’altro partito o che uno di questi risulti decisivo dovremo attribuire un valore all’utilità dell’attività del governo in relazione ai nostri desiderata.

Supponiamo di ottenere questa tabella:

Schermata utilità

A questo punto dovremo stabilire quale è l’utilità del nostro non voto per considerare il caso che non si vada a votare.

Se riteniamo che un’astensione massiccia possa creare le condizioni per cacciare i politici che si sono presentati e noi riteniamo molto desiderabile questa condizione daremo  a questa soluzione un’utilità ade esempio del 90%.

Abbiamo ora tutti i dati per stabilire quale è la soluzione di voto con l’utilità marginale massima (prodotto di utilità per probabilità) per noi. E la troviamo in questa tabella:

Schermata utilità marginale

Pertanto il decisore Tipo 1, se vota, voterà coerentemente per Ingroia e associati, mentre il decisore di Tipo 2 voterà per Berlusconi e associati in quanto rappresenta il valore massimo dell’utilità marginale.

Se il decisore prende in considerazione di non votare dovrà confrontare la sua scelta di voto con l’utilità marginale del non voto che comporta il prodotto della probabilità del 100% di ottenere il risultato voluto (in quanto non gli interessa l’esito del voto) per l’utilità marginale (ad esempio) di non avere la seccatura di andare al seggio oppure per creare le condizioni di mandare in pensione i politici che non sono in grado di esprimere credibilmente un programma a cui potrebbe dare il suo consenso.

Supponendo che questa utilità sia dell’80% avremo che il non voto ha una utilità marginale di 8000, quindi superiore a qualsiasi soluzione di voto.

Pertanto la scelta coerente sarebbe non votare.

Per il decisore di Tipo 1 basterebbe una utilità di non voto superiore al 24% per non farlo votare, mentre il decisore di Tipo 2 ne è richiesta una di almeno il 73% per non farlo votare.

Queste analisi dovrebbero essere importanti per i partiti politici perché si vede che a seconda di come è sezionabile l’opinione pubblica alcune formazioni sono favorite o sfavorite dal non voto; si potrebbe vedere anche se alcune situazioni siano molto vicine rendendo aleatoria la posizione di uno o più partiti.

Le critiche al sistema finanziario devono essere oggettive e rispettare i principi base della contabilità

19 Gen

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Ritratto di Luca Pacioli di Jacopo de’ Barbari – Museo di Capodimonte

Circolano sul web delle strane interpretazioni del sistema monetario che possono indurre a credere che il problema monetario sia riconducibile alla riserva frazionaria ed alla creazione di moneta da parte delle banche e delle banche centrali.

L’errore è sempre riconducibile alla totale ignoranza di come funziona la partita doppia e probabilmente chi copia quelle informazioni dovrebbe andare a ripetizione da fra’ Luca Pacioli (1445-1517).

Se continuano a circolare queste castronerie è impossibile porre il problema nei suoi veri e drammatici termini.

La BCE stampa moneta per conto degli stati dell’UE in quantità previste e stabilite secondo la legge e ripartisce la moneta agli Stati secondo proporzioni stabilite da accordi internazionali ben precisi.

Per dirla in termini di partita doppia quando la moneta stampata giunge presso la BCE (in modo reale o virtuale) viene appostata dove devono essere messi tutti gli strumenti finanziari liquidi, ovvero in “cassa” che è una posta dell’attivo.

Corrispondentemente, per bilanciare l’attivo con il passivo, deve essere posto lo stesso importo in una posta del passivo ovvero (ad esempio) nei “debiti verso gli Stati”.

Quando gli Stati prelevano dalla cassa della banca centrale questa moneta per fare dei pagamenti la relativa posta del passivo scema di un pari importo.

A qualcuno sarà capitato di andare allo sportello della Banca d’Italia a ricevere rimborsi di tasse o altri versamenti in moneta. Questi vengono prelevati proprio da quella “cassa” della Banca centrale dove sono versati gli importi della moneta stampata.

Quindi le affermazioni che la BCE, e, prima di questa, la Banca d’Italia, facessero moneta per conto loro e la facessero pagare allo Stato è priva di fondamento in quanto non rispetterebbe i termini della contabilità. Se così fosse ci sarebbe uno squilibrio tra attivo e passivo nei conti delle banche centrali e nei conti dello Stato.

Quando si dice che le banche fanno moneta dal nulla utilizzando la riserva frazionaria si dice una inesattezza in quanto si indica un fatto che esiste solo in termini molto diversi e più articolati.

Per regolamento le banche sono autorizzate a fare credito solo se hanno disponibilità su determinate poste del passivo di importi adeguati a fare credito. Se non hanno queste disponibilità possono utilizzare debiti verso altre banche o verso la banca centrale o fare ricorso ad emissione di titoli di debito o altre forme di raccolta.

A fronte di queste poste del passivo possono stipulare contratti di credito verso i debitori.

Il meccanismo è questo: a fronte del “debito verso terzi” si avrà un uguale valore di “cassa” per bilanciare, in quanto i terzi hanno versato questi importi. Quando la banca fa credito, da “cassa” (posta attiva) l’importo del credito passa a “crediti verso clienti” (posta dell’attivo) per lo stesso importo.

Così restano uguali gli importi dell’attivo e del passivo.

Quindi le banche non creano moneta dal nulla, ma fanno credito attraverso valori di debito presenti nel loro bilancio.

A questo punto la domanda è: perché allora la massa M0 è l’8% del totale delle masse monetarie?

La risposta è semplice: con una riserva obbligatoria del 2% lo Stato lascia che la massa monetaria venga aumentata quasi esclusivamente dalle banche perché ritiene che a fronte di prestiti bancari esistano transazioni, mentre la stampa di carta moneta potrebbe essere un mezzo solo per aumentare la massa monetaria senza sottostanti transazioni. In quest’ultimo caso  la stampa di moneta farebbe crescere la massa monetaria riducendo (almeno teoricamente) il valore della moneta perché prodotta in modo eccessivo rispetto alle necessità.

In effetti anche se la singola banca farà moneta a fronte di debiti verso terzi (azionisti, depositanti, altre banche, ecc.) il sistema monetario fabbrica moneta attraverso il sistema della riserva obbligatoria (o frazionaria).

L’importo della riserva obbligatoria torna allo Stato e quindi è come se fosse lo Stato ad aver emesso questa moneta. Se la riserva obbligatoria fosse del 100% non sarebbe possibile fare credito perché a fronte di un debito di 100 con cui si dovrebbe far fronte al prestito a terzi pari a 100 occorrerebbe che la banca si indebiti di altri 100 per darli allo Stato. Quindi si avrebbe che un prestito di 100 costerebbe 200 in linea capitale alla banca. Gli interessi per la clientela, in questo caso, raggiungerebbero cifre da strozzinaggio.

Se la riserva obbligatoria è troppo bassa viceversa si potrebbe avere un ritorno allo Stato, padrone del signoraggio, di masse monetarie troppo modeste in rapporto alle masse effettivamente create.

Il meccanismo è semplice: se presto 100 ad una banca, con una riserva frazionaria del 2%, questa può prestare 98 ad un altro cliente. La differenza viene versata allo Stato. E qui il discorso con questa banca è chiuso.

Se questo cliente prende i 98 per fare un acquisto ed il venditore deposita i 98 in un’altra banca questa potrà fare un altro prestito per poco più di 96. Quindi da un importo originario di 100 è stata messa in giro moneta per circa 194. Non c’è, in generale, inflazione perché tutto è avvenuto a fronte di transazioni commerciali.

Comunque con una serie più o meno lunga di operazioni la massa monetaria torna allo Stato mentre le Banche dovranno restituire i depositi ai loro depositanti quando i loro debitori pagheranno i propri debiti.

Come avrete capito la riserva frazionaria è un elemento fondamentale di controllo del sistema del credito da parte dello Stato. Infatti se le banche dovessero effettuare transazioni spericolate e creare moneta che non corrisponde a reali transazioni, ma ad operazioni di compensazione delle loro perdite, la Banca Centrale potrebbe richiamare all’ordine il sistema attraverso l’aumento della riserva frazionaria fino ad inibire la realizzazione di nuova moneta da parte delle banche se queste non si dovessero autoregolare.

Il controllo della massa monetaria può essere fatto attraverso l’aumento o la riduzione della riserva frazionaria a condizione che questa iniziativa non strozzi l’economia per carenza di credito o non favorisca l’inflazione per livelli troppo bassi della riserva frazionaria.

Il problema attuale dell’euro non è dovuto alla riserva frazionaria troppo bassa, ma al mancato controllo del sistema bancario che ha avuto perdite ingenti per errori di valutazione e gestionali. Questo ha generato una situazione di fragilità e di illiquidità del sistema bancario che ha un eccessivo peso in crediti poco o per nulla esigibili.

Se si applicasse ora un aumento della riserva obbligatoria si otterrebbe un’ulteriore rarefazione del credito ed il fallimento del 90% delle banche.

In Cina, dove il controllo dello Stato sull’economia è totale, la riserva obbligatoria è usata comunemente per regolare le masse monetarie necessarie al Paese. In occasione dell’ultima crisi infatti la riserva obbligatoria è scesa dal 21,5% al 21%. Come si può vedere con questi numeri le banche cinesi hanno poche scelte su cosa fare con i loro soldi, devono fare credito e credito buono, altrimenti falliscono. Ma questi fallimenti non sono a carico della comunità, come da noi, ma a carico degli azionisti e dei depositanti che hanno sbagliato. I primi nella gestione aziendale, i secondi nella scelta della banca dove depositare i propri soldi.

Nei nostri Paesi è stata sempre preferita la scelta di tentare di regolare la massa monetaria attraverso la leva del tasso di interesse.

In teoria potrebbe essere un metodo alternativo alla variazione della riserva obbligatoria, in pratica si è rivelato un costante fallimento.

Infatti l’aumento del tasso di interesse porta ad un aumento dei prezzi dei prodotti e quindi ad inflazione, ovvero cercare di controllare l’inflazione con mezzi che la creano è, a dir poco, spericolato.

Pensare che il credito si autolimiti perché più caro si è sempre rivelato un errore di valutazione, in particolare quando l’economia era in buona salute. Infatti l’aumento della massa monetaria veniva vista dagli operatori come un incremento delle attività ed il sistema si posizionava su un diverso equilibrio, ma senza raffreddare la febbre monetaria.

Quindi buona partita doppia a tutti e grazie a fra’ Luca per averci dato questo strumento per ragionare correttamente in economia. Peccato che i politici non sappiano fare ragionamenti corretti, ma solo fumisterie.

Da Treccani.it:

Fumisteria

Vocabolario on line

fumisterìa s. f. [dal fr. fumisterie, der. della voce prec.]. – Il gusto di fare scherzi, burle, di sbalordire il pubblico; il fatto di presentare come ricchi di contenuto e di significato discorsi o scritti che in realtà ne sono poveri, o come cose serie progetti, idee, iniziative che hanno invece scarsa serietà; in senso concr., gli scritti stessi o discorsi o progetti che, presentati come cose serie o importanti, si risolvono in fumo: tutte fumisterie! È usata spesso anche la forma francese.

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Foto di Sailko

Sutor ne ultra crepidam – Schuster bleib bei deinem leisten

27 Lug

Quantitative easing – Differenza tra FED e BCE

La FED acquista titoli di stato della nazione di cui e’ banca centrale. Si tratta di una partita di giro in quanto lo stato vende ad un suo ente dei titoli e quindi si indebita verso una banca da esso stesso posseduta. E’ una evidente forzatura, ma potrebbe essere utile per fissare, solo di massima tuttavia, il tasso di indebitamento. Quello che non e’ mai chiaro nelle azioni di qualsiasi governo e’ l’uso che di questo debito si intende fare. Quindi ogni vendita di titoli pubblici che serve per pagare capitale e interessi di debiti precedenti si configura come un indebitamento pericoloso che equivale all’usura. Se tuttavia lo stato si indebita a medio e lungo termine con se stesso sembrerebbe poco pericoloso. In realtà non e’ così perché spesso questi titoli tornano sul mercato quando gli investitori li trovano appetibili o vengono usati per pagamenti o, peggio, per garanzie.
L’uso corretto dei titoli di debito a medio e lungo termine e’ solo quello utilizzato per investimenti che si rivelano macroeconomicamente validi per la spesa prevista. Ogni altro uso e’ abusivo e danneggia l’economia così come per un privato  cittadino il pagare le spese per il vitto e le spese ordinarie con un debito a medio termine sempre crescente in quanto rinnovato alla scadenza per capitale e interesse. Ma questa ovvietà non e’ stata mai rispettata dai governi di qualsiasi paese, Italia inclusa.
Veniamo alla BCE. Questa banca centrale che ha caratteristiche pubbliche con capitale e, quindi, personale privato, e’ un’autentica anomalia ed un’invenzione che non sta in piedi dal punto di vista logico visto che il suo scopo e’ di mantenere costante il valore della moneta di cui e’ emettitore esclusivo, cioè l’euro.  Non e’ difficile, lo capisce anche un qualsiasi normodotato che avendo personale proveniente da banche private opererà, nella migliore delle ipotesi, secondo le idee e le prassi di queste e non certo secondo i progetti di sviluppo che (ahimè ) dovrebbero avere i politici. E sul quantitative easing bisogna dire che ha ragione la BCE, infatti evitare l’acquisto di titoli di stato degli stati europei ha lo scopo di evitare che questi si “incravattino” più di quello che sono adesso per la mala gestione del debito pubblico. A parte il fatto che questa e’ una banca centrale di molti paesi e sarebbe molto difficile ripartire gli oneri di questa operazione su stati diversissimi dal punto di vista dei comportamenti economici. Infatti questa diversità con la FED fa escludere l’uso del quantitative easing dalle attività della BCE.
Ma la BCE non dovrebbe andare oltre e mettersi a fare politica perché in quel campo fa solo danni come tutti i dilettanti, come sono purtroppo anche i nostri politici che hanno idee poche, ma in compenso confuse.
Ci testimonia dell’inettitudine della nostra classe politica la risposta alla lettera di Draghi e Trichet al presidente Berlusconi nell’agosto del 2011. A quella lettera la sola logica risposta sarebbe dovuta essere: sutor ne ultra crepidam,  ovvero Schuster bleib bei deinem Leisten ( forse questa la capirebbero meglio).
In quella lettera vengono imposti degli obblighi all’Italia che farebbero ridere, non gli economisti o i giornalisti o i politici, ma qualsiasi persona normodotata in grado di fare i conti della serva.
Chiunque sa che esiste una enorme differenza tra valutazioni macroeconomiche e microeconomiche. I signori Draghi e Trichet evidentemente la ignorano.
Infatti affermano che l’Italia deve privatizzare i servizi pubblici, sembrerebbe tutti.
Una persona che ragiona non farebbe mai questa affermazione perché conduce a costi insostenibili per una nazione, per una regione, per un comune.
Pensate per un momento cosa accade se l’acqua venisse  privatizzata. Il prezzo di vendita dipende dall’utile atteso dell’investitore che acquista, amplia, sottopone a manutenzione gli impianti. I costi sono gli stessi del servizio pubblico, ma i prezzi saranno molto più elevati. Infatti il prezzo di vendita del servizio pubblico deve essere sufficiente ad evitare che questa risorsa venga sprecata in quanto il beneficio macroeconomico dell’acqua si traduce in minori malattie, minori costi degli alimenti e, se fate bene i conti in sviluppo economico. Se non ci credete guardate le statistiche dei paesi sviluppati e quelli che non lo sono anche sulla base di questo elemento. Non faccio l’analisi economica perché sostengo che questo lo sa anche l’uomo della strada che non ha una particolare istruzione in quest’ambito.
Tralascio di fare un esempio sul trasferire il trasporto pubblico ai privati prendendo ad esempio la città di Roma per la comicità dei risultati in termini economici se si seguisse la proposta della BCE.
Un’altra chicca e’ la prescrizione di ridurre gli stipendi agli statali. Qui sarebbe interessante capire di quale cura psichiatrica hanno bisogno. Infatti neppure il liberismo più radicale sostiene che i lavoratori debbano essere pagati secondo le idee del governo, ma piuttosto a seconda dell’utilità che presenta il loro lavoro. Per cui se il discorso fosse stato: avete troppi dipendenti pubblici, quindi li dovete ridurre, si poteva anche accettare, una volta che il governo avesse verificato la veridicità della preposizione. Ma ridurre gli stipendi solo perché si vuole ridurre una spesa sembra una vera cretinata. Pensate se in un laboratorio di ricerca si proponesse di dimezzare gli stipendi ai ricercatori. Questi se ne andrebbero in cerca di migliori datori di lavoro con perdite miliardarie per i laboratori abbandonati. Farlo con gli statali significa presupporre che questi non lavorano e per questo costano troppo. Quindi la colpa non sarebbe dei lavoratori, ma dei loro responsabili, spesso di nomina politica. Quindi questi andrebbero licenziati, anziché dar loro stipendi da centinaia di migliaia di euro.
Ma la più grande fesseria riguarda il fatto che si chiede ai governi di migliorare i sistemi di previdenza per chi e’ disoccupato, invece di invitare i governi a creare occasioni di lavoro.
E qui e’ chiara la contraddizione con i presupposti che avrebbero animato questa iniziativa, cioè’ di far crescere l’economia. Ma se non c’ e chi lavora e si devono spendere i soldi per l’assistenza di quale  crescita stanno parlando?
Quando c’è una contraddizione ci sono cose che non si vogliono dire. Quindi la lettera fa schiattare dal ridere, ma e’un riso amaro perché chi comanda, cioè loro, ci stanno portando dove nessuno vorrebbe andare e certamente in un guaio peggiore di questo che stiamo vivendo.
E’ come se vivessimo una trama d’opera in cui tutto e’ descritto in modo pazzesco con situazioni da ospedale psichiatrico. Lo stato mentale dei nostri politici e’ simile a quello ad esempio del re di Spagna nel Don Carlos che si lamenta: Ella giammai m’amo’. A parte le caratteristiche fisiche poco attraenti dei regnanti di Spagna dell’epoca come mostrano i ritratti ufficiali, ma come poteva mettere in conto di essere amato da una giovane (la bella fidanzata) che era stata promessa in sposa al figlio e che lui aveva deciso, per motivi politici di sposare? E si meraviglia che la regina avesse il ritratto di Carlo e per questo la chiama adultera, senza un briciolo di prove, ma solo per la maldicenza di una cortigiana.
Bene i nostri politici quando si tratta di questioni professionali si importano così, quando si tratta di soldi sanno bene come fare i propri interessi. Infatti sapendo che sarebbe stata soppressa la tredicesima a statali e pensionati si sono fatti una riforma degli stipendi su 12 mensilità, così non verranno colpiti da quest’altro insano provvedimento che verra’ giustificato con le solite balle dal governo e dai suoi tirapiedi.
Quello che sorprende e’ la totale assenza degli italiani in questa situazione. Li stanno sfottendo, privando dei loro diritti, dei loro soldi e non fanno nulla. Forse non me ne sono accorto, questo e’ il paese del lotofagi e pensavo di essere in Italia, Europa, Mondo.

Una risposta alla crisi: più logica e meno propaganda

24 Lug

Ci si domanda spesso come possano i personaggi pubblici e i commentatori fare affermazioni fuori luogo o senza senso comune.

La risposta ci è stata data da due illustri ingegneri della conoscenza del XX secolo intorno agli anni venti e in particolare dallo scritto di F.P. Ramsey del 20 ottobre 1923 intitolato: Induction: Keynes and Wittgenstein

Prima di riportare una traduzione, non specialistica, di quel testo e l’originale per chi conosce la lingua inglese, faccio osservare che l’induzione è il ragionamento di uso più comune tra i politici, gli economisti e quanti pensano di convincere gli altri delle loro opinioni. Come si vede nell’articolo il ragionamento è connesso strettamente con la psicologia. Quindi quanti vogliono convincerci delle loro idee tenderanno ad orientare il ragionamento in forma induttiva cercando di affabularci mediante l’uso di elementi psicologici che tendono ad unificare le opinioni degli ascoltatori.

Questa affabulazione talvolta fallisce per l’impreparazione o il mancato supporto di orientamento preventivo dell’opinione pubblica o di chi è interessato a certe informazioni.

In generale tuttavia funziona proprio perché questi gestori dell’opinione pubblica prima studiano come fare per convincere il popolo ad accettare provvedimenti spesso inutili, ma in genere dannosi per la gran parte delle persone. E’ un procedimento che è stato illustrato già dal sig. Monti prima di essere eletto. Addirittura ne fa una attività principale nelle pubbliche dichiarazioni. Questo giustifica il motivo per cui, malgrado l’insostenibilità logica delle sue posizioni e dei suoi ministri, ha ancora un consenso superiore a qualsiasi governo precedente. 

Si capisce anche come si sia potuto verificare un fenomeno come la Lega che utilizzando i luoghi comuni delle persone del nord è riuscita a creare una classe dirigente che faceva solo i propri interessi e nessuno se ne accorgeva.

Per non parlare del fenomeno Berlusconi in Italia e di analoghi in altre parti del mondo dove ci si attenderebbe una cultura democratica matura.

Il problema è tutto qui. L’uso prevalente, se non addirittura esclusivo del ragionamento induttivo.

Il limite del ragionamento induttivo è la contraddizione a cui porta frequentemente quando non viene verificato nella realtà il risultato atteso. Siccome la logica viene accuratamente esclusa dai mezzi di informazione, dalla scuola, ecc. spesso le contraddizioni passano senza problemi e si continua a credere a ragionamenti sballati, come quelli della Fornero, che fanno a pugni con la logica anche senza ricorrere al formalismo della matematica. Se ne è accorto persino il presidente di Confindustria, ma quando l’ha detto è stato zittito malgrado le sue fossero deduzioni logiche corrette.

Un altro esempio importante è il trattato di Maastricht che rappresenta un pugno in faccia alla logica in quanto assume come veri ragionamenti induttivi evidentemente errati e ci ha portato alle conseguenze che oggi tutti vediamo. Tuttavia i politici anziché dire: – ci siamo sbagliati correggiamo gli errori – si inventano, sempre con metodi induttivi spesso insensati, altre cose per tenere in piedi la contraddizione di base: la BCE con potere di quantitative easing, gli eurobond, il salvastati, il pareggio in costituzione e le altre balle opportunamente propagandate come se fossero yogurt o pannolini per neonati o cure anticellulite. Una volta che il pubblico ha acquisito nella propria psicologia questi fatti come salvifici interviene il salvatore della patria a schiacciare i diritti dei cittadini con applicazione di queste pezze a colori e un contemporaneo svilimento della capacità di partecipazione del popolo alle decisioni dello stato.

Non parlo della TAV perché lì ci sono cose molto oscure, visto che l’investimento deve essere sostenuto da Italia e Francia in modo esclusivo e con i fondi europei destinati per le infrastrutture a questi paesi in quanto l’Europa non può finanziare un investimento che resterà per decenni sotto il break even point e quindi porterà solo perdite. Ma i governi tutti l’hanno sostenuto come indispensabile facendo leva sulla pubblica opinione attraverso l’ostensione delle attività dei movimenti anarchici che le sono contrari.

Naturalmente il fatto che le scelte induttive siano di origine psicologica determina un invito agli psichiatri ad esaminare accuratamente i discorsi dei politici e dei cosiddetti economisti per valutare il loro stile comportamentale (psicotico, neurotico, paranoide, schizzoide, ecc) al fine di valutarne la pericolosità nel caso convincano le persone a seguire le loro idee.

Infine faccio notare che viene espressa una forte critica alla teoria della probabilità di Keynes che, come è noto, porta ad un vicolo cieco. Quindi questi non è solo stato un problema per l’economia con le sue teorie che hanno fatto sistematicamente danni (con l’eccezione degli U.S.A. perché l’effetto della sua politica è stato coperto dalla conquista di mezzo mondo direttamente o indirettamente con la seconda guerra mondiale), ma anche nelle valutazioni in condizioni di incertezza.

Di seguito una mia traduzione del testo di Ramsey. Un vostro commento è gradito e, naturalmente qualsiasi contributo a renderlo più chiaro.

Induzione: Keynes e Wittgenstein

Ho intenzione di discutere di una delle più importanti questioni filosofiche, che è di interesse generale e non, credo, difficile da capire. Quello che, tuttavia, è così difficile, tanto che che ho abbandonato il tentativo, è di spiegare le ragioni che sono per me decisive a favore del punto di vista che mi sono proposto, vale a dire che è l’unico compatibile con il resto del sistema di Wittgenstein.

“Il processo di induzione”, dice, “è il processo di assumere la più semplice legge che può essere fatta in armonia con la nostra esperienza. Questo processo, tuttavia, non ha alcun fondamento logico, ma solo psicologico. E’ chiaro che non ci sono motivi per ritenere che il più semplice corso degli eventi avverrà realmente”.

Questo è il punto di vista che voglio difendere, ma comincerò considerando la sola descrizione plausibile di una visione alternativa, della quale sono a conoscenza, e cioè quello di Keynes nel suo Treatise on Probability.

Egli introduce una ipotesi, che egli chiama l’ipotesi di varietà limitata, che è grosso modo che tutte le proprietà delle cose nascono da varie combinazione di assenza o presenza di un numero finito di proprietà fondamentali o generatrici. Egli sostiene che gli assunti di questa ipotesi potrebbero giustificare il nostro attribuire certezza alle loro conclusioni ma che il grado giusto di probabilità approssimerebbe la certezza quante più osservazioni sono state fatte che confermano le conclusioni.

Mi sembra che il suo argomento per l’adeguatezza di questa ipotesi contenga un errore; cioè che non richieda l’ipotesi che la varietà sia limitata, bensì che abbia qualche limite definito. Possiamo giustificare l’induzione supponendo che ci sono solo 1000 generatori di proprietà, o supponendo che ce ne siano solo 5 milioni, ma non è sufficiente supporre semplicemente che siano un numero finito. Spiegare perché penso che questa modifica sia necessaria, non è possibile senza entrare in dettagli difficili.

Ma che io abbia ragione o no, non vedo alcuna ragione logica per credere ad alcuna di tali ipotesi; non sono il genere di cose di cui si può supporre di avere una conoscenza a priori, perché sono complicate generalizzazioni sul mondo che evidentemente potrebbero non essere vere. A questo si potrebbe rispondere che non è necessario supporre di conoscere l’ipotesi per certi a priori, ma solo che ha una probabilità finita a priori. (Può essere spiegato che l’alternativa ad una probabilità finita non è un infinito, ma un infinitesimo, come la probabilità che un cuscino abbia una tonalità di colore definito da un numero infinito di tonalità possibili). Argomenti induttivi avrebbero una certa forza se la probabilità iniziale dell’ipotesi fosse finita, e potrebbe quindi essere applicata alla stessa ipotesi, e quindi la probabilità dell’ipotesi aumenterebbe, il che aumenterebbe anche la forza dell’argomento induttivo. Questo corrisponderebbe alla nostra sensazione che l’induzione derivi la sua validità, almeno in parte, dalla nostra esperienza del suo successo.

Dobbiamo quindi considerare la probabilità a priori di una ipotesi di varietà limitata; come possiamo determinare se è finita? Presumibilmente, mediante ispezione diretta, ma a causa della natura astratta delle ipotesi questo è difficile, mi sembra più facile affrontare la questione se notiamo che, se l’ipotesi ha una limitata probabilità a priori, l’ha così ogni generalizzazione come “tutti i cigni sono bianchi”; questo è davvero l’unico motivo per introdurre l’ipotesi. Se poi si può vedere, come credo che possiamo, che la probabilità a priori di “tutti i cigni sono bianchi” è infinitesimale, così deve essere quello dell’ipotesi di varietà limitata.

Non vedo come procedere ulteriormente senza discutere la natura generale di probabilità; secondo Keynes sussiste tra qualsiasi coppia di proposizioni qualche relazione logica oggettiva, da cui dipende il grado di fiducia che è razionale avere in una delle due proposizioni, se l’altra è già nota. Questa chiara obiettiva teoria è però offuscata dal suo affermare in uno o due passaggi che “la probabilità è relativa in un certo senso ai principi della ragione umana”. Con la parola umana si passa da una nozione puramente logica per una che è, almeno in parte, psicologica, e di conseguenza la teoria diventa vaga e confusa. Keynes cerca di identificare le relazioni logiche tra proposizioni, con quelle psicologiche che esprimono il grado di fiducia che è razionale per gli uomini di intrattenere, con il risultato che le relazioni di probabilità di cui egli parla non possono essere chiaramente identificate, dove la difficoltà nel decidere o no può sempre essere confrontata tra l’uno e l’altro o misurata da numeri.

Tra proposizioni ci sono infatti relazioni logiche, o formali, alcune delle quali ci permettono di dedurre una proposizione dall’altra con certezza, altre solo con probabilità. Per esempio, se p e q sono due proposizioni elementari, ad esempio come asserire fatti atomici, possiamo vedere quale probabilità la proposizione p v q (p o q) dà alla proposizione p nel modo seguente.

Ci sono 4 casi possibili:

p vera e q vera

p vera e q falsa

p falso e q vero

p falsa e q falsa

di queste l’ultima (p falsa e q falsa) è esclusa dall’ipotesi p v q; dei restanti tre casi p è vera in 2, così p v q fornisce la probabilità 2/3. Tali probabilità sono inevitabilmente numeriche e derivano in maniera chiara e stabilita dalle forme logiche delle proposizioni; e mi sembrano essere le uniche probabilità logiche, e solo loro possono fornire una giustificazione logica per una inferenza.

E’chiaro che non giustificano l’induzione, perché non permettono in nessun modo di dedurre da un insieme di fatti altri fatti interamente distinti da questi; non c’è alcun rapporto formale di questo tipo tra la tesi secondo cui alcuni cigni esaminati sono bianchi e la proposizione che qualche altro cigno è bianco. Questo può essere visto anche prendendo il problema dell’induzione nella forma in cui l’abbiamo lasciato. Abbiamo visto che se l’induzione deve essere giustificata deve esserci una probabilità finita iniziale che tutti i cigni sono bianchi, e questo non potrà essere, a causa del numero infinito di cose che, per quanto ne sappiamo a priori, possono essere cigni neri.

A questa teoria della probabilità si potrebbe probabilmente obiettare, in primo luogo, che è difficile dare applicazione pratica, perché non si conoscono le forme logiche delle complicate proposizioni della vita di ogni giorno; a questo rispondo che può comunque essere una teoria vera, e che questo è supportato dalle contraddizioni alle quali le  applicazioni alla vita quotidiana delle teorie della probabilità quasi sempre portano.

Una seconda obiezione più grave è che essa non giustifica processi come l’induzione, che riteniamo ragionevole, e che deve essere in un certo senso ragionevole o non c’è niente per distinguere il saggio dal folle. Ma vorrei suggerire che il senso in cui sono ragionevoli non necessita che non siano giustificati da relazioni logiche.

Mi sembra che ci sia una qualche analogia tra questa questione e quella del bene oggettivo o intrinseco, in quest’ultima si considera la giustificazione delle nostre azioni, e sono presentate ad un tempo con la semplice soluzione che ciò  si trovi nella tendenza a promuovere il loro valore intrinseco, una misteriosa entità non facile da identificare; se ora ci rivolgiamo alla giustificazione dei nostri pensieri noi abbiamo l’ugualmente semplice soluzione che questa si trovi nel seguire certe relazioni di probabilità logica (egualmente misteriose e difficili da identificare), come le uniche individuabili sono evidentemente inappropriate. Io penso che entrambe queste semplici soluzioni sono errate, e che le vere risposte  non siano in termini di etica o di logica, ma di psicologia: ma qui finisce l’analogia; le azioni sono giustificate se esse sono tali che esse o le loro conseguenze noi o le persone in generale abbiamo una qualche reazione psicologica come esserne soddisfatti.

Ma non possiamo dare questi casi in giustificazione delle inferenze. Due soluzioni mi sembrano possibili; una, suggerita da Hume, è che le buone deduzioni sono quelle derivanti dai principi dell’immaginazione che sono permanenti, irresistibili ed universali in opposizione a quelle che sono mutevoli, vacue e irregolari. La distinzione tra ragionamento buono e cattivo è quindi la stessa che c’è tra salute e malattia.

L’altra soluzione possibile mi è appena venuta in mente, e poiché sono stanco non riesco a distinguere chiaramente se è ragionevole o assurda. Grosso modo  è che un tipo di deduzione è ragionevole o irragionevole in funzione delle frequenze relative con le quali determina il vero o il falso.

L’induzione è ragionevole in quanto produce previsioni che sono in generale verificate, non a causa di qualsiasi previsione logica, che è generalmente verificata, né a causa di ogni relazione logica tra le sue premesse e conclusioni.

In questa prospettiva possiamo stabilire per induzione che l’induzione è razionale, ed essendo l’induzione ragionevole questo sarebbe un argomento di buon senso.

Induction: Keynes and Wittgenstein

(Da Notes on Philosophy, probability and mathematics di Frank Plumpton Ramsey, edited by Maria Carla Galavotti- ed. Bibliopolis)

I am going to discuss one of the most important philosophical questions, which is of general interest and not, I think, difficult to understand. What, however, is so difficult, that I have abandoned the attempt, is to explain the reasons which are to me decisive in favor of the view which I shall put forward, namely that it is the only one compatible with the rest of Mr. Wittgenstein’s system.

“The process of induction” he says, “is the process of assuming the simplest law that can be made to harmonize with our experience. This process, however, has no logical foundation but only a psychological one. It is clear that there are no grounds for believing that the simplest course of event will really happen”.

This is the view which I wish to defend, but I shall begin by considering the only plausible account of an alternative view, with which I am acquainted; namely, that of Keynes in his Treatise on Probability.

He introduces an hypothesis, which he calls the hypothesis of limited variety, which is roughly that all  properties of things arise from the various combination of absence and presence of a finite number of fundamental or generator  properties. He argues that the assumptions of this hypothesis would justify our attributing certainty to their conclusions, but that the appropriate degree of probability would approach certainty as more and more observations were made which confirmed conclusions.

It seems to me that his argument for adequacy of this hypothesis contains a mistake; that what is required is not of the hypothesis that variety is limited, but that it has some definite limit. We can justify induction by supposing that there are only 1000 generator properties, or by supposing that there are only 5000000; but it is not enough to suppose merely that they are finite number. To explain why I think this modification necessary, is not possible without going into difficult details.

But whether I am right in this or not, I see no logical reason for believing any such hypothesis; they are not the sort os things of which we could be supposed to have a priori knowledge, for they are complicated generalizations about the world which evidently may not be true. To this it may be answered that it is not necessary to suppose that we know the hypothesis for certain a priori, but only that it has a finite a priori probability. (It may be explained that the alternative to a finite probability is not an infinite, but an infinitesimal one, like the probability that the cushion has one definite shade of colour out of an infinite number of possible ones). Inductive arguments would have some force if the initial probability of the hypothesis were finite, and could then be applied to the hypothesis itself, and so the probability of the hypothesis would be increased which would again increase the force of inductive argument. This would correspond to our feeling that induction derived its validity in part at least from our experience of its success.

So we have to consider the a priori probability of an hypothesis of limited variety; how are we to determine whether it is finite? Presumably, by direct inspection, but owing to the abstract nature of the hypothesis this is difficult; it seems to me easier to approach the question if we notice, that if the hypothesis has a finite a priori probability, so has any generalization such as “all swans are white”; this indeed is the sole point in introducing the hypothesis. If then we can see, as I think we can, that the a priori probability of “all swans are white” is infinitesimal so must be that of the hypothesis of limited variety.

I do not see how to proceed any further without discussing the general nature of probability; according to Keynes there holds between any two proposition some objective logical relation, upon which depends the degree of belief which it is rational to have in the proposition, if the other is what is known already. This clear objective theory is however blurred by his saying in one or two passages that “probability is relative in a sense to the principles of human reason”. With the word human we pass from a purely logical notion to one which is in part, at least, psychological, and in consequence the theory becomes vague and muddled. Keynes tries to identify the logical relations between propositions, with the psychological ones which express the degree of belief which it is rational for men to entertain, with the result that the probability relations of which he speaks cannot be clearly identified, whence the difficulty in deciding whether or no they can always be compared with one another or measured by numbers.

Between proposition there are indeed logical, or formal relations; some of these enable us to infer one proposition from the other with certainty, others only with probability. For example if p,q are two elementary propositions, i.e. such as assert atomic facts, we can see what probability the proposition p v q gives to the proposition p in the following way.

There are 4 conceivable cases

p true and q true

p true and q false

p false and q true

p false and q false

of these the last (p false and q false) is excluded by the hypothesis p v q; of the remaining three cases p is true in 2; so p v q gives the probability 2/3. Such probabilities are inevitably numerical and arise in a clearly stateable way from the logical forms of propositions; and they seem to me to be the only logical probabilities, and they alone can provide logical justification for an inference.

It is clear that they do not justify induction; for they in no way allow inference from one lot of facts to other entirely distinct ones; there is no formal relation of this sort between the proposition that certain examined swans are white and the proposition that some other swan is white. This may also be seen by taking up the problem of induction in the form in which we left it. We saw that if induction is to be justified there must be a finite initial probability that all swans are white, and this there will not be owing to the infinite number of things which, for all we know a priori, may be black swans.

To this theory of probability it would probably be objected, first, that it is difficult to give it practical application, because we do not know the logical forms of the complicated propositions of every day life; to this I answer that it may nevertheless be true theory, and that this is supported by the contradictions to which applications to daily life of theories of probability almost invariably lead.

A second and more serious objection is that it does not justify such processes as induction which we regard as reasonable, and which must be in some sense reasonable or there is nothing to distinguish the wise man from the fool. But I would suggest that the sense in which they are reasonable need not be that they are justified by logical relations.

There seems to me to be some analogy between this question and that of objective or intrinsic good, in the latter we consider the justification of our actions, and are at once presented with the simple solution that this lies in their tendency to promote intrinsic value, a mysterious entity not easy to identify; if now we turn to the justification of our thoughts we have the equally simple solution that this lies in their following certain logical probability relations, equally mysterious an difficult to identify, as the only ones discoverable are evidently unsuitable. I think that both these simple solutions are wrong, and the true answers are in terms not of ethics or logic, but of psychology; but this is the end of the analogy; actions are justified if there are such, that to them or their consequences we or people in general have certain psychological reactions such as being pleased. But we cannot give this account of the justification of inferences. Two accounts seem to me possible; one, suggested by Hume, is that good inferences are those proceeding from those principles of the imagination which are permanent, irresistible and universal, as opposed to those which are changeable, weak and irregular. The distinction between good reasoning and bad is then that between health and disease.

The other possible account has only just occurred to me, and as I am tired I cannot see clearly if it is sensible or absurd. Roughly it is that a type of inference is reasonable or unreasonable according to the relative frequencies with which it leads to truth and falsehood. Induction is reasonable because it produces predictions which are generally verified, not because of any logical predictions which are generally verified, not because of any logical relation between its premiss and conclusion. On this view we should establish by induction that induction was reasonable, and induction being reasonable this would be a reasonable argument.