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I principi della conoscenza

11 Gen

Ludwig_Wittgenstein_1910L’ingegneria della conoscenza permette di superare la concezione erroneamente deterministica di Galileo sulla conoscenza della natura.Per Galileo la scienza non è altro che la ricerca delle leggi naturali che sarebbero scritte nella natura stessa.Le conseguenze di questa posizione sono:

1. L’oggettività della conoscenza

2. La possibilità di definire delle leggi universali valide per tutti

3. Una visione materialistica e sostanzialmente atea del mondo in quanto non esiste nessuna necessità né di  un Dio immanente o di un Dio trascendente.

Naturalmente esistono delle oggettive difficoltà ad accettare questa teoria cosmologica ed epistemologica in quanto prescinde da qualsiasi possibilità che si possa interpretare il mondo esterno in modi differenti anche se queste interpretazioni possono risultare, almeno teoricamente, singolarmente coerenti.

La rivoluzione di Ramsey e Wittgenstein è basata sul fatto che del mondo esterno noi abbiamo un’immagine che solo in parte è correlabile con esso in quanto è normale che le immagini del mondo esterno che noi costruiamo sono anche di oggetti da noi inventati o modificati rispetto a quelli che apprendiamo dall’esperienza.

E di questi è impossibile farne a meno se vogliamo fare attività scientifiche. Per altro si tratta di oggetti reali, ancorché non abbiano riscontro diretto nel mondo esterno. E benché ognuno abbia la possibilità di creare questi oggetti nei modi, nei tempi e nelle forme che ritiene opportuni non si può certamente creare una regola per cui alcuni siano eticamente leciti ed altri non lo siano.

Ad esempio in natura non sarà mai possibile trovare una derivata o un’equazione differenziale o, molto più banalmente i numeri, in quanto sono invenzioni umane. In questo caso si tratta di invenzioni accettate. In altri casi vi sono oggetti che non hanno riscontri oggettivi e non sono accettati universalmente. E non si tratta solo di credere o non credere in Dio, ma molto più banalmente di immaginare origini, cause o fenomeni fisici in una formulazione che non viene da tutti riconosciuta o lo è in modo parziale.

Ed esiste in questo un perfetto parallelismo tra il linguaggio e la conoscenza.

Infatti Galileo è come se si fosse fermato alla conoscenza come espressa da S. Agostino nel cap. I par. 8 delle Confessioni: “cum ipsi appellabant rem aliquam, et cum secundum eam vocem corpus ad aliquid movebant, videbam, et tenebam hoc ab eis vocari rem illam, quod sonabat, cum eam vellent ostendere.”

Estendendo il significato del linguaggio alla formulazione del gioco linguistico cadono tutte le barriere e le contraddizioni del linguaggio come riflesso di un’attività ostensiva.

Nello stesso modo la conoscenza del mondo esterno come rappresentazione individuale con regole e strutture individuali determina la caduta di tutte le contraddizioni che regole assolute e predeterminate potrebbero costituire a causa della naturale tendenza all’incoerenza che hanno tutte le regole umanamente determinate.

Ref:

Frank Plumpton Ramsey – The Foundations of Mathematics and other Logical Essays- Edited by R.B. Braithwaite – London Kegan Paul, Trench, Trubner & Co. Ltd – New York: Harcourt Brace and Company – 1931

Ludwig Wittgenstein Philosophische Untersuchungen – edizione italiana a cura di Mario Trinchero – Giulio Einaudi Editore – 1

A MATHEMATICAL THEORY OF SAVING

1 Ott

stanleyOccorre chiarire che l’utilità di una decisione è un numero compreso tra 0 e 1 in quanto si definisce come la probabilità di ottenere la conseguenza migliore per effetto di una decisione.
Inoltre osservo che il lavoro di Frank Ramsey si basa sulla normalità decisionale perché ci si attende che una persona (ovvero un decisore con una durata limitata) o una nazione (ovvero un decisore con durata illimitata) si pongano il problema di quanto e quando spendere per massimizzare l’utilità individuale o nazionale rispettivamente. Purtroppo questi calcoli e questa logica sono stati soppiantati, non solo in Italia, da decisioni politiche che sarebbe stato impossibile prevedere in quanto fuori della logica di massimizzare l’utilità. Ad esempio da più di venti anni le decisioni politiche sono state tali da minimizzare l’utilità con una massimizzazione dell’indebitamento nazionale. Quindi si tratta, evidentemente, di una politica nell’interesse di pochi contro l’interesse nazionale che porta all’impoverimento progressivo della nazione.
Propongo la mia traduzione di questo articolo di Frank Plumpton Ramsey in quanto è una esposizione chiara della soluzione di problemi complessi in modo razionale. Così avrete la possibilità di confrontarla con le incoerenze ed i danni dei politici perpetrati alla nostra nazione ed a noi individualmente.
Il testo originale è stato pubblicato in The Economic Journal Vol. 38, No. 152. (Dic. 1928) pp. 543 – 559, vol. XXXIII – Blackwell Publishing for the Royal Economic Society ed è reperibile sul sito http://www.jstor.org/stable/2224098.

Questa è la traduzione.

UNA TEORIA MATEMATICA DEL RISPARMIO

I

Il primo problema che mi propongo di affrontare è questo: una nazione quanto deve risparmiare del suo reddito? Per rispondere a questo si ottiene una semplice regola valida in condizioni di generalità sorprendente: la regola, che sarà ulteriormente chiarita nel seguito, si sviluppa come segue.

Il tasso di risparmio moltiplicato per l’utilità marginale del denaro deve essere sempre pari all’importo per cui il tasso netto totale di godimento dell’utilità rimane ad disotto del tasso massimo di godimento .

Per giustificare questa regola è, ovviamente, necessario assumere varie ipotesi semplificatrici: dobbiamo supporre che la nostra comunità proceda per sempre, senza cambiare nei numeri né nella sua capacità di godimento né nella sua avversione al lavoro; che godimenti e i sacrifici in tempi diversi possano essere calcolati in modo indipendente e sommati; e che non siano introdotte nuove invenzioni o miglioramenti nell’organizzazione eccetto quelli che possono essere considerati come condizionati esclusivamente da un accumulo di ricchezza. 1

Dovrebbe forse essere sottolineato un punto, più in particolare; si presume che non diminuiamo i godimenti successivi rispetto a quelle precedenti, una pratica che è eticamente indifendibile e deriva solo dalla debolezza della fantasia; noi includeremo, comunque, nella sezione II un tasso di sconto in alcune delle nostre indagini.

Noi ignoriamo anche del tutto considerazioni distributive, assumendo, infatti , che il modo in cui il consumo e lavoro sono distribuiti tra i membri della comunità dipende unicamente dai loro importi totali, in modo che la soddisfazione totale è funzione unicamente di questi importi complessivi.

Oltre a questo , trascuriamo le differenze tra i diversi tipi di beni e diversi tipi di lavoro, e supponiamo questi siano espressi in termini di criteri prefissati, in modo che possiamo parlare semplicemente di quantità di capitali, di consumo e di lavoro senza discutere le loro forme particolari.

1 Ovvero devono essere tali che non avverrebbero senza un certo grado di accumulo, ma potrebbe essere previsto dato il relativo grado .

Non devono essere esclusi il commercio estero, prestiti e mutui, a condizione che assumiamo che le nazioni straniere sono in uno stato stabile, in modo che le possibilità di accordarsi con esse può essere inclusa nelle condizioni di produzione costante. Noi, tuttavia, respingiamo la possibilità che uno stato di indebitamento progressivo con l’estero continui per sempre.

Infine , dobbiamo presumere che la comunità sarà sempre governata dagli stessi  stimoli per quanto riguarda l’accumulo, in modo che non vi sia alcuna possibilità che i nostri risparmi vengano egoisticamente consumati da una generazione successiva; e che non si verifichino sventure da spazzare via gli accumuli in qualsiasi momento nel futuro pertinente.

Quindi indichiamo con x(t) e a(t) i tassi totali di consumo e di lavoro della nostra comunità, e con c (t) il suo capitale al tempo t. Il suo reddito è assunto come una funzione generale delle quantità di lavoro e capitale, e sarà chiamato f ( a, c ); abbiamo poi, dal momento che il risparmio più il consumo deve essere uguale reddito,

Schermata 2014-01-06 alle 18.46.22

Ora indichiamo con U( x ) il tasso totale di utilità di un tasso di consumo x; e con V( a) il tasso totale di disutilità di un tasso di lavoro a, e chiameremo le relative aliquote marginali u (x) e v (a); così che

Schermata 2014-01-06 alle 18.46.48

Supponiamo , come al solito, che u(x) non sia mai in aumento e che v(a) non diminuisca mai.

Ora dobbiamo introdurre un concetto di grande importanza nella nostra discussione. Supponiamo di avere un dato capitale c, e non lo stiamo né aumentando né diminuendo. Allora U(x) – V(a) denota il nostro godimento netto per unità di tempo, e andremo a renderlo massimo, a condizione che la nostra spesa x sia uguale a quella che possiamo realizzare con il lavoro a e il capitale a c. Il tasso di godimento risultante U(x) – V(a) sarà una funzione di c, e crescerà, fino ad certo punto, all’aumentare di c, poiché con più capitale possiamo avere più godimento.

Questo aumento del tasso di godimento con la quantità di capitale può, tuttavia, fermarsi per uno dei due motivi. Potrebbe, in primo luogo, accadere che un ulteriore incremento di capitale non ci permetterebbe di aumentare sia il nostro reddito sia il nostro svago; o, in secondo luogo, potremmo aver raggiunto il tasso massimo concepibile di godimento, e quindi non avremmo alcuna utilità per il maggiore reddito o per il maggiore svago.

In entrambi i casi un certo capitale finito ci darebbe il maggior tasso di godimento economicamente ottenibile, sia che questo sia o non sia il massimo tasso concepibile.

D’altra parte, il tasso di godimento non può mai smettere di aumentare, all’aumentare del capitale. Vi sono poi due possibilità logiche: o il tasso di godimento aumenterà fino all’infinito, o si avvicinerà asintoticamente ad un certo limite finito. Il primo di questi casi si può escludere per il fatto che cause economiche da sole non potrebbero mai darci più di un certo tasso finito di godimento (chiamato sopra il tasso massimo concepibile). Resta il secondo caso, in cui il tasso di godimento si avvicina ad un limite finito, che può essere o può non essere uguale al tasso massimo concepibile. Questo limite si deve chiamare il tasso massimo ottenibile di godimento, anche se non può, a rigore, essere ottenuto, ma solo approssimato indefinitamente.

Quello che abbiamo in vari casi chiamato il tasso massimo ottenibile di godimento o l’utilità chiameremo per brevità Felicità o B. E in tutti i modi possiamo vedere che la comunità deve risparmiare abbastanza o per raggiungere la Felicità dopo un tempo finito, o almeno per approssimarla in un tempo indeterminato. Perché solo in questo modo è possibile raggiungere l’importo per cui il godimento ricade nell’intorno di una felicità somma nel tempo una quantità finita; in modo che se dovesse essere possibile raggiungere la felicità o avvicinarla in un tempo indeterminato, questo sarà infinitamente più desiderabile di ogni altra direzione di azione.

Ed è destinata ad essere possibile, dal momento che mettendo da parte una piccola somma ogni anno siamo in grado nel tempo di aumentare il nostro capitale di una qualsiasi misura desiderata . 1

Abbastanza deve quindi essere risparmiato per raggiungere o approssimarsi alla felicità in un qualche periodo di tempo, ma questo non significa che tutto il nostro reddito deve essere risparmiato. Più viene risparmiato più presto raggiungeremo una felicità, ma meno piacere avremmo adesso, e dovremmo mettere l’una cosa contro l’altra. Keynes mi ha mostrato che la norma che regola la quantità da risparmiare può essere determinata immediatamente da queste considerazioni. Ma prima di spiegare la sua tesi sarà meglio sviluppare quelle equazioni che possono essere utilizzate nei problemi più generali che considereremo più avanti .

1 Così com’è questo argomento è incompleto, in quanto in quest’ultimo caso sopra considerato la felicità era il valore limite, con un capitale che tende all’infinito, del godimento ottenibile spendendo tutto il nostro reddito, e quindi non effettuando alcun accantonamento per un ulteriore aumento del capitale. La lacuna può essere facilmente riempita osservando che per risparmiare £ 1 / n nell’anno n-esimo sarebbe sufficiente aumentare il capitale sociale all’infinito (dal momento che Σ 1 / n è divergente), e che la perdita di reddito (£ 1 / n ) si ridurrebbe allora a zero, in modo che i valori limite di reddito e le spese sarebbero gli stessi .

La prima di queste risulta dall’uguagliare la disutilità marginale del lavoro in qualsiasi momento al prodotto della efficienza marginale del lavoro con l’utilità marginale del consumo in quel momento,

ovveroSchermata 2014-01-06 alle 18.48.00

La seconda uguaglia il vantaggio derivato da un incremento Δx di consumo al tempo t, con quello derivante dal rinviarlo per un periodo di tempo infinitesimale Δt , che aumenterà il suo valore di Schermata 2014-01-06 alle 18.48.23, dal momento che Schermata 2014-01-06 alle 18.48.41           dà il tasso di interesse guadagnato dall’attesa.

Questo dà

Schermata 2014-01-06 alle 18.48.53

o al limite

Schermata 2014-01-06 alle 18.49.04

Questa equazione indica che u(x), l’utilità marginale del consumo, scende proporzionalmente ad un tasso dato dal tasso di interesse. Di conseguenza x aumenta continuamente a meno che o fino a che o Schermata 2014-01-06 alle 18.48.41 o u (x) si annulla, nel qual caso è facile vedere che la felicità  deve

essere stata raggiunta.

Le equazioni ( 1 ) , ( 2 ) e ( 3) sono sufficienti a risolvere il problema purché conosciamo c0, il capitale dato con cui la nazione inizia a t = 0, l’altra “condizione iniziale” essendo fornita dalle considerazioni riguardanti il comportamento della funzione per t → ∞ .

Per risolvere le equazioni procediamo come segue:  notando che x , a e c sono tutte funzioni di una variabile indipendente, cioè il tempo,

abbiamo

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.49.25

Di conseguenza , integrando per parti

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.51.48

o

Schermata 2014-01-06 alle 18.52.59

Ora dobbiamo individuare K con quello che abbiamo chiamato B, o felicità.

Ciò è più facilmente fatto iniziando in un modo diverso.

Schermata 2014-01-06 alle 18.53.16

rappresenta l’importo per cui il godimento è di poco inferiore alla felicità integrato nel tempo; questo è (o può essere reso) finito, e il nostro problema è quello di minimizzarlo.

Se applichiamo il calcolo delle variazioni da subito, usando l’equazione ( 1 ), otteniamo di nuovo le equazioni ( 2 ) e ( 3); ma se, invece di questo, prima cambiamo la variabile indipendente con c, otteniamo una grande semplificazione. Il nostro integrale diventa

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.53.31

Ora, in questa x ed a sono funzioni completamente arbitrarie di c, e per minimizzare l’integrale dobbiamo semplicemente minimizzare l’integrando uguagliando a zero le sue derivate parziali. Prendendo la derivata rispetto a x si ottiene:

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.55.37

o , come abbiamo detto all’inizio,

il tasso di risparmio moltiplicato per dell’utilità marginale del consumo deve essere sempre uguale alla felicità meno il tasso effettivo di utilità goduta.

Keynes, al quale sono grato per molti altri suggerimenti, mi ha mostrato che questo risultato può anche essere ottenuto mediante il seguente semplice ragionamento.

Supponiamo che in un anno dovessimo spendere £ x e risparmiare £ z .

Allora il vantaggio di acquistare da un extra di £ 1 spesa è u (x), l’utilità marginale del denaro, e questo deve essere uguale al sacrificio imposto risparmiando £ 1 in meno.

1 Il limite superiore non sarà ∞ , ma il minimo capitale con cui può essere ottenuta la felicità, se questo è finito. c aumenta costantemente con t, ad un certo tasso fino a che l’integrando svanisce , così che la trasformazione è ammissibile.

Risparmiare 1 £ in meno nell’anno significherà che risparmieremo solo £ z in 1 + 1 / z anni, non, come prima, in un anno. Di conseguenza, saremo in tempo 1 +1 / z anni esattamente dove avremmo dovuto essere nel tempo di un anno, e tutto l’andamento del nostro approccio alla felicità sarà posticipato di 1 / z anni, in modo che godremo 1 / z di un anno in meno di felicità e 1 / z anni di più al nostro attuale tasso.

Il sacrificio è, dunque,

Schermata 2014-01-06 alle 18.57.49

 

Uguagliandolo ad u ( x ), otteniamo di nuovo l’equazione ( 5 ), se sostituiamo z  con   Schermata 2014-01-06 alle 18.58.07     , il suo valore limite.

Purtroppo questo semplice ragionamento non può essere applicato quando prendiamo in considerazione l’attualizzazione, e pertanto ho mantenuto le mie equazioni ( 1) – ( 4) , che possono essere facilmente estese per affrontare i problemi più complessi.

La caratteristica più notevole della regola è che è del tutto indipendente dalla funzione di produzione f(a , c), tranne che nella misura in cui ciò determina la felicità, il tasso massimo di utilità ottenibile.

In particolare l’importo che dovremmo risparmiare di un determinato reddito è del tutto indipendente dall’attuale tasso di interesse, a meno che questo sia in realtà pari a zero. Il carattere paradossale di questo risultato risulterà in una certa misura mitigato più avanti, quando troviamo che se il futuro è scontato ad un tasso ρ costante e il tasso di interesse è costante e pari a r, la quota di reddito da risparmiare è una funzione del rapporto ρ / r . Se ρ = 0 tale rapporto è 0 ( a meno che anche r sia 0) e la percentuale da risparmiare è quindi indipendente da r.

Il tasso di risparmio che la regola impone è notevolmente superiore a quello che chiunque normalmente suggerirebbe, come si può vedere dalla tabella seguente, che viene presentata solo come un esempio.

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 18.58.28

Se trascuriamo le variazioni nella quantità di lavoro, l’importo che deve essere risparmiato su un reddito familiare di £ 500 sarebbe di circa £ 300. Perché allora la felicità meno tasso effettivo di utilità = 8-3 = 5 . Risparmio = £ 300 e l’utilità marginale del consumo di £ 200 = circa 1 / 60 £ . ( Da £ 150 a £ 300 U (x) = 13x/300 -3 – x2 / 15000, che corrisponde approssimativamente ad una parabola, così che u (x) = 13/300 – x/7500 = 1/60 se x = 200.)

Vale la pena soffermarsi un attimo a considerare quanto le nostre conclusioni sono influenzate dalle considerazioni che le nostre ipotesi semplificatrici ci hanno costretto a trascurare. Il probabile aumento della popolazione costituisce una ragione per risparmiare ancora di più, e così anche la possibilità che le invenzioni future metteranno il livello di felicità più in alto di quello che appare adatto al presente. D’altra parte, la probabilità che le invenzioni e i miglioramenti nell’organizzazione futuri sono atti a rendere gli introiti ottenibili con minor sacrificio di quello attuale è una ragione per risparmiare di meno. L’influenza delle invenzioni così opera in due modi opposti: ci fornisce nuovi bisogni che possiamo soddisfare meglio se abbiamo risparmiato in precedenza, ma anche aumenta la nostra capacità produttiva e rende il risparmio precedente meno pressante.

Il fattore più grave trascurato è la possibilità di future guerre e terremoti che distruggono le nostre accumulazioni. Questi non possono essere adeguatamente calcolati perché col determinare un tasso di interesse molto basso per lunghi periodi, dal momento che possono rendere il tasso di interesse effettivo negativo, distruggono come fanno non solo gli interessi, ma anche il capitale.

II

Propongo ora di considerare che il compenso del capitale e del lavoro siano costanti e indipendenti, 1 in modo che

f (a , c) = pa + rc

dove p, il tasso dei salari, e r, il tasso di interesse, sono costanti .

Questa ipotesi ci permetterà

(a) Di rappresentare la nostra precedente soluzione con un semplice diagramma ;

(b) Di estenderla al caso di un individuo che vive solo un tempo finito;

(c) Di estenderla per includere il problema in cui i futuri valori di utilità e di disutilità siano attualizzati ad un tasso costante.

1 Vale la pena notare che nella maggior parte di (a) si richiede solo l’indipendenza dei rendimenti, e non la costanza, e che in nessun luogo abbiamo davvero bisogno che i salari siano costanti, ma queste ipotesi sono fatte per semplificare del tutto la formulazione. Sono meno assurdi se lo stato è uno fra quelli che avanzano lentamente, in modo che i tassi di interesse e i salari sono in gran parte indipendenti da ciò che il nostro stato particolare risparmia e guadagna .

Nella nostra nuova ipotesi il reddito della comunità si divide in due parti ben definite, pa ed rc, che sarà conveniente chiamarle rispettivamente introito da guadagno e introito da rendita .

( a) L’equazione ( 2 ), che ora leggiamo

v (a) = pu( x )

determina a come funzione della sola x, e possiamo utilmente porre

y = x – pa = consumo – redditi da lavoro

w ( y) = u ( x ) = v ( a) / p

W ( y) = ∫ w (y) dy = ∫ (u (x) dx – v (a) da) = U (x) – V (a)

W ( y) può essere chiamata utilità totale e w (y) l’utilità marginale del reddito da capitale, dal momento che sono utilità totali e marginali derivanti dal possesso di una rendita y disponibile per il consumo.

L’equazione ( 5 ), ora ci dà

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.04.25

il che significa che il punto ( rc , B) si trova sulla tangente in y alla curva z = W (y) .

La figura ( 1 ) mostra la curva z = W ( y) , che raggiunge sia il valore B ad un valore y1 finito (il caso mostrato in figura) oppure vi si avvicina asintoticamente per y → ∞ .

Al fine di determinare la quantità di una data rendita rc che deve essere risparmiata, prendiamo il punto P, ( rc , B), sulla linea z = B, e da esso tiriamo una tangente alla curva (non z = B , che sarà sempre una tangente, ma l’un’altra) . Se l’ascissa di Q , il punto di contatto, è y, una quantità y della rendita verrebbe consumata, e il resto, rc – y, verrebbe risparmiata. Naturalmente y può essere negativa, il che significherebbe che non solo l’intera rendita sarà risparmiata, ma anche una parte del reddito da lavoro.

E ‘ facile vedere che ci deve essere sempre un tale tangente, perché la curva z = W (y) avrà una tangente o asintoto y = – η , dove η è il più grande eccesso di introiti rispetto al consumo compatibile con il mantenimento dell’esistenza.

Questa regola determina la quantità di un determinato reddito che dovrebbe essere spesa, ma non ci dice a quanto il nostro reddito ammonterà dopo un certo lasso di tempo . Questo è ottenuto dall’equazione ( 3 ) , che ora ci dà

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.06.03

Qui A = w (y0), dove y0 è il valore di y per t = 0 determinato come ascissa di Q , dove P è (rc0,B) .

Supponiamo, allora, che vogliamo trovare il tempo impiegato ad accumulare un capitale c da un capitale iniziale c0 , assumiamo che  P sia il punto ( rc , B ) e P0 sia ( rc0 , B ). w (y) è poi la pendenza della tangente da P, e w(y ) la pendenza della tangente da P0, in modo che nel momento in questione

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.07.18

 

Traduzione 2014-01-06 alle 19.11.04

( b) Supponiamo ora che ci occupiamo di un individuo che vive solo per un tempo determinato, diciamo T anni, invece di una comunità che vive per sempre. Abbiamo ancora l’equazione (4)

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 19.16.05

ma K non è più uguale a B , e deve ancora essere determinata.

Per trovarla dobbiamo sapere quanto capitale il nostro uomo sente necessario lasciare ai suoi eredi; chiamiamo questo c3.

L’equazione ( 8 ) indica, come prima che y può essere trovato come l’ascissa del punto di contatto Q di una tangente tirata da ( rc , K ) ovvero P alla curva. P si trova sempre su z = K , e la sua ascissa comincia da rc0 e finisce in rc3. K si può assumere come minore di B, poiché un uomo che vive solo un tempo finito risparmierà meno di chi vive un tempo infinito, e maggiore sarà K , maggiore sarà il tasso di risparmio. Di conseguenza, z = K incontrerà la curva , diciamo in P4.

Schermata 2014-01-06 alle 20.32.34

Da entrambi P0 e P3 ci saranno due tangenti alla curva, di cui o la superiore o quella inferiore può, per quanto ne sappiamo, essere presa come determinante y0 e y3 Se, tuttavia, c3 > c0 come in fig . 2, possiamo solo prendere la tangente inferiore da P0, perché la tangente superiore dà un valore di y0 maggiore di uno dei valori di y3 , che è impossibile, in quanto y aumenta in modo continuo. Prendendo, poi , Q0 come il punto di contatto della tangente inferiore da P0, ci sono due possibili casi, secondo se prendiamo  y3 come determinante o di Q3, il minore, o Q3‘, il valore superiore. Se prendiamo Q3, P0 porta direttamente a P3, e qui ci sarà sempre risparmio; questo accade quando T è piccolo. Ma se T è grande, Q0 porta direttamente a Q3‘, e P0 va in primo luogo a P4, e poi indietro a P3, all’inizio qui c’è il risparmio, e successivamente sperpero.

Allo stesso modo , se c0 > c3 , ci sono due possibili casi, e in questo caso è la tangente inferiore da P3 che non può essere presa .

Al fine di determinare quali tangenti prendere e anche il valore di K dobbiamo utilizzare la condizione derivata dall’equazione (7)

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.33.06

Questo , unitamente al fatto che le ascisse di P0 e P3 sono c0, c3, e che hanno la stessa ordinata K , è sufficiente a fissare sia K e le tangenti da adottare.

(c) Dobbiamo ora vedere come i nostri risultati devono essere modificati quando non riteniamo le future utilità e disutilità uguali a quelle attuali, ma le attualizziamo ad un tasso costante ρ.

Questo tasso di attualizzazione di vantaggi futuri deve, naturalmente, essere distinto dal tasso di attualizzazione di future somme di denaro.

Se posso prendere in prestito o dare  in prestito ad un tasso r devo necessariamente essere altrettanto soddisfatto con un extra di £ 1 ora e un extra  £ (1 + r) dopo un anno, dal momento che potrei scambiare l’ uno con l’altro. Il mio tasso marginale di sconto per il denaro è, dunque, necessariamente r, ma il mio tasso di sconto per l’utilità può essere molto diverso, dal momento che l’utilità marginale del denaro per me può variare per il mio aumentare o diminuire della spesa col passare del tempo .

Assumendo il tasso di sconto costante, non voglio dire che è lo stesso per tutti gli individui dal momento che attualmente ci occupiamo di un solo individuo o di una comunità, ma che il valore attuale di un godimento ad una qualche data futura deve essere ottenuto attualizzandolo al tasso ρ. Così, assumendo che sia circa 3/4 per cento, l’utilità in certo momento sarebbe considerata come due volte più desiderabile di quella di cento anni più tardi, quattro volte più preziosa che 200 anni più tardi, e così via ad un tasso di attualizzazione composto.

Questa è l’unica ipotesi che possiamo fare, senza contraddire la nostra ipotesi fondamentale che le generazioni successive sono mosse dallo stesso sistema di preferenze. Infatti, se avessimo avuto un tasso variabile di attualizzazione – vale a dire dire uno più alto per i primi 50 anni – la nostra preferenza per godimenti nel 2000 d.C. rispetto a quelli del 2050 d.C. verrebbero calcolati al tasso più basso, ma quello delle persone vive nel 2000 d.C. sarebbe al valore più alto.

Supponiamo in primo luogo che il tasso di sconto per l’utilità ρ sia inferiore al tasso di interesse r.

Allora le equazioni (1) e (2) sono invariate, ma l’equazione (3) diventa

Schermata 2014-01-06 alle 20.36.05

se stiamo assumendo   Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18       costante e uguale a r;

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.36.55

Questa equazione è la stessa della (8) tranne che invece di w(y) e W(y), che è ∫ w(y) dy, abbiamo wr / (r – ρ )(y) e  ∫ w r / (r – ρ )(y) dy.

Il metodo di soluzione sia per una comunità sia per un individuo è dunque lo stesso di prima, tranne che al posto dell’effettiva utilità della rendita da capitale dobbiamo considerare che possiamo affermare la sua utilità modificata, ottenuta integrando l’utilità marginale alla potenza r/(r-ρ). Questo ha l’ effetto di accelerare la diminuzione dell’utilità marginale e di diminuire l’importanza relativa di alti redditi. In questo modo possiamo tradurre la nostra attualizzazione del futuro in una attualizzazione di alti redditi. La velocità con cui questo viene fatto è disciplinata esclusivamente dal rapporto ρ su r, in modo che se ρ è 0, esso è indipendente dal valore di r, purché questo non sia 0. La conclusione principale della sezione I viene così confermata.

Vi è, tuttavia , una piccola difficoltà, perché non abbiamo ancora veramente dimostrato che se consideriamo un tempo infinito, la costante K deve essere interpretata come quella che si potrebbe chiamare “felicità modificata”, vale a dire il valore massimo di Schermata 2014-01-06 alle 20.42.01

Questa felicità modificata richiederebbe lo stesso reddito come per la felicità, essendo la modifica esclusivamente nel valore impostato su di essa. Questo risultato può tuttavia essere dedotto immediatamente dall’equazione ( 9a ), che dimostra che y aumenta fino a che si

raggiunge la felicità, così che  Schermata 2014-01-06 alle 18.58.07        non possa mai diventare negativa e K non può essere inferiore alla felicità modificata. D’altra parte, purché questa condizione sia soddisfatta, la 9 (a) mostra che più grande è la y inizialmente, più piccola sarà la A,  più grande sarà y nel tempo futuro. Quindi K deve essere la più piccola possibile (purché non sia così piccola da rendere Schermata 2014-01-06 alle 18.58.07             in fine negativa) ; in modo che K non può essere maggiore della felicità modificata. Quindi se non è né inferiore né maggiore  deve essere uguale.

Come in (b), si può adattare la nostra soluzione al caso di un individuo con solo un tempo finito di vita, così in questo caso disegnerò le tangenti alla curva di utilità modificata.

Un caso particolare interessante è quella di una comunità per la quale

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.42.50

E’ chiaro che corrisponde a K = B nel caso in cui ρ = 0

abbiamo qui K = K1

e il risparmio  Schermata 2014-01-06 alle 20.44.46ovvero, una percentuale costante Schermata 2014-01-06 alle 20.44.57     della rendita da capitale deve essere risparmiata, che se ρ = 0 sarà   Schermata 2014-01-06 alle 20.45.13                   e indipendente da r.

Se il tasso di interesse è inferiore al tasso di attualizzazione dell’utilità, avremo equazioni simili, che portano ad un risultato molto diverso. L’utilità marginale del consumo aumenterà ad un tasso ρ –  r, e il consumo scenderà verso il livello più basso di sussistenza per il quale la sua utilità marginale può essere presa come infinita, se trascuriamo la possibilità del suicidio. Durante questo processo tutto il capitale verrà consumato e i debiti contratti si estenderanno a quelli da cui sono stati ottenuti, l’ipotesi più semplice a questo punto è che sarà possibile prendere in prestito una somma tale che è solo possibile per restare in vita dopo aver pagato gli interessi su di essa.

III

Consideriamo ora il problema della determinazione del tasso di interesse .

(α) In primo luogo, supponiamo che tutti attualizzano l’utilità futura per sé o per i propri eredi, allo stesso tasso ρ.

Allora in uno stato di equilibrio non ci sarà alcun risparmio e

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.45.38

tre equazioni per determinare x , a e c .

L’ ultima equazione ci dice che il tasso di interesse come determinato dalla produttività marginale del capitale   Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18            , deve essere uguale al tasso di attualizzazione ρ.1

Ma supponiamo che in un dato momento, diciamo quello presente,  Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18         > ρ.

Allora non ci sarà equilibrio, ma il risparmio, e poiché una grande quantità non può essere risparmiata in un breve periodo di tempo, potrebbe volerci secoli prima che l’equilibrio sia raggiunto, o può non essere mai raggiunto, ma solo approssimato asintoticamente; e si pone la questione di come, nel frattempo, il tasso di interesse viene determinato, poiché non può esserlo dall’equazione ordinaria di equilibrio della domanda e dell’offerta .

La difficoltà è che il tasso di interesse non funziona come richiesta di prezzo per un intera quantità di capitale, ma come un prezzo di fornitura, non per una quantità di capitale, ma per un tasso di risparmio. Lo stato risultante della situazione è rappresentata in fig. 3, in cui, tuttavia, variazioni della quantità di lavoro sono trascurate. Questo mostra la curva di domanda per il capitale r =Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18    , la curva definitiva di offerta r = ρ e la curva temporanea di offerta c = c0 .

È chiaro che il tasso di interesse è determinato direttamente dalla intersezione della curva di domanda con le temporanea curva di offerta c = c0. La curva definitiva di offerta r = ρ entra in gioco solo in quanto disciplina il tasso al quale c0 approssima il suo valore definitivo OM , un tasso che dipende approssimativamente dal rapporto di PM su QN. Vediamo, dunque , che il tasso di interesse è disciplinato principalmente dal prezzo di domanda, e può superare di gran lunga la ricompensa definitiva necessaria per indurre l’astinenza.

1 L’ equilibrio potrebbe, tuttavia, essere ottenuto o alla felicità  con ρ < Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18      , o al livello di sussistenza con  ρ >  Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18  . Cfr. ( γ ) di seguito .

Allo stesso modo, nella contabilità di uno Stato Socialista la funzione del tasso di interesse garantirebbe l’uso più saggio del capitale esistente, non servirebbe in alcun modo diretto come guida per la quota di reddito che deve essere risparmiata.

(β) Ora dobbiamo cercare di tenere un po’ in conto il fatto che persone diverse attualizzano l’utilità futura a tassi differenti, e, a parte il fattore tempo, non sono abbastanza interessati ai loro eredi come in loro stessi.

Supponiamo che non siano interessati affatto ai loro eredi;

Schermata 2014-01-06 alle 20.48.25

che ad ogni uomo è imposta una quota del mantenimento di quei bambini che sono necessari per mantenere in esistenza la popolazione, ma inizia la sua vita lavorativa, senza alcun capitale e si conclude senza alcuno, dopo aver speso i suoi risparmi in una annualità; che all’interno della sua propria vita ha un programma di utilità costante per il consumo e l’attualizzazione di utile futuro ad un tasso costante, ma che questo tasso si può supporre diverso per persone diverse.

Quando tale comunità è in equilibrio , il tasso di interesse deve, ovviamente0, essere uguale al prezzo di offerta di capitale  Schermata 2014-01-06 alle 20.36.18       . E sarà anche uguale al ” prezzo di fornitura “che nasce nel seguente modo.

Supponiamo che il tasso di interesse sia costante e pari a r, e che il tasso di attualizzazione di un determinato individuo sia ρ. Allora, se r > ρ, egli risparmierà quando è giovane, non solo per provvedere per la perdita della capacità di guadagno in età avanzata, ma anche perché può ottenere più sterline da spendere in un secondo momento rispetto a quelle che rinuncia a spendere ora. Se trascuriamo le variazioni nella sua capacità di guadagno, la sua azione può essere calcolata modificando le equazioni IIc applicandole ad una vita definita come in IIb. Egli accumulerà per un periodo il capitale, e quindi lo spenderà prima di morire. A parte quest’uomo, dobbiamo supporre che ci siano nelle nostre comunità altri uomini, esattamente come lui, tranne che per essere nati in tempi diversi. Il capitale totale posseduto da n uomini di questo tipo le cui date di nascita sono distribuite uniformemente per tutto il periodo di una vita sarà n volte il capitale medio posseduto da ciascuno nel corso della sua vita. La classe degli uomini di questo tipo possederà, dunque, un capitale costante a seconda del tasso di interesse, e questo sarà l’importo del capitale da essi fornito a quel prezzo. (Se ρ > r, potrebbe essere negativo, in quanto potrebberoro prendere in prestito da giovani e rimborsare da vecchi.) Possiamo quindi ottenere la curva di offerta totale del capitale sommando le forniture ad un determinato prezzo per ciascuna classe dei singoli individui.

Se, poi, si trascura l’interesse degli uomini nei loro eredi, vediamo che il capitale ha un prezzo di cessione determinato per essere equiparato al suo prezzo di domanda. Questo prezzo di offerta dipende da tassi di attualizzazione delle persone per l’utilità, e può essere equiparato al tasso di attualizzazione del “risparmiatore marginale”, con il significato di qualcuno il cui tasso di attualizzazione è pari al tasso di interesse che né risparmia né prende a prestito (salvo per provvedere  alla vecchiaia ) .

Ma la situazione è diversa dal problema di fornitura ordinaria, in questo che quelli oltre questo “margine ” non forniscono semplicemente nulla, ma determinano una prestazione negativa prendendo in prestito quando sono giovani contro i loro guadagni futuri, ed essendo mediamente in debito.

(γ) Ora torniamo al caso (α) immaginando uomini, o piuttosto famiglie, che vivono per sempre, e il tasso di attualizzazione dell’utilità futura costante, ma cerchiamo questa volta di tener conto delle variazioni del tasso di attualizzazione da famiglia a famiglia.

Per semplicità supponiamo che la quantità di lavoro è costante, in modo che il reddito totale del paese può essere considerato come una funzione f(c), del solo capitale. Il tasso di interesse sarà allora f”(c). Supponiamo anche che ogni individuo possa raggiungere la massima utilità concepibile con un reddito x1 finito, e che nessuno potrebbe sostenersi in vita con meno di x2.

Ora supponiamo che l’equilibriosi ottenga con un capitale c, reddito f(c), e un tasso di interesse f'(c) o r. Allora queste famiglie, diciamo in numero di m(r), il cui tasso di attualizzazione è inferiore a r devono aver raggiunto la felicità o starebbero ancora aumentando la loro spesa secondo l’equazione (9a). Di conseguenza, esse avranno tra loro un reddito m (r).x1. Le altre famiglie, in numero n – m (r) (dove n è il numero totale delle famiglie), devono essere al livello di sussistenza, o starebbero ancora diminuendo le loro spese. Di conseguenza queste avrebbero tra loro  un reddito complessivo { n – m(r)} x2,

Traduzione Schermata 2014-01-06 alle 20.49.46

che, insieme con r = f ‘( c ), determina r e c.  Essendo m (r) una funzione crescente di r, è facile vedere, disegnando i grafici di r in funzione di f ( c ), che le due equazioni hanno in generale una unica soluzione unica 2.

In tal caso, quindi, l’equilibrio sarebbe raggiunto da una divisione della società in due classi, la classe parsimoniosa che gode della felicità e una improvvida al livello di sussistenza.

F.P. Ramsey

King’s College , Cambridge.

1 Si è supposta ogni famiglia in equilibrio, che è l’unico modo in cui questo stato può essere mantenuto,dal momento che altrimenti, sebbene i risparmi di alcuni bilancerebbero in ogni istante i prestiti degli altri, non continuerebbero a farlo se non per un fatto straordinario.

2 Abbiamo trascurato in questo il numero trascurabile di famiglie per cui ρ è esattamente uguale a r.

Note on Communication

27 Set

Frank_Plumpton_RamseyRiporto la mia traduzione di un appunto dattiloscritto di Frank Ramsey conservato presso gli archivi del  Dipartimento della Filosofia Scientifica dell’Università di Pittsburg  nella raccolta FR 007-03-02 (box 7, folder 3)

Si tratta di una riflessione che riguarda la comunicazione ed il significato. Deriva sia da una analisi delle posizioni in merito sia di Russell nel suo articolo pubblicato su Monist nel 1914 Sulla Natura della conoscenza – Descrizione preliminare dell’esperienza, sia dalla lettura del Tractatus di Ludwig Wittgenstein.

Questa è la traduzione.

A. Nota sulla comunicazione

Se le parole simboleggiano i pensieri,

le mie parole devono simboleggiare i miei pensieri

cioè , le parole sono private

ovvero, il mio uso di “tavolo” simbolizza il mio dato sensoriale di un tavolo

Ma se il mio uso di ” tavolo” può essere compreso – cioè può causare a qualcun altro di pensare ad un tavolo [Questo deduco dalle loro risposte e comportamento, che conosco attraverso i miei dati sensoriali.] la parola (simbolo) ” tavolo” deve essere in un certo senso pubblica .

I miei dati sensoriali sono certamente privati vale a dire che ​​non sono di chiunque altro.

Così che la comunicazione presuppone che i dati sensoriali siano insieme di persone e di cose.

Le relazioni di comunicazione sono quindi

Schermata 2014-09-27 alle 17.16.06

simbolo – pensiero – dati sensoriali – oggetto

Cioè, in una comunicazione corretta deve essere simbolizzata la stessa cosa, gli stessi dati sensoriali non possono esserlo.

Questo è il testo originale:

A. Note on Communication

If words symbolize thoughts,

my own words must symbolize my own thoughts

that is, words are private

or, my use of “table” simbolizes my sense-data of a table

But if my use of “table” can be understood – i.e. can cause someone else to think of a table

[This I infer from their answers and behaviour, which I know through my sense-data.] the word (symbol) “table” must be in some sense public.

My sense date are certainly private i.e. are not anyone else’s.

So that communication supposes both persons and things that sense-data are of.

The relations in communication are thus

Schermata 2014-09-27 alle 17.17.16

symbol- thought – sense-data – thing

That is, in correct communication the same thing must be symbolized, the same sense-data cannot be.

THE DOUGLAS PROPOSALS

26 Set

Ramsey_2Riporto la mia traduzione di un interessante articolo di economia di Frank Ramsey il cui testo originale si trova negli Archivi del Dipartimento di Filosofia Scientifica Collezione Speciale dell’Università di Pittsburg (al Box n.7, folder 3 parte 1)

Si tratta della contestazione di una teoria economica, con purtroppo ancora dei seguaci, che si basa su un errore di logica non facilmente determinabile se non attraverso un corretto ragionamento partendo da casi semplici e con un sistema di analisi più complesso per contenere tutti i casi possibili.

Clifford Hugh Douglas (1879 -1952) sosteneva (L’illusione della Super – Produzione dell’anno 1918, Democrazia economica – Il credito e la democrazia dell’anno 1920)  che la somma di stipendi, salari e dividendi sono inferiori ai prezzi dei beni e servizi prodotti settimanalmente e pertanto i lavoratori non possono avere denaro sufficiente ad acquistare i beni ed i servizi prodotti. Ne conclude che il sistema della contabilità rende tecnicamente impossibile la consegna di merci e servizi e quindi il sistema è costruito per massimizzare i profitti di chi ha il potere economico (questo forse è vero, ma per altri e più banali motivi) e realizzare un’inutile scarsità. Il ragionamento appare, a prima vista plausibile, ma è errato nella maggior parte dei casi come dimostra Ramsey.

Questo saggio rivela il brillante ingegno matematico di Frank Ramsey e la sua capacità di operare in ambiti logici diversissimi. Secondo quanto riportato da Keynes gli economisti si recavano da lui per avere conferma o contestazione delle loro elaborazioni oppure per tradurre in formule le loro valutazioni.

Credo che questo genio ci manchi molto nella situazione attuale.

Vorrei notare come nelle sue dimostrazioni sia molto chiaro l’ambito di applicabilità ed i limiti delle teorie che espone. Purtroppo è una qualità che manca a molti attuali economisti che operano, spesso con effetti catastrofici, con teorie molto matematiche e poco coerenti con le condizioni al contorno o quelle della realtà. Per non parlare di chi usa formule matematiche di terzi senza sapere dove si possono applicare e le applica a sproposito in situazioni che nulla hanno a vedere con l’analisi che si vuole fare.

Quindi c’è da sperare che anche le formule esposte in questo articolo non vengano prese ed usate a sproposito.

Questa è la traduzione.

I CONCETTI PROPOSTI DA  DOUGLAS

A chi è interessato ai concetti proposti da Douglas raccomanderei di studiare Dividendi per tutti, di W. Allen Young, un libretto da sei penny in possesso di evidenti vantaggi sia in termini di brevità e chiarezza rispetto all’esposizione del Maggiore Douglas stesso che è sempre oscuro e spesso assurdo. Le affermazioni più importanti si possono trovare nelle pag. 13 e 20.

(1) ” Si sostiene che i salari, gli stipendi e i dividendi emessi in qualsiasi periodo unitario di tempo non sono mai sufficienti ad acquistare i prodotti finali immessi per la vendita durante lo stesso periodo. ”

(2) “Un nuovo fondamento per i prezzi. – I beni di uso finale (ad esempio il carbone per uso domestico) saranno venduti a meno del loro costo, alla stessa frazione del costo (che è quello che include tutti i dividendi e utili) come il Consumo Totale di tutte le Merci sostiene  la Totale Produzione di Credito Effettivo durante uno specifico periodo di tempo. Con questo metodo, i prezzi attuali sarebbero ridotti a circa un quarto del costo totale ……..

“il Governo rimborserà ai proprietari (ad esempio, i proprietari di miniera di carbone) la differenza tra il costo complessivo sostenuto, e il loro prezzo totale ricevuto, per mezzo di buoni del Tesoro, tali buoni verrebbero addebitati come avviene adesso sul conto del Debito Nazionale.”

A favore di (1) Young afferma: “ll prezzo è quindi costituito da due grandi somme erogate dal Produttore: (A) Tutte le somme versate per le materie prime e spese generali, e (B) tutti gli importi versati in salari, stipendi e dividendi. Quindi il prezzo è uguale a (A) più (B). Ma il denaro pagato come(B) è tutto il denaro che al consumatore di questo paese è dato per comprare le merci che lui stesso aiuta a produrre con la propria attività manuale, con il cervello o con il capitale ….. Pertanto, (B), la quantità di denaro totale emessa, non sarà mai sufficiente a comprare tutte le merci il cui prezzo è (A) più (B). ”

Quindi afferma “È stato sostenuto dagli oppositori a questo schema che di nove fabbriche che forniscono prodotti finali per il consumo questo può essere vero; ma che nello stesso periodo di tempo una decima fabbrica produrrà merci intermedie che non rientrano nel mercato al consumo, ma in relazione alle quali vengono emessi i salari, gli stipendi e dividendi  che possono assorbire l’eccedenza dagli altri nove.” Oltre alla precisione o meno del rapporto di nove a uno, questo argomento è molto semplice e sembra mostrare una vera e propria falla nel ragionamento di Douglas, in modo che è fondamentale esaminare attentamente ciò che Young dice in risposta ad esso. La sua risposta è triplice : –

“(a) La moneta emessa dalla decima fabbrica non poggia su una relazione matematica definita rispetto al valore del prezzo dei beni di consumo finali immessi sul mercato dalle altre nove fabbriche, e non sarebbe sufficiente a bilanciarli se i relativi prezzi rimangono stabili.”

Ma mentre questo non gli sta bene esiste una relazione matematica precisa, dal momento che egli stima che il deficit totale di potere d’acquisto pari a 1 : 4. E in ogni caso l’affermazione che il denaro può o non può essere sufficiente non può essere considerata come una prova che non sia sufficiente.

” (b) Ma i loro prezzi non rimangono costanti. I grossisti e i dettaglianti, quando il denaro della decima fabbrica entra nel mercato, trovano che la domanda è salita senza che la produzione sia cresciuta. Essi quindi aumentano i prezzi. In altre parole, l’effetto del denaro introdotto dalla decima fabbrica non è di eliminare l’eccedenza di tutte le merci in eccedenza delle altre nove, ma solo di eliminare qualcuna di queste, fino a che un aumento dei prezzi bilanci la nuova moneta introdotta nel mercato. Così i prezzi crescono per chi ricava denaro dalle altre nove fabbriche, che rende ancora più impossibile per questi (che ricava denaro dalle altre nove fabbriche) di acquistare tutti i beni di prodotti finali, se lo volessero fare.”

Questo argomento fallisce lo scopo; quello che viene suggerito, in risposta alla tesi di Douglas è che nello stesso periodo di tempo altre fabbriche produrrebbero merci non per il consumo immediato e che i salari e i dividendi versati da quelle fabbriche potrebbero costituire una distribuzione di potere d’acquisto sufficiente a consentire che il surplus venga acquistato . Come è evidente, i salari dei lavoratori che producono prodotti intermedi, come il carbone per uso industriale, sono un fattore sempre presente nella domanda di beni di consumo; non ha senso parlare di un aumento dei prezzi quando questi salari entrano nel mercato.

Ma anche se non fallisse lo scopo, l’asserzione non è plausibile . Ex hipotesi è impossibile vendere, anche al costo, una gran parte dei beni di consumo prodotta. Se poi ci fosse qualche concorrenza, è poco probabile che i prezzi saliranno al di sopra dei costi in qualche misura apprezzabile.

” (c) Anche nel periodo successivo di tempo i costi totali della decima fabbrica entrano nei prezzi dei beni finali prodotti dalle altre nove “. (Certamente.) ” Così la velocità del flusso del potere di acquisto è sempre minore della velocità di flusso dei prezzi. “Questo è ciò che sta cercando di dimostrare, e chiaramente non consegue dall’osservazione precedente. Questo argomento è una mera affermazione del punto da provare.

Usiamo “prezzo di costo ” per includere il conservare il capitale, ma non il costo per aumentarlo, questo è ovviamente il corretto utilizzo, ed è, penso quello di Douglas e dei suoi seguaci. Abbiamo visto che non sono stati avanzati motivi da Douglas per pensare che il rapporto, che il prezzo di vendita deve dare rispetto al prezzo di costo se il potere d’acquisto distribuito è in grado di acquistare tutti i beni di consumo prodotti, sia inferiore all’unità. Ma questo può, tuttavia, essere il caso.

Vi è, tuttavia, un argomento forte e semplice per supporre che il rapporto non differisca sensibilmente dall’unità. Perché è facile vedere che in uno stato stazionario, cioè quello in cui la produzione va avanti a un ritmo immutabile e i prezzi, i salari e la ricchezza nazionale non cambiano mai, il rapporto sarebbe l’unità. Perché in un tale stato il tasso di flusso del costo dei beni di consumo prodotti è A + B con la notazione introdotta qui sopra, dove A , B vengono sommati per tutte le fabbriche che producono beni di consumo. Il potere d’acquisto è distribuito da queste fabbriche in ragione di B. Ma il tasso degli altri pagamenti A essendo fatto da queste fabbriche, rappresenta i pagamenti dei dividendi e dei salari fatte in un momento precedente da altre fabbriche che producono prodotti intermedi. Pertanto, nell’ipotesi di produzione immutabile , la distribuzione del potere d’acquisto da tutte queste altre fabbriche procede al tasso A. In modo che il tasso globale di distribuzione o potere d’acquisto è A + B, che equivale al tasso di flusso del prezzo di costo dei beni di consumo. Poiché il rapporto è l’unità per uno stato stazionario, è improbabile che allo stato attuale differisca notevolmente dall’unità, perché lo stato attuale non è molto lontano dall’essere stazionario.

Ma è possibile utilizzando alcune complicate operazioni matematiche dimostrare che il rapporto è l’unità sotto condizioni molto più ampie, che consentono di tenere conto di variazioni della quantità di produzione, del tasso dei salari, della produttività del lavoro, della ricchezza nazionale. La prova di questo è riportata di seguito, ma saranno in grado di seguirla solo quelli  che hanno familiarità con l’integrazione per parti.

Partiamo dal presupposto che tutto il lavoro è esprimibile in termini di unità o di lavoro . Che i risultati del lavoro sono merci, non necessariamente prodotti finiti, ma può darsi miglioramento di  merci e, in ogni caso esprimibile in termini di unità che dobbiamo chiamare, in mancanza di meglio, unità di merce. La nozione di merce comporta la nozione di utilità, in modo che le merci meno utili conterrebbero meno unità di merce. Chiameremo la produttività del lavoro in un dato momento il numero di unità di merci derivanti da una unità di lavoro ad un certo istante. La produttività per esempio si ridurrebbe se terreni meno fertili vengono messi in coltivazione, e aumenterebbe se la produzione fosse organizzata in modo più efficiente.

Sia T l’istante di tempo considerato.

Siano W(T) i salari pagati per unità di lavoro all’istante T.

Sia P (T) la produttività del lavoro all’istante T.

Quindi il numero di unità di lavoro necessari per produrre un’unità di merce è 1 / P ( T ), e il suo costo è W (T) / P (T).

Il tasso al quale vengono aggiunte unità di merce al tempo T ai beni che saranno effettivamente completi e  disponibili per il consumo al tempo t successivo sarà chiaramente funzione sia di T sia di t. Dobbiamo porre alcune ipotesi circa la forma di questa funzione, e l’unica che sembra condurre ad un’analisi funzionale è che la funzione in questione è il prodotto di una funzione di T e una funzione di t: vale a dire, che le proporzioni in cui al tempo T il lavoro viene speso per beni che saranno disponibili per il consumo a diversi intervalli di tempo è indipendente da T. (Questa ipotesi potrebbe essere incompatibile con le  fluttuazioni industriali e quindi implicare una semplificazione o valutazioni sulla media dei processi). Indichiamo questo prodotto con F (T) f (t). Quindi i salari pagati in ragione di unità di merce aggiunta al tempo T ai beni che saranno effettivamente pronti per il consumo al successivo tempo t  saranno F (T) f (t) W (T) / P (T) , e noi proponiamo di abbreviare e scrivere B (T) f (t).

Assumiamo un tasso costante continuo di interesse r, in modo che se z è la quantità di capitale C dopo il tempo t abbiamo dz / dt = rz, che fornisce z = Cert; e questo è anche il costo sostenuto in qualsiasi momento dopo aver speso C al tempo t in precedenza.

Per motivi pratici, è lecito ritenere che il periodo massimo tra l’inizio del lavoro su un bene e il suo completamento non superi una certa quantità finita t0.

Possiamo ora definire il capitale nazionale in possesso di chi controlla l’industria in qualsiasi momento pari alle merci incomplete accumulate al prezzo di costo (comprensivo di interessi), e supponiamo che un equivalente esatto in titoli ed azioni sia stato distribuito al pubblico a cui i controllori pagano interessi al tasso r, e che la variazione di questo capitale sia sempre accompagnata da un pari ammontare di nuovi prestiti da parte del pubblico o dal rimborso di tali prestiti.

La velocità di flusso dei prezzi di costo dei beni che diventano disponibili per il consumo al tempo T è

Schermata 2014-01-04 alle 21.04.05

perché il prodotto B (T – t ) f ( t ) rappresenta i salari pagati al tempo T – t in conto dei beni che diventano disponibili al successivo tempo t, cioè al tempo T, e il fattore di ert è inserito al fine di ottenere il costo effettivo sostenuto quando l’interesse viene preso in considerazione . Allo stesso modo la velocità con cui i salari vengono pagati al tempo T è

Schermata 2014-01-04 alle 21.16.04

Anche il capitale nazionale al tempo T come definito sopra è

Schermata 2014-01-04 alle 21.16.49

Perché B (T-u) f ( t) dt rappresenta i salari pagati al momento T-u in conto dei beni che si renderanno disponibili fra il tempo t e il successivo t + dt; e stiamo considerando solo i beni che sono incomplete al tempo T, vale a dire, al tempo u successivo a T-u , dobbiamo integrare dal valore minimo di t ovvero u , al valore massimo t0 , così che

Schermata 2014-01-05 alle 15.35.14

rappresenta i salari pagati al momento T-u per tutti i beni che risulteranno incompleti al tempo T; il fattore e si inserisce come prima, al fine di tener conto degli interessi.

I dividendi essendo versati al pubblico in qualche istante di tempo ammonteranno a r volte il capitale nazionale.

Il tasso al quale vengono costituiti nuovi prestiti da parte del pubblico è il coefficiente differenziale con riferimento al momento del capitale nazionale, vale a dire dC (T) / dt .

Supponiamo ora che x (T) sia il rapporto che abbiamo cercato di trovare, cioè il rapporto che i prezzi di vendita dei beni di consumo dovrebbero avere sui prezzi di costo al tempo T in modo che non ci sarebbe né un accumulo di beni di consumo invendibili né di potere d’acquisto invendibile nelle mani del pubblico. Quindi uguagliamo il tasso totale a cui il pubblico riceve il potere d’acquisto in forma di salari e dividendi con i prezzi d’acquisto delle merci risultanti disponibili per il consumo ed il tasso a cui il pubblico costituisce nuovi investimenti, quindi abbiamo

Schermata 2014-01-05 alle 15.59.18

Mostreremo ora che questa equazione può essere soddisfatta solo se x (T) = 1 .

Perché, integrando per parti il coefficiente di x ( T ) e assumendo che B ( T ) sia continua e derivabile, abbiamo

Schermata 2014-01-05 alle 15.59.37

e un confronto di questa equazione con l’ultima mostra che x (T ) = 1 .

Abbiamo ottenuto questo risultato imponendo determinate condizioni, ed è interessante vedere come il risultato è influenzato dalle variazioni di condizioni. La prima condizione che, nel calcolo dei costi, l’interesse è preso ad un tasso fisso r, non possiamo farne a meno; ma in condizioni modificate potremmo ammettere un tasso variabile di interesse sugli investimenti calcolando i dividendi al tasso r su un capitale nominale. L’altra condizione stabilita era l’uguaglianza del capitale nominale con il capitale nazionale come definito, e che le variazioni di questo siano  sempre accompagnate da nuovi investimenti o dal rimborso di investimenti . Passiamo fare a meno di queste condizioni e chiamare Q (T) il capitale nominale al tempo T e supponiamo che L (T), che definiamo come il tasso (positivo o negativo) a cui il pubblico investe il denaro, non sia necessariamente uguale a dQ (T) / dt . Quindi l’equazione per x ( T ) diventa

Schermata 2014-01-05 alle 16.22.50

Abbiamo visto che se sostituiamo C (T) con Q (T) e dC (T) / dT con L (T) allora x (T) = 1 . Ne segue che x (T) è maggiore o inferiore all’unità , a seconda se

rQ (T) – L T) > oppure < rC (T) – dC (T) / dt ,

o se

r { Q (T) – C (T) } > oppure < L (T) – dC (T) dT .

Possiamo riassumere i principali casi in cui x (T) < 1 , come segue : –

(1) Supponiamo che L (T)= dQ (T) / dt , cioè , l’aumento del capitale nominale sia accompagnato da nuovi uguali investimenti; allora x (T) < 1 se dZ (T) / dt > rZ (T) , dove Z ( T) è uguale a (Q(T) – C(T) ), e può essere chiamata la capitale fittizio .

Quindi;

(a) Z ( T ) > 0, ( cioè , lo stato è sovracapitalizzato) – in questo caso il tasso di aumento di capitale fittizio deve superare il tasso di interesse; una situazione che non può essere mantenuta a lungo, così questo caso non è importante

Oppure ( b) Z (T) < 0 , cioè , le stato è sottocapitalizzato – in questo caso x (T) < 1, a meno che il tasso percentuale di aumento della sottocapitalizzazione superiore al tasso di interesse (ad esempio, uno stato socialista non paga alcun interesse, ma calcolandolo come un elemento di costo venderebbe chiaramente sotto costo).

(2) Supponendo che Q (T) = C (T), cioè, non vi è capitale fittizio, allora x (T) < 1 se L (T) > dC(T) / dT cioè , > dQ (T) / dT . Questo potrebbe solo normalmente accadere se nuovi investimenti portassero interessi ad un tasso s (poniamo ) < r, tasso a cui l’interesse è stimato in termini di costo. In questo caso l’ipotesi Q (T) = C (T) significa che il tasso di nuovi investimenti da’ al tasso di incremento del capitale nazionale il rapporto r : s.

Così che le uniche circostanze importanti alle quali dobbiamo vendere sotto costo, vale a dire 1(b), quando i dividendi vengono pagati meno del capitale nazionale; e la (2) quando il tasso di interesse sui nuovi investimenti è inferiore a quello in cui l’interesse è calcolato come un elemento di costo, sono come sarebbe ovvio per il senso comune ed è chiaramente irrilevante la tesi del Maggiore Douglas che “giusto prezzo” è oggi un quarto del prezzo di costo.

F.P. Ramsey

ON THE NATURE OF ACQUAINTANCE. – PRELIMINARY DESCRIPTION OF EXPERIENCE.

24 Set

Greuze La brocca rottaRiporto di seguito la mia traduzione di un articolo di Bertrand Russell pubblicato su MInd nel 1914 riguardante alcuni concetti basilari della teoria della conoscenza. Il testo originale è stato tratto dal sito dall’Hegler Institute  al link http://www.jstor.org/stable/27900472 .

L’interesse per questo testo, per altro incompleto di quelle parti seriamente contestate nei colloqui privati da Ludwig Wittgenstein, è essenzialmente legato alle elaborazioni della teoria della conoscenza dello stesso Wittgenstein e di Frank Plumpton Ramsey. Pertanto dobbiamo dire che queste elaborazioni sono state la base di uno sviluppo vigoroso della filosofia della conoscenza con importanti riflessi sulla scienza come, ad esempio, tutta la teoria della probabilità per le valutazioni in condizioni di incertezza; per non parlare dei riflessi sulla matematizzazione della scienza economica con conseguenze, tuttavia, spesso negative. Ciò non per errori degli ingegneri della conoscenza, ma piuttosto per l’uso di modelli inapplicabili a casi reali o generalizzazioni di fenomeni microscopici a quelli macroscopici. Infatti molti errori sono riconducibili all’aver usato formule di cui non si sapeva cosa significassero inserendo i parametri di un caso attuale. Questa procedura, che si applica spesso anche nell’ingegneria ordinaria, può essere accettata solo se si hanno dei riferimenti per controllare che i risultati non siano fuori di certi limiti che la logica imporrebbe. Viceversa siamo giunti all’adorazione delle formule matematiche dell’economia la cui contestazione è considerata blasfemia qualsiasi sia il risultato pratico a cui portino. Manca, cioè, la valutazione critica del risultato nell’ambito del modello di studio. E’ un errore frequente in molti campi del lavoro intellettuale. Faccio un banale esempio capitato a me in un periodo non recente.

Dovendo mettere in una casa di campagna, non abitata se non saltuariamente, in zona molto fredda in inverno un impianto capace di un riscaldamento molto veloce optai per un impianto ad acqua calda a termoconvettori. Questi apparecchi hanno un dimensionamento basato sul calcolo estivo e quindi lo scambiatore è calcolato per un salto termico molto piccolo. Nel sistema invernale il salto termico è molto alto e può superare, a regime, anche  di molto i 10 gradi. Quindi se l’impianto è squilibrato il termoconvettore meglio servito si prende tutto il calore e lascia gli altri freddi. Pertanto occorre realizzare un impianto perfettamente equilibrato ed è sconsigliabile usare valvole di regolazione dei flussi. L’idraulico che doveva fare l’impianto iniziò il lavoro mentre non ero presente senza chiedermi come doveva operare. Anzi si fece fare i calcoli dell’impianto da un ingegnere che glielo fece assumendo che termoconvettori o radiatori fossero la stessa cosa. Quando arrivai in cantiere e vidi dei tubicini di rame che facevano giri strani dissi all’idraulico:

  • Smonta tutto perché quest’impianto non funziona.

Rispose:

  • Ma i calcoli li ha fatti un ingegnere esperto di impianti termici.

Gli replicai:

  • Quest’impianto è squilibrato e i termoconvettori più favoriti saranno caldi e gli altri freddi.

Capii che l’idraulico finalmente si spiegava perché di tutti gli impianti a termoconvettori che aveva montato nessuno funzionava bene.

Perciò aggiunsi:

  • Devi andare al centro della casa e staccare delle condotte identiche per tutti i termoconvettori.

L’idraulico era convinto, ma non si voleva arrendere e chiese:

  • E quali diametri devo mettere?

Risposi:

  • L’attacco dei termoconvettori è 1/2 pollice, quindi parti da questo con 1/2 pollice. Poi non ti devo insegnare io che quando incontrerai un altro 1/2 pollice dovrai mettere un tubo da 3/4 e così via.

In sostanza l’impianto funzionò da subito perfettamente e con una temperatura interna di 5° arrivava a 18° in meno di due ore. I termoconvettori mandavano aria calda riscaldando la casa uniformemente senza calcoli astrusi e modelli matematici complicati.

Se avessimo usato i calcoli numerici sofisticati dell’ingegnere “esperto” avremmo avuto grossi problemi a far salire la temperatura in alcune stanze in quanto era sbagliato il modello di calcolo.

Faccio osservare che l’uso di modelli errati nel caso dell’economia produce danni che possono distruggere il futuro di molte persone.

Questo è il testo dell’articolo di Russell.

THE MONIST – VOL. XXIV. Gennaio, 1914. NO. 1

SULLA NATURA DELLA CONOSCENZA. – DESCRIZIONE PRELIMINARE DELL’ ESPERIENZA.

Lo scopo di ciò che segue è quello di sostenere una sicura analisi degli aspetti più semplici e più penetranti dell’esperienza, vale a dire quello che io chiamo “conoscenza”. Sosterrò che la conoscenza è una relazione duale tra un soggetto e un oggetto che non devono avere alcuna natura comune. Il soggetto è “mentale”, l’oggetto non è noto per essere mentale, tranne nell’introspezione. L’oggetto può essere nel presente, nel passato, o per nulla affatto nel tempo; può essere un particolare sensibile, o un universale, o un fatto logico astratto. Tutte le relazioni cognitive – attenzione, sensazione, memoria, immaginazione, credere, non credere, ecc. – presuppongono la conoscenza.

Questa teoria deve essere difesa dalle tre teorie rivali: (I) la teoria di Mach e James, secondo la quale non vi è alcuna relazione distintiva come “conoscenza”, coinvolta in tutti i fatti mentali, ma solo un diverso raggruppamento degli stessi oggetti come quelli trattati dalle scienze non psicologiche; (2) la teoria che l’oggetto prossimo è mentale, così come il soggetto; (3) la teoria che tra soggetto e oggetto vi sia una terza entità, il “contenuto”, che è mentale, ed è questo il pensiero o stato della mente per mezzo del quale il soggetto apprende l’oggetto.

La prima di queste tesi avversarie è la più interessante e la più formidabile, e può essere affrontata solo per mezzo di  una discussione completa e dettagliata, che occuperà un secondo saggio. Le altre teorie, insieme con la mia, saranno considerate in un terzo saggio, mentre il primo saggio sarà costituito da un esame introduttivo di dati.

La parola “esperienza”, come la maggior parte delle parole che esprimono idee fondamentali in filosofia, è stata importata nel vocabolario tecnico dal linguaggio della vita quotidiana, e conserva qualcosa della sporcizia per la sua esistenza all’esterno nonostante qualche lavaggio e spazzolatura da filosofi insofferenti. In origine, la “filosofia dell’esperienza” era opposta alla filosofia a priori ‘, e l’ “esperienza” era confinata a ciò che apprendiamo attraverso i sensi. Gradualmente, tuttavia, il campo di applicazione è stato ampliato fino a comprendere tutto ciò di cui siamo in qualche modo coscienti, e divenne lo slogan di un idealismo svuotato di vigore importato dalla Germania. La parola aveva, da un lato, le associazioni rassicuranti del “ricorso per esperienza”, che sembrava precludere stravaganze selvagge di metafisici trascendentali; mentre d’altra parte teneva, per così dire in soluzione, la dottrina che nulla può accadere se non come “esperienza” di qualche mente. Così, con l’uso di questa sola parola gli idealisti astutamente costrinsero i loro antagonisti all’odio dell’a priori e all’apparente necessità di mantenere il vuoto dogma di una realtà inconoscibile, che deve, si pensava, essere del tutto arbitraria o non realmente inconoscibile .

Nella rivolta contro l’idealismo, sono state avvertite le ambiguità della parola “esperienza”, con il risultato che i realisti hanno sempre più evitato la parola. È da temere, tuttavia, che se viene evitata la parola le confusioni di pensiero con cui è stato associata possono persistere. Sembra meglio perseverare nel tentativo di analizzare e chiarire le idee un po’ vaghe e oscure comunemente chiamate con la parola “esperienza”, poiché non è improbabile che in questo processo possa venire avanti qualcosa di fondamentale importanza per la teoria della conoscenza.

Una certa difficoltà per quanto riguarda l’uso delle parole è inevitabile qui, come in tutte le indagini filosofiche. I significati delle parole comuni sono vaghe, fluttuanti e ambigue, come l’ombra gettata da un tremolante lampione in una notte di vento; ancora nel nucleo di questa incerto frammento di significato, possiamo trovare qualche preciso concetto per il quale la filosofia richiede un nome. Se scegliamo un nuovo termine tecnico, il collegamento con il pensiero ordinario è oscurato e la chiarificazione del pensiero ordinario è ritardata; ma se usiamo la parola comune con un nuovo preciso significato, possiamo sembrare in contrasto con l’uso, e possiamo confondere i pensieri del lettore con associazioni non pertinenti. E’ impossibile stabilire una regola per evitare questi pericoli opposti; a volte sarà bene introdurre un nuovo termine tecnico, a volte sarà meglio affinare la parola comune finché non diventi adatta agli utilizzi tecnici. Nel caso di “esperienza”, la seconda soluzione appare preferibile, poiché l’effettivo processo di affinamento della parola è istruttivo, e la confusione di pensiero che riveste non può ben essere altrimenti dissipata.

Nel cercare l’idea centrale compresa nella parola “esperienza”, staremmo allo stesso tempo effettuando le analisi necessarie per una definizione di “mente” e “mentale”.

Il senso comune divide gli esseri umani in anime e corpi, e la filosofia Cartesiana ha generalizzato questa divisione classificando tutto ciò che esiste o come mente o come materia.

Questa divisione è così familiare, e di tale rispettabile antichità, che è diventata parte delle nostre abitudini, e sembra quasi comprendere una teoria. La mente è ciò che conosciamo da dentro – pensieri, sentimenti e volizioni – mentre la materia è ciò che è nello spazio fuori dalla nostra mente. Tuttavia, quasi tutti i grandi filosofi fin da Leibniz hanno messo in discussione il dualismo fra mente e materia. La maggior parte di loro, per quanto riguarda la mente come qualcosa di immediatamente dato, l’hanno assimilata a quello che sembrava essere “materia”, e hanno così raggiunto il monismo dell’idealista. Possiamo definire un idealista come un uomo che crede che tutto ciò che esiste può essere chiamato “mentale”, nel senso di avere una certa qualità, nota a noi dall’introspezione come appartenente alle nostre menti. In tempi recenti, tuttavia, questa teoria è stata criticata da diversi punti di vista. Da un lato, gli uomini che hanno ammesso che conosciamo mediante introspezione gli oggetti aventi la qualità che chiamiamo “mentale” hanno insistito che conosciamo anche altri oggetti che non hanno questo carattere. D’altro canto, William James e i realisti americani hanno insistito che non vi è alcuna qualità specifica degli oggetti “mentali”, ma che gli oggetti che sono chiamati mentali sono identici agli oggetti che sono chiamati fisici, la differenza è solo quella del contesto e della disposizione.

Abbiamo quindi tre pareri da considerare. Ci sono in primo luogo quelli che negano che ci sia una qualità chiamata “mentale” che si rivela in introspezione. Questi uomini possono essere chiamati “monisti neutrali”, perché, pur respingendo la divisione del mondo in mente e materia, non dicono “tutta la realtà è la mente,” tuttavia non affermano che “tutta la realtà è materia.” Quindi, ci sono “idealisti monisti “, che ammettono una qualità chiamata” mentale “, e sostengono che ogni oggetto ha questa qualità.

Poi, ci sono i “dualisti”, che sostengono che vi è una tale qualità, ma che esistono oggetti che non la posseggono.

Per decidere tra questi punti di vista, è necessario decidere se si intende qualcosa con la parola “mentale”; e questa domanda ci riporta al significato di “esperienza”.

Quando consideriamo il mondo senza la conoscenza e l’ignoranza che vengono insegnate dalla filosofia, ci sembra di vedere che contiene una serie di oggetti e di persone, e che alcune delle cose vengono “sperimentate” da alcune delle persone. Un uomo può sperimentare oggetti diversi in tempi diversi, e diversi uomini possono sperimentare oggetti diversi allo stesso tempo. Alcune cose, come l’interno della terra o l’altra faccia della luna, non sono mai stati sperimentato da nessuno, ma comunque ritenuti che esistano. Le cose che un uomo si dice che esperimenti sono le cose che vengono fornite nelle sensazioni, i suoi pensieri e sentimenti (in ogni caso quanto egli ne è a conoscenza), e forse (anche se su questo punto il buon senso potrebbe esitare) i fatti che egli viene a sapere pensando.

In ogni momento, ci sono alcune cose di cui un uomo è “consapevole”, certe cose che sono “prima della sua mente.” Ora, anche se è molto difficile da definire “consapevolezza”, non è affatto difficile dire che io sono a conoscenza di queste e queste cose. Se mi viene chiesto, posso rispondere che io sono consapevole di questo e quello, e quell’altro, e così via attraverso una collezione eterogenea di oggetti. Se descrivo questi oggetti, io naturalmente li descrivo in modo errato; quindi non posso con certezza comunicare ad un altro quali sono le cose di cui sono a conoscenza. Ma se parlo a me stesso, e li indico con quelli che possono essere chiamati “nomi propri”, piuttosto che con le parole descrittive, non posso essere in errore. Finché i nomi che uso davvero sono i nomi al momento, ovvero, sono per me nomi di cose, purché le cose debbano essere oggetti di cui sono a conoscenza, dal momento che altrimenti le parole sarebbero suoni privi di significato, non nomi delle oggetti. Vi è quindi in un dato momento una certa riunione di oggetti a cui ho potuto, se l’ho scelto, dare nomi propri; questi sono gli oggetti della mia “consapevolezza” gli oggetti “prima della mia mente”, o gli oggetti che sono nella mia presente “esperienza”.

C’è una certa unità, importante da comprendere ma difficile da analizzare, nella “mia attuale esperienza.” Se abbiamo ipotizzato che “io” sono lo stesso in un certo istante e in un altro, potremmo supporre che “la mia attuale esperienza” potrebbe essere definita come tutta l’esperienza che “io” ho “ora.”Ma in realtà vedremo che “io” e “ora”, in relazione alla conoscenza, devono essere definiti nei termini di “la mia attuale esperienza”, piuttosto che viceversa. Inoltre, non possiamo definire “la mia attuale esperienza” come “tutte le esperienze contemporanee con questo” (se questa è una qualche parte reale di ciò che ora sperimento), dal momento che sarebbe ignorare la possibilità di esperienze diverse dalle mie. Né possiamo definire come “tutte le esperienze che ho conosciuto come contemporanea con questa,” dal momento che escluderebbe tutte quelle parti della mia esperienza, di cui io non divento introspettivamente cosciente. Dovremo dire, credo, che “stare sperimentando insieme” è una relazione tra gli oggetti dell’esperienza, che possono a loro volta essere sperimentati, per esempio quando ci si rende conto di due cose che stiamo vedendo insieme, o di una cosa vista e di una cosa sentita contemporaneamente.

Avendo imparato a conoscere in questo modo cosa si intende per “sperimentare insieme,” possiamo definire “i miei contenuti attuali di esperienza” come “ogni cosa sperimentata insieme a questo,” ove ciò sia qualsiasi cosa sperimentata con l’attenzione. Torneremo su questo argomento in diverse occasioni successive.

Non mi propongo ancora di tentare una analisi logica di “esperienza.” Per il momento, vorrei prendere in considerazione la sua estensione, i suoi confini, il suo prolungamento nel tempo, e le ragioni per ritenerla come non onnicomprensiva. Questi argomenti possono essere trattati mediante la discussione in successione delle seguenti domande: (1) le sensazioni deboli e periferiche sono incluse nell’ “esperienza”? (2) Tutte o alcune delle nostre attuali convinzioni vere sono incluse nella presente “esperienza”? (3) Facciamo ora “esperienza” di oggetti del passato che ricordiamo? (4) Come veniamo a sapere che il gruppo di cose ora sperimentato non è il tutto? (5) Perché consideriamo le nostre esperienze presenti e passate, come tutte le parti di una sola esperienza, vale a dire l’esperienza che chiamiamo “nostra”? (6) Cosa è che che ci porta a credere che la “nostra” totale esperienza non è un’esperienza onnicomprensiva? Molte di queste domande dovranno essere di nuovo discusse più completamente in una fase successiva; per il momento, non le stiamo discutendo sotto ogni aspetto, ma per acquisire familiarità con il concetto di esperienza.

1. Le sensazioni deboli e periferiche sono incluse nell’ “esperienza”? Questa domanda può essere fatta, non solo per quanto riguarda le sensazioni, ma anche per desideri vaghi, pensieri oscuri, e quant’altro non è al centro dell’attenzione; ma a titolo illustrativo, il caso della sensazione, che è la più semplice, può essere sufficiente. Per motivi di determinatezza, consideriamo il campo visivo. Normalmente, se stiamo assistendo a qualcosa che riguarda il vedere, è a ciò che è al centro del campo che noi partecipiamo, ma possiamo, con uno sforzo di volontà, partecipare a ciò che è al margine. E’ ovvio che, quando lo facciamo, quello di cui ci occupiamo è indubbiamente esperienza.

Così la domanda che dobbiamo considerare è se l’attenzione costituisce esperienza, o se le cose a cui non partecipiamo sono pure esperienza. Sembra che dobbiamo ammettere le cose a cui noi non partecipiamo, perché l’attenzione è una selezione tra gli oggetti che sono “prima nella mente”, e quindi presuppone un campo più ampio, costituito in qualche modo meno esclusivo, di cui l’attenzione sceglie quello che vuole. Nei casi, invece, dove, nonostante le condizioni fisiche che potrebbero essere suscettibili di produrre una sensazione, nessuna sensazione sembra sussistere, come per esempio quando non riusciamo a sentire un suono debole che dovremmo sentire se la nostra attenzione fosse stata richiamata su questo, sembrerebbe che non ci sia una corrispondente “esperienza”; in tali casi, nonostante l’esistenza fisica del suono-stimolo, non sembra esserci talvolta nessuna risposta “mentale”.

2. La nostra vita mentale è in gran parte composta di convinzioni, e di ciò che ci piace chiamare “conoscenza” dei “fatti”.

Quando parlo di un “fatto”, intendo il genere di cosa che si esprime con la frase “questo così e così è il caso.” Un “Fatto” in questo senso è qualcosa di diverso da un oggetto sensibile esistente; è il tipo di oggetto verso cui abbiamo una convinzione, espressa con una proposizione. La domanda che mi sto facendo adesso non è se credere è esperienza, perché questo lo assumo che sia  ovvio; la domanda è, se i fatti verso i quali sono dirette le convinzioni sono mai esperienza. E’ evidente immediatamente che la maggior parte dei fatti che riteniamo essere nella nostra conoscenza non sono ottenuti con l’esperienza. Noi non facciamo esperienza che la terra gira intorno al sole, o che Londra ha sei milioni di abitanti, o che Napoleone è stato sconfitto a Waterloo. Penso, tuttavia, che alcuni fatti sono dovuti all’esperienza, cioè quelli che vediamo noi stessi, senza fare affidamento né sui nostri ragionamenti derivanti da fatti precedenti, o sulla testimonianza degli altri. Questi fatti “primitivi”, che sono noti a noi da una visione immediata luminosa e indubitabile come quella di un senso, devono, se non erro, essere inclusi nella materia originale dell’esperienza. La loro importanza nella teoria della conoscenza è molto grande, e avremo occasione di considerarle molto completamente nel seguito.

3. Dobbiamo ora sperimentare le cose del passato che ricordiamo? Non possiamo ovviamente discutere di questo problema in modo adeguato, senza una analisi della psicologia della memoria. Ma in una breve via preliminare, qualcosa si può dire per indicare una conclusione positiva. In primo luogo, non dobbiamo confondere vera memoria con le immagini attuali di cose passate. Posso richiamare ora alla mia mente l’immagine di un uomo che ho visto ieri; l’immagine non è nel passato, e certamente ne faccio esperienza adesso, ma l’immagine in sé stessa non è memoria.

Il ricordo si riferisce a qualcosa di noto per essere nel passato, per quello che ho visto ieri, non l’immagine che io richiamo adesso. Ma anche quando l’immagine attuale è stato messa via come irrilevante, rimane ancora una distinzione tra ciò che può essere chiamata memoria “intellettuale” e ciò che può essere chiamato memoria “di sensazione”. Quando soltanto so “che ho visto ieri Jones,” questa è memoria intellettuale; la mia conoscenza è uno di questi “fatti primitivi”, che abbiamo considerato nel paragrafo precedente. Ma nella memoria immediata di qualcosa che è appena successo, la cosa stessa sembra rimanere nell’esperienza, nonostante il fatto che è nota per non essere più presente. Quanto tempo questo tipo di memoria può durare, io non pretendo di sapere; ma può certamente durare abbastanza a lungo per farci consapevoli di un lasso di tempo da quando la cosa ricordata era presente.

Così sembrerebbe che in due diversi modi le cose del passato possono formare parti di esperienze presenti.

La conclusione che le cose passate sono sperimentate nella memoria può essere rafforzata considerando la differenza tra passato e futuro. Attraverso la previsione scientifica, possiamo arrivare a conoscere, con maggiore o minore probabilità, molte cose per il futuro, ma tutte queste cose sono supposte: nessuna di esse è nota al momento attuale. Noi non sappiamo nemmeno adesso cosa si intende con la parola “futuro”: il futuro è essenzialmente quel periodo di tempo in cui il presente sarà passato. “Presente” e “passato” sono dati dall’esperienza, e “futuro” è definito nei termini di questi. La differenza tra passato e futuro, dal punto di vista della teoria della conoscenza, consiste proprio nel fatto che il passato è in parte sperimentato ora, mentre il futuro rimane ancora totalmente al di fuori dell’esperienza.

4. Come veniamo a sapere che il gruppo di cose ormai sperimentato non riguarda la totalità? Questa domanda sorge spontanea su quanto è stato appena detto riguardo il futuro; perché la nostra convinzione che ci sarà un futuro è solo una cosa che ci porta al di là dell’esperienza presente. Non è, tuttavia, una delle più indubbbie; non abbiamo alcuna buona ragione per sentirci sicuri che ci sarà un futuro, mentre alcuni dei modi in cui la realtà deve trascendere l’esperienza presente sembrano certi come qualsiasi conoscenza.

La domanda è di grande importanza, perché ci introduce a tutto il problema di come la conoscenza può trascendere l’esperienza personale. Per il momento, però, non siamo interessati a tutta la nostra esperienza individuale, ma solo all’esperienza di un dato momento.

A prima vista potrebbe sembrare come se l’esperienza di ogni momento debba essere una prigione per la conoscenza di quel momento, e come se i suoi confini debbano essere i confini del nostro mondo attuale. Ogni parola che ora capiamo deve avere un significato che ricade all’interno della nostra esperienza presente; non possiamo mai indicare un oggetto e dire: “. Questo si trova fuori dalla mia attuale esperienza”. Non possiamo conoscere qualsiasi oggetto particolare a meno che sia parte della presente esperienza; quindi si potrebbe dedurre che non possiamo sapere che ci sono cose particolari che esulano dall’esperienza presente. Il supporre che possiamo sapere questo, si potrebbe dire, è supporre che possiamo conoscere ciò che non conosciamo. Su questa base, possiamo essere spinti ad un modesto agnosticismo per quanto riguarda tutto ciò che si trova fuori dalla nostra coscienza momentanea. Un tale punto di vista, è vero, di solito non è sostenuto in questa forma estrema; ma i principi del solipsismo e della vecchia filosofia empirica sembrerebbero, se applicati rigorosamente, ridurre la conoscenza di ogni momento entro il campo ristretto dell’esperienza del momento.

Per questa teoria ci sono due repliche complementari.

Una è empirica, e consiste nel sottolineare che in realtà conosciamo più di quello che la teoria suppone; l’altro è logico, e consiste nell’indicare un errore nell’inferenza che la teoria trae dai dati. Cominciamo con la confutazione empirica.

Una delle ovvie confutazioni empiriche deriva dalla consapevolezza che abbiamo dimenticato qualcosa.

Quando, per esempio, cerchiamo di ricordare il nome di una persona, possiamo essere assolutamente certi che il nome è entrato nella nostra esperienza in passato, ma per quanti sforzi facciamo non entrerà nella nostra esperienza attuale. Quindi di nuovo, in più regioni astratte sappiamo che ci sono fatti che non sono all’interno della nostra esperienza attuale; possiamo ricordare che ci sono 144 voci nella tavola delle tabelline, senza ricordarle tutte individualmente; e possiamo sapere che ci sono un numero infinito di fatti nell’aritmetica, di cui solo un numero finito sono ora presenti alla nostra mente. In entrambi i casi di cui sopra, abbiamo la certezza, ma in un caso la cosa dimenticata una volta ha fatto parte della nostra esperienza, mentre nell’altro, il fatto non sperimentato è un fatto matematico astratto, non è un oggetto particolare esistente nel tempo. Se siamo disposti ad ammettere qualsiasi delle credenze della vita quotidiana, come ad esempio che ci sarà un futuro, noi ovviamente abbiamo una grande estensione di ciò che esiste, senza essere sperimentato. Sappiamo dalla memoria che finora abbiamo sempre preso coscienza, nella sensazione, di nuovi particolari non sperimentati prima, e che quindi tutta la nostra esperienza passata non sia la totalità dei fatti. Se, poi, il momento presente non è l’ultimo momento della vita dell’universo, dobbiamo supporre che il futuro conterrà cose che noi non sperimentiamo ora. Non è una risposta il dire che, dal momento che queste cose sono il futuro, non fanno ancora parte dell’universo; esse devono, in ogni istante, essere incluse in qualsiasi inventario completo dell’universo, che deve enumerare ciò che è deve succedere tanto quanto ciò che è e ciò che è stato. Per le ragioni di cui sopra, allora, è certo che il mondo contiene alcune cose non nella mia esperienza, ed è molto probabile che contenga un gran numero di queste cose.

Resta da dimostrare la possibilità logica della conoscenza che ci sono cose che non stiamo ora sperimentando. Questo dipende dal fatto che noi possiamo conoscere proposizioni del tipo: “Ci sono oggetti che hanno tale e tale proprietà”, anche quando non sappiamo di alcun caso di queste cose. Nel mondo matematico astratto, è molto facile trovarne esempi. Per esempio, sappiamo che non esiste il più grande numero primo. Ma di tutti i numeri primi che avremo mai pensato, vi è certamente uno più grande. Quindi ci sono numeri primi maggiori di quelli che avremo mai pensato. Ma in termini più concreti, lo stesso è vero: è perfettamente possibile sapere che ci sono cose che ho conosciuto, ma ora ho dimenticato, anche se ovviamente è impossibile fornire un esempio di queste cose. Per ricorrere al nostro esempio precedente, posso ricordare perfettamente che ieri ho saputo il nome della signora che mi hanno presentato, anche se oggi ne ho dimenticato il nome. Che mi sia stato detto il suo nome, è un fatto che io conosco, e che implica che io sapevo una cosa particolare che non so più; so che c’era una cosa particolare, ma io non so quale cosa particolare fosse. Proseguire questo argomento più oltre richiederebbe una relazione sulla “conoscenza per descrizione”, che appartiene ad una fase successiva. Per il momento, io sono soddisfatto di aver fatto notare che sappiamo che ci sono cose al di fuori dell’esperienza presente e che tale conoscenza non solleva difficoltà logiche.

5. Perché consideriamo le nostre esperienze presenti e passate, come tutte le parti di una sola esperienza, vale a dire l’esperienza che chiamiamo “nostra”? Questa domanda deve essere considerata prima di poter passare alla ulteriore domanda, se possiamo sapere che ci sono cose che trascendono tutta la “nostra” esperienza. Ma al nostro attuale stadio possiamo fornire solo una breve osservazione preliminare, tale che ci permetterà di parlare della totale esperienza di una persona con una certa comprensione di ciò che intendiamo e quali sono le difficoltà che comporta.

E‘ ovvio che la memoria è ciò che chiamiamo esperienze passate “nostre.” Io non intendo dire che solo le esperienze che noi ora ricordiamo sono considerate come la nostre, ma che la memoria costruisce sempre gli anelli della catena che lega il nostro presente con il nostro passato. Non è, tuttavia, la memoria di per sé che fa questo: è una memoria di un certo tipo. Se ci limitiamo a ricordare qualche oggetto esterno, l’esperienza è nel presente, e non vi è ancora alcun motivo di assumere l’esperienza passata. Sarebbe logicamente possibile ricordare un oggetto che non avessimo mai sperimentato; anzi, non è affatto certo che questo a volte non si verifichi. Possiamo sentire un orologio a suoneria, per esempio, e rendersi conto che ha già suonato diverse volte prima che l’avessimo notato. Forse, in questo caso, abbiamo effettivamente sperimentato i rintocchi precedenti al momento in cui si sono verificati, ma non possiamo ricordare di averlo fatto. Così il caso serve ad illustrare una differenza importante, ossia la differenza tra ricordare un evento esterno e il ricordare la nostra esperienza dell’evento. Normalmente, quando ricordiamo un evento, ricordiamo anche la nostra esperienza di esso, ma le due sono memorie differenti, come dimostra il caso dell’orologio a suoneria. La memoria che prolunga la nostra personalità a ritroso nel tempo è la memoria della nostra esperienza, non solo delle cose che abbiamo sperimentato. Quando possiamo ricordare di aver sperimentato qualcosa, includiamo l’esperienza ricordata con la nostra presente esperienza come parte dell’esperienza di una persona.

Così siamo portati a includere anche qualsiasi esperienza avessimo ricordato nel periodo precedente, e così indietro, ipoteticamente, fino alla prima infanzia. Allo stesso modo ipotetico, abbiamo tratto la nostra personalità in avanti nel tempo per tutte le esperienze che ricorderanno le nostre esperienze presenti direttamente o indirettamente. 1

1 Nel linguaggio della logica delle relazioni, se M è la relazione “ricordare”, N la somma di M e della sua inversa, e r è un momento di esperienza, l’esperienza totale a cui appartiene x sono tutti i momenti di esperienza che hanno con x la relazione N *. Cfr. Principia Mathematica, * 90.

Con questa estensione dell’esperienza presente in una serie di esperienze legate dalla memoria, includiamo nella nostra esperienza totale tutte quelle particolari, di cui si parla sotto l’ultimo nostro titolo, che sono note per essere esistite, anche se non fanno parte dell’esperienza presente; e nel caso il tempo dovesse continuare oltre il momento presente, includiamo anche quelle future esperienze che saranno collegate al nostro presente come il nostro presente è collegato al nostro passato.

6. Cosa ci porta a credere che la “nostra” esperienza complessiva non comprende tutto? Questa è la domanda del solipsismo: Che ragione abbiamo per credere che qualche cosa esista o sia esistita o esisterà tranne ciò che fa parte della nostra esperienza complessiva, nel senso spiegato nel paragrafo precedente?

L’argomentazione logica con cui abbiamo dimostrato che è possibile conoscere l’esistenza di cose che sono fuori dell’esperienza presente si applica, senza modifiche, all’esistenza di cose che si trovano al di fuori della nostra esperienza complessiva. Quindi l’unica domanda che dobbiamo considerare è se, come dato di fatto empirico, sappiamo tutto ciò che dimostra l’esistenza di tali cose. Nell’area della logica matematica astratta, è facile, per mezzo degli esempi stessi che abbiamo usato prima, dimostrare che ci sono fatti che non fanno parte della nostra esperienza complessiva. Sembra certo che non possiamo pensare più di un numero finito di fatti aritmetici nel corso della nostra vita, e sappiamo che il numero totale dei fatti aritmetici è infinita. Se questo esempio venisse considerato non conclusivo, per il fatto che forse sopravviviamo alla morte e diventeremmo più interessati all’aritmetica di seguito, il seguente esempio sarà trovato più pertinente. Il numero di funzioni di una variabile reale è infinitamente maggiore del numero degli istanti di tempo.

Quindi anche se spendessimo tutta l’eternità a pensare una nuova funzione ogni istante, o un piccolo infinito numero di nuove funzioni ogni istante, ci sarebbe ancora un numero infinito di funzioni che non avremmo pensato, e quindi un infinito numero di fatti su cui non entrerebbe mai la nostra esperienza. E’ quindi certo che ci sono fatti matematici che non entrano nella nostra esperienza totale.

Per quanto riguarda i particolari esistenti, un tale argomento convincente, per quanto ne so, può essere prodotto. Noi naturalmente supponiamo che i corpi di altre persone siano abitati da menti più o meno come la nostra, che sperimentano piaceri e dolori, desideri e avversioni, di cui non abbiamo consapevolezza diretta. Ma anche se noi naturalmente supponiamo questo, e anche se non possiamo attribuire nessuna ragione per credere che la nostra supposizione è errata, tuttavia sembrerebbe anche che non vi è motivo determinante per ritenere che non è  un errore. Esattamente lo stesso grado di dubbio è connesso con l’interno della terra, l’altra faccia della luna, e innumerevoli fatti fisici che abitualmente assumiamo senza la garanzia dell’esperienza diretta. Se ci sono buone ragioni per credere in qualsiasi di queste cose, ciò deve derivare dall’induzione e la causalità con un processo complicato che non siamo attualmente in grado di prendere in considerazione. Per il momento, assumiamo come ipotesi di lavoro l’esistenza di altre persone e delle cose fisiche non percepibili. Di tanto in tanto dobbiamo rivedere questa ipotesi, e alla fine saremo in grado di farci un’idea degli elementi di prova circa la sua verità.

Per il momento, dobbiamo essere soddisfatti con le conclusioni: (a) che non vi è alcuna ragione logica contro di essa, (b) che nel mondo logica ci sono certamente fatti di cui non facciamo esperienza, (c) che il presupposto senso comune che vi sono particolari di cui non abbiamo esperienza è stata trovato come un assoluto successo come ipotesi di lavoro, e che non vi è alcun argomento di qualsiasi tipo o genere contro di esso.

La conclusione a cui siamo stati guidati dalla discussione di cui sopra è che alcune delle cose del mondo, ma non tutte, sono raccolte insieme in ogni momento della mia vita cosciente in un gruppo che può essere chiamato “la mia attuale esperienza”; che questo gruppo comprende le cose esistenti ora, cose che esistevano in passato, e fatti astratti; anche che nella mia esperienza di una cosa, è coinvolto qualcosa di più del semplice oggetto, e può essere sperimentato nella memoria; che in tal modo un gruppo completo delle mie esperienze nel corso del tempo può essere definito mediante la memoria, ma che questo gruppo, come gruppo momentaneo, di certo non contiene tutti i fatti astratti, e sembra non contenere tutti i particolari esistenti, e specialmente non contenere l’esperienza che crediamo essere associata con i corpi delle altre persone.

Ora dobbiamo considerare cosa è l’analisi di “sperimentare” i. e., qual è il legame che unisce certi oggetti nel gruppo che costituisce una esperienza momentanea.

E qui dobbiamo prima considerare la teoria che abbiamo chiamato “monismo neutrale,” dovuta a William James; perché le domande sollevate da questa teoria sono così fondamentali che fino a che non trovano risposta, in un modo o in un altro, non possono essere fatti ulteriori progressi.

BERTRAND RUSSELL.

CAMBRIDGE, Inghilterra.

The Foundation of Mathematics di Frank Ramsey – Epilogo

30 Giu

Ramsey_2Riporto la mia traduzione dell’ultima parte di The Foundation of Mathematics di Frank Plumpton Ramsey pubblicato a cura di R.B. Braithwaite con il titolo Epilogo.

Si tratta di una lettura per la Società degli Apostoli di Cambridge con alcune modifiche del curatore rispetto agli appunti autografi che si trovano alla Hillman Library dell’Università di Pittsburg. Si nota un certa vicinanza alle idee di Wittgenstein sulla filosofia e un fondamentale atteggiamento positivo verso il progresso scientifico e alla conoscenza senza cadere in dogmatismi su temi su cui esiste la libertà di scelta.

 

EPILOGO 1 28 febbraio 1925

1 Questo articolo è stato pubblicato in Notes on Philosophy, Probability and Mathematics a cura della prof.ssa Maria Carla Galavotti con il titolo On there being no discussable subject nella trascrizione più vicina all’originale in quanto, ad esempio, il curatore Braithwaite ha tolto tutti i riferimenti alla Apostles Society di Cambridge.

Dovendo scrivere un articolo per la Società ero come al solito a corto di un soggetto; e mi sono lusingato che questa non era soltanto la mia carenza personale, ma che nascesse dal fatto che non c’era davvero nessun soggetto adatto per la discussione. Ma mi è successo di aver recentemente tenuto una conferenze sulla Teoria dei Tipi ho riflettuto che in una frase la parola “soggetto” deve essere limitata a significare “soggetto” del primo ordine e che forse potrebbe esistere un soggetto di secondo ordine che potrebbe essere possibile. E poi ho visto che si trovava pronta davanti a me, cioè, che dovrei proporre la tesi che non esiste un soggetto discutibile (del 1° ordine).

Una questione seria questa se fosse vera. Perché per cosa esiste la società se non per la discussione? e se non c’è nulla da discutere, ma questo può essere lasciato al seguito.

Non voglio sostenere che non c’è mai stato nulla da discutere; ma solo che non c’è più; che abbiamo davvero tutto risolto; rendendoci conto che non c’è niente da conoscere, tranne la scienza. E che la maggior parte di noi ignora la maggior parte delle scienze in modo che, mentre siamo in grado di scambiare informazioni non possiamo utilmente  discuterle, dal momento che noi siamo solo discenti.

Rivediamo i possibili argomenti di discussione. Ricadono per quanto posso vedere sotto i capitoli della scienza, filosofia, storia e politica, psicologia ed estetica; dove, non per dare qualcosa per scontato, sto separando la psicologia dalle altre scienze.

Scienza, storia e politica non sono adatti per la discussione se non da esperti. Le altre sono semplicemente nella posizione di richiedere ulteriori informazioni; e fino a quando non avremo acquisito tutte le informazioni disponibili, non possiamo fare altro che accettare per autorità le opinioni di quelli più qualificati.

Poi c’è la filosofia, anche questa è diventata troppo tecnica per i profani. Oltre questo inconveniente, la conclusione del più grande filosofo moderno è che non esiste un certo soggetto come la filosofia; che è una attività non una dottrina; e che invece di rispondere a domande, mira semplicemente a curare il mal di testa. Si potrebbe pensare che, a parte questa filosofia tecnica il cui centro è la logica, ci sarebbe una sorta di filosofia popolare che trattava temi come il rapporto dell’uomo con la natura e il senso della morale. Ma ogni tentativo di trattare in modo serio tali argomenti li riduce a problemi o della scienza o della filosofia tecnica, o più immediatamente determina il risultato di farle riconoscere essere prive di senso.

Prendete come esempio la recente conferenza di Russell su “Quello che credo”. L’ha divisa in due parti, la filosofia della natura e la filosofia del valore. La sua filosofia della natura consisteva principalmente nelle conclusioni della moderna fisica, fisiologia e astronomia  con una leggera aggiunta di una sua personale teoria degli oggetti materiali come un particolare tipo di costruzione logica. Il suo contenuto potrebbe quindi essere discusso solo da qualcuno con una conoscenza adeguata della relatività, la teoria atomica, la fisiologia e la logica matematica. L’ unica possibilità residua di discussione in relazione a questa parte del suo saggio, sarebbe circa l’enfasi posta su alcuni punti, ad esempio, la disparità di dimensioni fisiche tra le stelle e gli uomini.

Tornerò su questo argomento.

La sua filosofia dei valore consiste nel dire che le uniche domande sul valore sarebbe ciò che gli uomini desiderano e come i loro desideri potrebbero essere soddisfatti, e poi ha continuato ad andare avanti a rispondere a queste domande. Così l’ intero argomento divenne parte della psicologia, e la discussione sarebbe stata una discussione psicologica.

Naturalmente la sua principale presa di posizione sul valore potrebbe essere contestata, ma la maggior parte di noi sarebbe d’accordo che l’oggettività del bene sarebbe una cosa che avremmo deciso e respinto come l’esistenza di Dio.

La teologia e l’etica assoluta sono due temi famosi che abbiamo compreso non disporre di  oggetti reali.

L’etica è stata quindi ridotta a psicologia, e questo mi porta alla psicologia come soggetto di discussione. La maggior parte dei nostri incontri si potrebbe dire che hanno a che fare con questioni psicologiche. Si tratta di un argomento in cui siamo tutti più o meno interessati per ragioni pratiche. Nel considerare che dobbiamo distinguere la psicologia vera e propria che è lo studio di eventi mentali con lo scopo di stabilire generalizzazioni scientifiche, dalla semplice comparazione tra la nostra esperienza e l’interesse personale. La prova è se volessimo conoscere di questa esperienza quanto ci sarebbe di strano se noi la facessimo quando appartiene ad un nostro amico; se siamo interessati in essa come materiale scientifico, o semplicemente per curiosità personale .

Credo che raramente, se mai discutiamo questioni psicologiche fondamentali, ma molto più spesso semplicemente confrontiamo le nostre diverse esperienze, che non è una forma di discussione. Penso che ci rendiamo conto troppo poco quanto spesso i nostri argomenti sono della forma A ” Sono andato a Grantchester questo pomeriggio ” B ” No non l’ho fatto”. Un’altra cosa che facciamo spesso è quello di discutere per quale tipo di persone o comportamenti proviamo ammirazione, o proviamo vergogna. Ad esempio quando si discute la costanza di affetto esso consiste in A dicendo che si sentirebbe in colpa se non fosse costante, mentre in B dicendo che  lui non si sentirebbe colpevole affatto. A parte questo, sebbene un modo piacevole di passare il tempo, è non discutere di nulla, ma semplicemente confrontare gli appunti.

La vera Psicologia d’altra parte è una scienza di cui la maggior parte di noi sa troppo poco per iniziare da arrischiare un parere.

Infine vi è l’estetica, inclusa la letteratura. Questa ci emoziona sempre molto di più di qualsiasi altra cosa; ma in realtà non ne discutiamo molto. I nostri argomenti sono così deboli; siamo ancora nella fase di “Chi spinge buoi grassi deve essere egli stesso grasso”, e hanno ben poco da dire sui problemi psicologici in cui l’estetica in realtà consiste, ad esempio perché alcune combinazioni di colori ci danno certe sensazioni particolari. Quello che ci piace fare è di nuovo il confrontare la nostra esperienza; una pratica che in questo caso è particolarmente utile perché il critico può indicare cose ad altre persone, per cui, se prestano attenzione, otterranno sentimenti che hanno un valore, che non riuscirebbero ad ottenere altrimenti. Noi non discutiamo e non possiamo discutere se un’opera d’arte è migliore di un altra, ci limitiamo a confrontare le sensazioni che ci dà.

Concludo che non c’è davvero nulla da discutere, e questa conclusione corrisponde a una sensazione che ho anche circa una ordinaria conversazione. Si tratta di un fenomeno relativamente nuovo, originato da due cause che hanno operato gradualmente attraverso il 19° secolo. Una è il progresso della scienza, l’altro il decadere della religione; che hanno portato tutte le vecchie principali domande a diventare o tecniche o ridicole. Questo processo di sviluppo della civiltà dobbiamo ciascuno di noi ripetere in noi stessi. Io per esempio, ho avvicinato  un novellino, che godeva della conversazione con argomentare più di ogni altra cosa al mondo, ma io ho iniziato gradualmente a considerarlo come di sempre minore importanza, perché non sembrava mai aver nulla da dire eccetto gli acquisti e le vite private delle persone, nessuna delle quali cose è adatta ad una conversazione su questioni generali. Anche, dal momento che venivo analizzato, sentivo che le persone sappiano molto meno su se stesse di quanto immaginano, e non sono poi così ansioso di parlare di me come ho fatto, da concludere di aver avuto abbastanza di quel tipo fino ad annoiarmi. Ci sono ancora la letteratura e l’arte; ma di queste non si può discutere, si possono confrontare solo gli appunti, proprio come si possono scambiare informazioni sulla storia o sull’economia.

Ma sull’arte ci si scambia non informazioni, ma sentimenti.

Questo mi riporta a Russell e ” Che cosa credo? . Se dovessi scrivere un Weltanschauung dovrei chiamarlo non “Quello che io credo”, ma ”Quello che sento”. Questo è collegato con il punto di vista di Wittgenstein che la filosofia non ci dà convinzioni, ma solo allevia i sentimenti di disagio intellettuale. Così, anche se dovessi litigare con l’articolo di Russell, non sarebbe su quello che egli credeva, ma sulle indicazioni che ha dato come quello che sentiva. Non che si può davvero litigare con i sentimenti di un uomo, si possono avere solo sentimenti propri differenti, e forse anche considerare i propri come più ammirevoli o più favorevoli per una vita felice.

Da questo punto di vista che questa non è una questione di fatto, ma di sentimento, concludo alcune osservazioni sulle cose in generale, o come preferisco dire, non sulle cose, ma sulla vita in generale.

Dove mi sembra di essere diverso dalla maggior parte mia amici è nell’attribuire poca importanza alla dimensione fisica. Non mi sento meno umile di fronte alla vastità dei cieli.  Le stelle possono essere grandi, ma non possono pensare o amare; e quelle sono qualità che mi impressionano molto di più di quello che fanno le dimensioni. Non attribuisco nessuna importanza a me stesso per pesare quasi 238 libbre.

La mia immagine del mondo è disegnata in prospettiva, e non come un modello in scala. Il primo piano è occupato da esseri umani e le stelle sono così piccole come una monetina da tre penny. Io non credo veramente nell’astronomia, se non come una descrizione complessa di una parte del corso delle sensazioni umane e forse animali.

Applico il mio punto di vista non solo allo spazio, ma anche al tempo. Nel momento in cui il mondo si raffredderà tutto morirà; ma c’è ancora un gran bel po’ di tempo, e il suo valore attuale a interesse composto è quasi nullo. Né il presente è meno prezioso perché il futuro sarà vuoto. Trovo l’umanità che riempie il primo piano della mia immagine interessante e del tutto ammirevole. Trovo, proprio adesso almeno, il mondo un posto piacevole ed emozionante. Tu potresti trovarlo deprimente; mi dispiace per te, e tu mi disprezzeresti.

Ma io ho ragione e tu non ne hai; tu avresti solo una ragione per disprezzarmi se il tuo sentimento corrispondesse ad una realtà a in cui non corrispondesse il mio sentire. Ma nessuno dei due può trovare una corrispondenza con la realtà.

Il fatto non è di per sé buono o cattivo; è solo che emoziona me, ma deprime te. D’altra parte ho pietà di voi con ragione, perché è più piacevole essere entusiasta che essere depresso, e non solo più piacevole ma meglio per tutte le attività di una persona.

28 Febbraio 1925

The Foundation of Mathematics di Frank Ramsey – Appendice – Recensione del Tractatus Logico-Philosophicus di Ludwig Wittgenstein

30 Giu

Ludwig_Wittgenstein_1910Riporto la mia traduzione della recensione del Tractatus Logico-Philosophicus di Ludwig Wittgenstein riportata nell’Appendice del libro The Foundation of Mathematics di Frank Plumpton Ramsey.

Questa recensione è molto importante in quanto chiarisce il modo di affrontare i testi di Wittgenstein ovvero mediante il riunire alcuni paragrafi sotto un determinato tema ed esaminare così in dettaglio il pensiero espresso da Wittgenstein. Inoltre l’esame di Ramsey risulta molto più completo e approfondito di quello espresso nella prefazione da parte di Russell.

E’ interessante come l’analisi di Ramsey, per forza di cose limitata ad alcuni argomenti, acquisisca importanti valutazioni di Wittgenstein su argomenti basilari quali il “significato”, “la filosofia”, “la percezione”, ecc. Ma nel contempo sia in grado di evidenziare l’incompletezza di alcuni temi o di palesi errori di valutazione che saranno oggetto di revisione nell’opera posteriore al Tractatus da parte di Wittgenstein.

In particolare la questione del significato e delle proposizioni riguardanti i colori sono messe sotto esame per l’insoddisfacente aspetto della teoria esposta in merito.  Questi elementi saranno elaborati in molti scritti successivi di Wittgenstein come “Osservazione sui colori”, Osservazioni sulla filosofia della psicologia, ed altri testi che riportano gli appunti (mai pubblicati in forma organica) dell’Autore austriaco.

La recensione è una pagina importante per comprendere sia le teorie wittgensteiniane  sia le importanti elaborazioni della logica matematica seguite alla pubblicazione dei Principia di Russell – Whitehead che si possono considerare la base di tutta l’elaborazione scientifica della logica matematica moderna.

Sia Ramsey sia Wittgenstein hanno rimosso, con le loro opera, la maggior parte dei problemi che potevano sorgere nel sistema logico di Russell-Whitehead ed hanno costituito la scuola logico-matematica di Cambridge in opposizione alla scuola tedesca orientata maggiormente ad un materialismo elitario e spesso fortemente permeato da tendenze giustificatrici delle ideologie della destra nazionalista, anche se muovevano dal superamento dell’hegelismo.

Penso che sarebbe opportuno tenere presente come le teorie di Russell-Whitehead con le elaborazioni di Ramsey e Wittgenstein rappresentino una elaborazione scientifica che rispetta i valori della libertà individuale e della giustizia e consentono di concepire un’etica del rispetto delle idee e delle persone che non possimo trovare nella scuola tedesca, in Popper e suoi epigoni che fanno del relativismo una scelta scientifica benché porti necessariamente a contraddizioni. Ma questo probabilmente fa parte di questioni di opportunismo e quindi esulano dalle problematiche della scienza.

Per pronto riferimento ho inserito i paragrafi del Tractatus che vengono citati nella recensione.

APPENDICE

RECENSIONE ( 1923)

Tractatus logico-philosophicus di Ludwig Wittgenstein, con una Introduzione di Bertrand Russell. (International Library of Psychology, Philosophy and Scientific Method.) 1922.

Questo è un libro molto importante che contiene idee originali su una vasta gamma di argomenti, che formano un sistema coerente, che sia o non sia, come sostiene l’autore, nella sua essenza la soluzione dei problemi trattati, è di straordinario interesse e merita l’attenzione di tutti i filosofi. E anche se il sistema fosse del tutto errato il libro contiene un gran numero di profonde osservazioni incidentali e critiche di altre teorie. È, tuttavia, molto difficile da capire, nonostante il fatto che esso sia stampato con il testo tedesco e una traduzione in inglese nelle pagine a fronte.

Wittgenstein scrive, non una prosa coordinata, ma brevi proposizioni numerate in modo da mostrare l’accento posto su di esse nella sua esposizione. Questo dà al suo lavoro un carattere epigrammatico avvincente, e forse lo rende più accurato nei dettagli poiché ogni frase deve aver ricevuto una particolare riflessione; ma questo sembra che gli abbia impedito di fornire spiegazioni adeguate di molti dei suoi termini tecnici e delle sue teorie, forse perché le spiegazioni richiedono qualche sacrificio in accuratezza.

Questa carenza è in parte rimediata dall’introduzione di Russell, ma è possibile che egli non sia una guida infallibile alle idee di Wittgenstein. “Per capire il libro di Wittgenstein”, dice Russell, “è necessario comprendere quale è il problema di cui si occupa. Nella parte della sua teoria che tratta il Simbolismo egli si occupa delle delle condizioni che dovrebbero essere soddisfatte in un linguaggio logicamente perfetto”. Questa sembra essere una generalizzazione molto dubbia, ci sono, infatti, passaggi in cui Wittgenstein è esplicitamente interessato ad una logica perfetta, e non ad un qualche linguaggio, ad esempio la discussione di ‘sintassi logica’ in 3.325 ff. 1; ma in generale sembra sostenere che le sue dottrine si applicano a linguaggi ordinari nonostante l’apparenza del contrario (cfr. in particolare 4.002 ff. 2).

1 3.325 Per sfuggire questi errori dobbiamo impiegare un linguaggio segnico, il quale li escluda non impiegando, in simboli diversi, io stesso segno, e non impiegando, apparentemente nello stesso‘ modo, segni che designano in modo diverso. Un linguaggio segnico, dunque, che obbedisca alla grammatica logica — alla sintassi logica  —. (L’ideografia di Frege e di Russell è un tale linguaggio, che certo non esclude ancora tutti gli sbagli.)

2 4.002 L’uomo possiede la capacità di costruire linguaggi, con i quali ogni senso può esprimersi, senza sospettare come e che cosa ogni parola significhi. — Così come si parla senza sapere come i singoli suoni siano emessi.

Il linguaggio comune è una parte dell’organismo umano, né è meno complicato di questo.

È umanamente impossibile desumerne immediatamente la logica del linguaggio.

Il linguaggio traveste i pensieri. E precisamente così che dalla forma esteriore dell’abito non si può concludere alla forma del pensiero rivestito; perché la forma esteriore dell’abito è formata per ben altri scopi che quello di far riconoscere la forma del corpo.

Le tacite intese per la comprensione del linguaggio comune sono enormemente complicate.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Questo è ovviamente un punto importante, perché questa più larga applicazione aumenta notevolmente l’interesse e diminuisce la plausibilità di una tesi come quella che il signor Russell dichiara di essere forse la più fondamentale nella teoria di Wittgenstein; che ” al fine che una certa frase asserisca un certo fatto ci deve essere, comunque venga costruito il linguaggio, qualcosa in comune tra la struttura della frase e la struttura del fatto”.

Questa concezione sembra dipendere dalle difficili nozioni di “immagine” e le sue “forme di rappresentazione”, che tenterò di spiegare e sottoporre a critica.

Una immagine è un fatto, il fatto che i suoi elementi sono combinati tra loro in un definito modo. Questi elementi sono coordinati con certi oggetti (i costituenti il fatto di cui l’immagine è immagine). Queste coordinazioni costituiscono la relazione rappresentativa che rende l’immagine un’immagine. Questa relazione di rappresentare “appartiene all’immagine “ (2.1513) 3; questo, io penso,  significa che quando parliamo di immagine noi abbiamo qualche relazione di rappresentazione in virtù della quale questa è un’immagine. In certe circostanze diremmo che l’immagine rappresenta questo che gli oggetti sono così combinati tra loro come gli elementi dell’immagine, e questo è il significato dell’immagine. E io penso che questo debba essere assunto essere la definizione di “rappresenta” e “significato”; ovvero che quando diciamo che un’immagine rappresenta certi tipi di oggetti che sono combinati in un certo modo, intendiamo che gli elementi dell’immagine sono combinati in questo modo, e sono coordinati con gli oggetti mediante la relazione di rappresentazione che appartiene all’immagine. (Che questa sia una definizione segue, penso, da 5.542.) 4

3 2.1513 Secondo questa concezione, appartiene dunque all’immagine pure la relazione di raffigurazione che ne fa un’immagine.

4 5.542 Ma è chiaro che « A crede che p », «A pensa p », «A dice p »sono della forma « < p > dice p»: E qui si tratta non d’una coordinazione d’un fatto e d’un oggetto, ma della coordinazione di fatti per coordinazione dei loro oggetti.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Può essere fatta luce sulla ‘forma di rappresentazione’ dalle seguenti osservazioni fatte in precedenza nel libro sulla struttura e forma dei fatti. La forma è la possibilità della struttura. La struttura dei fatti consiste di strutture di fatti atomici (2,032, 2,033, 2,034).

5 2.032 Il mondo, nel quale gli oggetti ineriscono l’uno all’altro nello stato di cose, è la struttura dello stato di cose.

2.033 La forma è la possibilità della struttura.

2.034 La struttura del fatto consta delle strutture degli stati di cose.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Il solo punto che io vedo nella distinzione tra struttura e forma, è che l’inserimento della ‘possibilità’ può includere il caso in cui il fatto supposto la cui forma non consideriamo che sia un fatto, così che possiamo parlare della forma del fatto aRb, sia che aRb sia vero o meno, a condizione che sia logicamente possibile. Ci dobbiamo rammaricare che le definizioni di cui sopra non chiariscono se due fatti possono sempre avere la stessa struttura o la stessa forma; sembra come se due fatti atomici possano avere bene la stessa struttura, perché gli oggetti sarebbero collegati insieme nello stesso modo in ciascuna di esse. Ma sembra dalle osservazioni fatte più avanti nel libro che la struttura del fatto non sia semplicemente il modo in cui gli oggetti si collegano tra loro ma dipende anche da quali oggetti essi siano, così che due fatti differenti non hanno mai la stessa struttura.

Un’immagine è un fatto e come tale ha una struttura e una forma;

stiamo dando, tuttavia, le seguenti nuove definizioni della sua ‘struttura’ e della sua ‘ forma di rappresentazione ‘ in 2.15 , 2-151. 6 ‘ “Che gli elementi dell’immagine siano in una certa relazione tra loro in un determinato modo, mostra che le cose sono in questo modo in relazione tra loro. Questa connessione degli elementi dell’immagine viene chiamata la sua struttura; e la possibilità di questa struttura è chiamata la forma di rappresentazione dell’immagine.

La forma della rappresentazione è la possibilità che le cose siano in rapporto tra loro come lo sono gli elementi dell’immagine”.

6 2. 15  Che gli elementi dell’immagine siano in una determinata relazione l’uno all’altro mostra che le cose sono in questa relazione l’una all’altra.

Questa connessione degli elementi dell’immagine sarà chiamata struttura dell’immagine; la possibilità della struttura, forma della raffigurazione dell’immagine.

2.151 La forma della raffigurazione è la possibilità che le cose siano l’una all’altra nella stessa relazione che gli elementi dell’immagine.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Questo passaggio è sconcertante: in primo luogo, perché abbiamo qui due diverse definizioni della forma di rappresentazione, e in secondo luogo, perché non è evidente come interpretare ” questo rapporto ” nella prima delle due definizioni: questo può riferirsi all’esatto modo in cui gli elementi sono in rapporto, o all’insieme della frase precedente, cioè ” questa combinazione di elementi ” potrebbe essere che la loro combinazione rappresenti una simile combinazione di oggetti. Né l’interpretazione della prima definizione sembra coincidere con la seconda. Possiamo solo sperare di decidere tra questi possibili significati di ‘ forma di rappresentazione ‘ considerando le cose che dice Wittgenstein a proposito di questa. La sua proprietà fondamentale, il che la rende di fondamentale importanza per la sua teoria, è affermata in 2.17 7: “Ciò che l’immagine deve avere in comune con la realtà per essere in grado di rappresentarla a suo modo, correttamente o falsamente – è la sua forma di rappresentazione.” Inoltre, “ciò che ogni immagine, di qualsiasi forma, deve avere in comune con la realtà in modo da essere in grado di rappresentarla completamente –  giustamente o falsamente – è la forma logica, che è, la forma della realtà. Se la forma di rappresentazione è la forma logica, allora l’immagine è chiamata immagine logica. Ogni immagine è anche un immagine logica. (D’altra parte, per esempio, non ogni immagine è spaziale.)” ( 2.18 , 2.181 , 2.182) 8. Sembra, allora, che una immagine possa avere diverse forme di rappresentazione, ma una di queste deve essere la forma logica; e che non si afferma che l’ immagine deve avere la stessa forma logica come ciò che essa rappresenta, ma che tutte le immagini devono avere la forma logica.

7 2.17 Ciò che l’immagine deve avere in comune con 1a realtà, per poterla raffigurare — correttamente o falsamente — nel proprio modo, è la forma di raffigurazione propria dell’immagine.

8 2.18 Ciò che ogni immagine, di qualunque forma essa sia, deve avere in comune con la realtà, per poterla raffigurare — correttamente o falsamente — è la forma logica, cioè la forma della realtà.

2.181 Se la forma della raffigurazione è la forma logica, l’immagine si chiama l’immmagine logica.

2.182 Ogni immagine è anche un’immagine logica. (Invece, ad esempio, non ogni immagine è un’immagine spaziale.)

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Questo rende anche più plausibile la deduzione che la forma logica di una rappresentazione non può essere rappresentata; perché ciò che era comune a una immagine e alla realtà non potrebbe permettersi nessuna ragione per supporre che non potrebbe essere  rappresentato in un’altra immagine.

Ora è facile vedere un senso in cui un’immagine può avere la forma spaziale e deve anche avere la forma logica, cioè, assumendo che la forma sia il (la possibilità del) modo in cui gli elementi del quadro sono messi insieme. (Una delle interpretazioni della prima definizione data sopra.) Questo può essere logico, come quando il colore di un’area evidenziata su una mappa rappresenta l’altezza sul livello del mare della corrispondente area del paese; gli elementi dell’immagine sono messi insieme come predicato e soggetto, e questo rappresenta che anche gli oggetti corrispondenti sono combinati come predicato e soggetto.

D’altra parte, la forma può essere spaziale, come quando un punto essendo tra altri due rappresenta che una certa città è tra altre due; ma in questo caso noi potremmo anche considerare lo stare in mezzo non come il modo in cui i punti sono combinati ma come un altro elemento nell’immagine, che corrisponde a se stesso. Allora  dal momento che lo stare in mezzo e i punti sono messi insieme, non spazialmente, ma come relazione tripla con i suoi relata,  questo è logicamente, che la forma è logica. Qui allora abbiamo qualcosa che può essere spaziale e deve anche essere logico; ma non ne consegue che questa è la forma di rappresentazione, perché la forma di rappresentazione potrebbe essere una qualche entità più complicata che la coinvolge e così per derivazione quella spaziale o quella logica. Se, infatti, quelle sopra indicate fossero  quelle che venivano indicate per la forma di rappresentazione, allora nel dire che un’immagine deve avere la forma logica Wittgenstein direbbe niente di più che questo deve essere un fatto; e nel dire che non possiamo rappresentare o parlare della forma logica di rappresentazione, non più di questo possiamo discutere su ciò che rende un fatto un fatto, né assolutamente affatto sui fatti, perché ogni affermazione apparentemente sui fatti è effettivamente  tra i suoi costituenti.

Egli certamente crede a queste cose, ma mi sembra improbabile che le sue proposizioni complesse circa la forma di rappresentazione siano più di questo. Probabilmente lui si è confuso e non usa il termine in modo coerente; e se torniamo alla seconda delle definizioni data sopra, “La forma della rappresentazione è la possibilità che gli oggetti siano così in relazione tra loro come lo sono gli elementi dell’immagine,” possiamo scoprire un altro senso in cui l’immagine ha la forma di rappresentazione in comune con quella disegnata, e cioè, che gli oggetti con cui i suoi elementi sono coordinati con la relazione di rappresentazione che li rappresenta sono di un certi tipi che possono essere messi in relazione nello stesso modo in cui lo sono gli elementi dell’immagine; e così arriviamo al principio fondamentale che “l’immagine contiene la possibilità della situazione che essa rappresenta” ( 2.203 ) 9. Mi sembra, per ragioni spiegate in seguito, che l’accettazione indipendente di questo principio che giustificherà quasi tutte le deduzioni non enigmatiche che Wittgenstein fa per la necessità di qualcosa in comune tra l’immagine e il mondo, che non può per se stesso essere rappresentato; e che a queste deduzioni può quindi essere data una base più solida di quanto sia procurato dalla natura di questa entità sfuggente, la forma della  rappresentazione, che è intrinsecamente impossibile discutere.

9 2.203 L’immagine contiene la possibilità della situazione che essa rappresenta.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Al fine di ottenere ogni ulteriore comprensione di ciò che Wittgenstein pensa che una frase deve avere in comune con il fatto che essa asserisce, o, in realtà, di gran parte del suo libro, è necessario capire il suo uso della parola ‘ proposizione ‘. Questo è, credo, reso più facile con l’introduzione di due parole usate da C.S. Peirce.

La parola, nel senso in cui ci sono una dozzina di parole ‘ il ‘ in una pagina, da Peirce è chiamata simbolo, e queste decine di simboli sono tutti i casi di un tipo, la parola’ il ‘ . Oltre a ‘ parola’ ci sono altre parole che hanno questo tipo di ambiguità-simbolo, così una sensazione, un pensiero, un’emozione o un’idea possono essere sia un tipo o un simbolo.

E nell’uso di Wittgenstein, al contrario, per esempio, rispetto a Russell in The Principles of Mathematics , ‘ proposizione ‘ ha anche un’ambiguità del tipo simbolo.

Un segno proposizionale è una frase, ma questa affermazione deve essere precisata, perché con ‘ frase ‘ può essere inteso qualcosa della stessa natura come le parole di cui è composta. Ma un segno proposizionale differisce essenzialmente da una parola, perché non è un oggetto o una classe di oggetti, ma un fatto, “il fatto che i suoi elementi, le parole, sono combinati in esso in modo determinato” (3.14) 10. Così ‘ segno proposizionale ‘ ha un’ambiguità del tipo simbolo; i simboli (come quelli di qualsiasi segno) sono raggruppati in tipologie per somiglianza fisica (e da convenzioni nell’associare alcuni rumori con determinate forme), proprio come lo sono i casi di una parola. Ma una proposizione è un tipo i cui casi consistono di tutti i segni simbolo proposizionali che hanno in comune, non un certo aspetto, ma un certo senso.

10 3.14 Il segno proposizionale consiste nell’essere i suoi elementi, le parole, in una determinata relazione l’uno all’altro.

Il segno proposizionale è un fatto.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Per quanto riguarda la relazione tra una proposizione e il pensiero Wittgenstein è piuttosto oscuro; ma penso che il suo intendere è che un pensiero è un tipo in cui i significati hanno in comune un certo senso, e comprende i simboli della corrispondente proposizione ma anche include altri simboli non verbali; questi, tuttavia, non sono in modo rilevante differenti da quelli verbali, in modo che sia sufficiente prendere in considerazione questi ultimi. Egli dice: ” E’ chiaro che: ‘A crede che p’ , ‘A pensa p’ , ‘ A dice p ‘, sono nella forma ‘ ” p ” , dice p ‘ “( 5.542 ) 11, e così esplicitamente riduce il problema all’analisi del giudizio, alla quale Russell ha varie volte dato risposte diverse, alla domanda ” che cosa è per un simbolo proposizionale l’avere un certo senso ? ” Questa riduzione mi sembra un importante passo avanti, e come la domanda a cui conduce è di fondamentale importanza, propongo di esaminare attentamente ciò che Wittgenstein dice in modo da rispondere ad essa.

11 5.542 Ma è chiaro che « A crede che p », «A pensa p », « A dice p » sono della forma « < p > dice p»: E qui si tratta non d’una coordinazione d’un fatto e d’un oggetto, ma della coordinazione di fatti per coordinazione dei loro oggetti.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

In primo luogo , si può notare che, se siamo in grado di risolvere il nostro problema contestualmente risolveremmo il problema della verità; o meglio, è ormai evidente che su questo punto non c’è nessun problema. Perché se un pensiero o proposizione simbolo ‘p’, afferma p, allora è detto vero se p, e falso se ~ p.

Potremmo dire che ciò è vero se il suo senso è in accordo con la realtà, o se lo stato di cose possibile che esso rappresenta è quello reale, ma queste formulazioni esprimono solo la definizione di cui sopra, con altre parole .

Secondo Wittgenstein un proposizione simbolo è un’immagine logica; e così il suo significato deve essere fornito attraverso il significato di un’immagine; di conseguenza il significato di una proposizione è quello che che le cose significano attraverso i suoi elementi (le parole) che sono combinate tra loro nello stesso modo come lo sono gli elementi stessi, cioè, in modo logico. Ma è evidente che, a dir poco, questa definizione è molto incompleta; può essere applicata letteralmente solo in un caso, quello di una proposizione elementare completamente analizzata. (Può essere spiegato che una proposizione elementare è quella che afferma l’esistenza di un fatto atomico, e che una proposizione simbolo è analizzata completamente se c’è in essa un elemento che corrisponde a ciascun oggetto che si presenta nel suo significato.) Così se ‘ a ‘ significa a, b ‘ b ​​’, e ‘ R ‘, o più precisamente la relazione che stabiliamo tra ‘a’ e ‘b’ scrivendo ‘ aRb ‘ , significa R , allora questo ‘a’ sta in questo rapporto a ‘b’ afferma che aRb, e questo è il suo significato.

Ma questo semplice schema deve evidentemente essere modificato, se, per esempio, una parola è usata per ‘ avendo R con b’ in modo che la proposizione non è completamente  analizzata; o se abbiamo a che fare con una proposizione più complicata che contiene costanti logiche come ‘ non ‘ o ‘ se ‘, che non rappresentano oggetti come lo sono i nomi. Wittgenstein non rende del tutto chiaro come si propone di trattare con entrambi questi problemi. Per quanto riguarda il primo, che pressoché ignora, si può ragionevolmente invocare il fatto che esso deriva dalla enorme complicazione della lingua parlata, che non può essere districato a priori; perché in un linguaggio perfetto tutte le proposizioni verrebbero analizzate completamente tranne quando avessimo definito un segno che prendere il posto di una stringa di segni semplici; allora, come dice lui, il segno definito assumerebbe il significato attraverso i segni con cui viene definito.

Ma l’altra difficoltà deve essere affrontata, in quanto non possiamo essere soddisfatti di una teoria che si occupa solo di proposizioni elementari .

Il senso delle proposizioni, in generale, è spiegato con con riferimento a proposizioni elementari. Per quanto riguarda n proposizioni elementari ci sono 2n possibilità della loro verità e falsità, che sono chiamate le possibilità di verità delle proposizioni elementari; allo stesso modo ci sono possibilità 2n di esistenza e non-esistenza dei relativi fatti atomici. Wittgenstein afferma che ogni proposizione è l’espressione di un accordo e di un disaccordo con la possibilità di verità di certe proposizioni elementari, e il suo significato è il suo accordo o disaccordo con le possibilità di esistenza e non-esistenza dei relativi fatti atomici. (4.4 , 4.2.) 12

12 4.4 La proposizione è l’espressione della concordanza e discordanza con le possibilità di verità delle proposizioni elementari.

4.2 Il senso della proposizione è la sua concordanza o discordanza con le possibilità del sussistere e non sussistere degli stati di cose.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Questo è illustrato dal seguente simbolismo per funzioni di verità. T sta per vero, F per falso, e noi a scriviamo le quattro possibilità per due proposizioni elementari così : –

Schermata 2014-01-08 alle 21.55.09

Ora ponendo una T a fronte della possibilità di accordo e lasciando un vuoto per il disaccordo possiamo esprimere, ad esempio , p ⊃ q , così :

Schermata 2014-01-08 alle 21.56.19

Oppure, adottando un ordine convenzionale delle possibilità, ( TT – T )( p , q) . Evidentemente questa notazione non obbliga in alcun modo p , q ad essere proposizioni elementari; e può essere estesa ad includere proposizioni che contengono variabili apparenti. Così p, q possono essere date non per enumerazione ma come tutti i valori di una funzione proposizionale, vale a dire tutte le proposizioni che contengono una certa espressione (definito come “qualsiasi parte di una proposizione che caratterizza il suo significato ” ( 3.31 )) 13 ; e ( —— T ) ( ξ ) , dove T da solo esprime accordo solo con la possibilità che tutti gli argomenti sono falsi, e ξ I è l’insieme dei valori di Schermata 2013-10-04 alle 22.51.00       , è ciò che è scritto ordinariamente come ~:.( ∃x)fx .

13 3.31 Ogni parte della proposizione che ne caratterizza il senso, la chiamo un’espressione (un simbolo).

(La proposizione stessa è un’espressione.)

Espressione è quanto d’essenziale al senso della proposizione le proposizioni possono aver in comune l’una con l’altra.

L’espressione contrassegna una forma e un contenuto.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Quindi ogni proposizione è una funzione verità di proposizioni elementari, e molti segni proposizionali diversamente costruiti sono la stessa proposizione, perché, esprimendo accordo e disaccordo con le stesse possibilità di verità, hanno lo stesso significato e sono la stessa funzione verità di proposizioni elementari. Così

q ⊃ p : ~ q ⊃ p e ~ ( ~ p V ~ p ) sono lo stesso come p.

Questo porta ad una estremamente semplice teoria dell’inferenza; se chiamiamo queste possibilità di verità con cui una proposizione concorda, il suo fondamento di verità, allora q segue da p se i fondamenti di verità di p sono contenuti tra quelli di q. In questo caso Wittgenstein dice anche che il significato di q è contenuto in quello di p, che nell’asserire p stiamo conseguentemente affermando q. Credo che questa affermazione sia in realtà una definizione di contenere per quanto riguarda i significati, e l’estensione del significato di affermare in parte in conformità con l’uso ordinario, che concorda probabilmente per quanto riguarda p.q e p , o ( x ) . fx e fa ma non altrimenti.

Ci sono due casi estremi di grande importanza, se noi esprimiamo dissenso con tutte le possibilità di verità otteniamo una contraddizione, se accordo con tutte, un tautologia, che non dice nulla. Le proposizioni della logica sono tautologie; e l’aver chiarito questo, la loro caratteristica fondamentale, è un risultato notevole.

I [ l’uso di Wittgenstein della barra è piuttosto differente da quella di altre parti di questo libro.-Il curatore. ]

Dobbiamo ora esaminare se quanto sopra è una considerazione adeguata di ciò che determina per una proposizione simbolo l’avere un certo significato; e mi sembra che certamente non lo è. Perché è davvero solo un resoconto di quale significato ci sia, non di quali segni proposizionali abbiano quale significato. Essa ci permette di sostituire a ‘ ” p”, affermo p ‘ , ‘ “p ” che esprime accordo con queste possibilità di verità e di disaccordo con queste altre ‘; ma quest’ultima formulazione non può essere considerata come una definitiva analisi della prima, e non è affatto chiaro come le sue successive analisi proseguano. Dobbiamo quindi cercare altrove la risposta al nostro problema. Nella direzione di questa risposta Wittgenstein fornisce un chiaro contributo;  in 5.542 14, dice che in ‘ “p “afferma p’ abbiamo un coordinamento dei fatti mediante un coordinamento dei loro oggetti. Ma questa considerazione è incompleta perché il significato non è completamente determinato dagli oggetti che si trovano in esso; né il segno proposizionale è completamente costituito dai nomi che si trovano in esso, perché in esso ci possono essere anche costanti logiche che non sono coordinate con oggetti e completane la definizione del significato in un modo che viene lasciato oscuro.

14 5.542 Ma è chiaro che « A crede che p », «A pensa p », « A dice p » sono della forma « < p > dice p»: E qui si tratta non d’una coordinazione d’un fatto e d’un oggetto, ma della coordinazione di fatti per coordinazione dei loro oggetti.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Se solo avessimo a che fare con un simbolismo logico non credo che ci sarebbe qualche difficoltà. Perché, a parte variazioni nei nomi utilizzati, ci sarebbe una regola che fornisce a tutti i segni proposizionali che, in questo simbolismo, avrebbero un certo significato, e potremmo completare la definizione di ‘ significato ‘ con l’aggiunta di queste regole. Così ‘ “p” afferma che ~ aRb ‘ andrebbe, supponendo a che avessimo a che fare con il simbolismo di Principia Mathematica, analizzata come segue: chiamo qualcosa che a significa ‘a’, e così via, e chiamo ‘a’ ‘ R ‘ ‘b’ , ‘ q ‘; allora ‘ p ‘ è ‘ ~ q ‘ o ~ ~ ~ q ‘o ‘ ~ qv ~ q’ o qualsiasi degli altri simboli costruiti secondo una regola precisa.

(Si può, naturalmente, dubitare che sia possibile formulare questa regola, come sembra presupporre l’intera logica simbolica; ma in qualche notazione perfetta potrebbe essere possibile; ad esempio nella notazione di Wittgenstein con la T e F non ci sarebbe nessuna difficoltà.) Ma è ovvio che questo non è sufficiente; questo non fornirà un’analisi di ‘A afferma p’ , ma solo di ‘A afferma p con un tale e tale notazione logica ‘. Ma possiamo ben sapere che un cinese ha una certa opinione senza avere un’idea della notazione logica che usa. Anche l’affermazione evidentemente significativa che i tedeschi non usano ‘ nicht ‘ per iniziare parte della definizione di certe parole come ‘ credere ‘ , ‘pensare ‘ quando usata per i tedeschi.

E’ molto difficile vedere una via d’uscita da questa difficoltà; si può forse trovare nella proposta di Russell in The Analysis of Mind (p. 250) che ci possono essere particolari sentimenti di convinzioni che si verificano in una disgiunzione e un’implicazione. Le costanti logiche potrebbero quindi essere significative come sostituti per questi sentimenti, che costituirebbero la base di un simbolismo logico universale del pensiero umano. Ma sembra come se Wittgenstein creda in un altro tipo di soluzione, tornando alla sua precedente affermazione che il significato di un’immagine è che gli oggetti sono così combinati tra loro come lo sono gli elementi dell’immagine. L’interpretazione naturale di questo nel nostro contesto attuale è che possiamo dimostrare solo che a non ha una certa relazione con b, ponendo che ‘a’ non ha una certa relazione con ‘b’ , o , in generale, che solo un fatto negativo può affermare un fatto negativo, solo un fatto implicativo un fatto implicativo, e così via. Questo è assurdo ed evidentemente non quello che egli intende; ma egli sembra ritenere che un simbolo proposizionale assomiglia al suo significato in qualche modo in questa sorta di modo. Così egli dice (5.512) 15, “Ciò che che nega in ‘ ~ p ‘ non è ‘ ~’, ma quello che tutti i segni di questa notazione, che negano p, hanno in comune.  Di qui la regola comune secondo cui (all’infinito) vengono costruiti ‘ ~ p ‘ , ‘ ~ ~ ~ p’ , ‘ ~ p v ~ p’ , ‘ ~ p . ~ p’, ecc. , ecc. ,. E questo che è comune a tutti questi rispecchia tutte le negazioni “. Non riesco a capire come si rispecchia la negazione.

Certamente non lo fa in un modo così semplice in cui la congiunzione di due proposizioni rispecchia la congiunzione dei loro significati.

Questa differenza tra congiunzione e le altre funzioni verità può essere visto nel fatto che credere p e q è credere p e credere q; ma credere p o q non è lo stesso di credere p o credere q, né credere non -p è lo stesso che non credere p.

Dobbiamo ora tornare ad una dei più interessanti teorie di Wittgenstein, che ci sono certe cose che non si possono dire ma solo mostrare, e questi costituiscono il Mistico.

Il motivo per cui non possono essere dette è che devono avere a che fare con la forma logica, ciò che le proposizioni hanno in comune con la realtà.

15 5.512 « ∼p » è vera se « p » è falsa. Dunque, nella proposizione vera « ∼p », «p» è una proposizione falsa. Come può la tilde «∼» portarla a concordare con la realtà?

Ciò che in « ∼ p » nega non è però il « ∼ », ma ciò che è comune a tutti i segni di questa notazione i quali negano p.

Dunque la regola comune, secondo la quale son formate «∼p», «∼ ∼ ∼p», «∼pv ∼p», «∼p. ∼p», etc. etc. (ad infinitum). E questo elemento comune rispecchia la negazione.

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Che tipo di cose queste sono è spiegato in 4.122  16: “Possiamo parlare in un certo senso di proprietà formali degli oggetti e fatti atomici, o della proprietà della struttura dei fatti, e nello stesso senso di relazioni formali e relazioni di strutture. [Invece di proprietà della struttura dico anche ‘ proprietà interna ‘ , invece di relazione delle strutture ‘ relazione interna ‘. Introduco queste espressioni per mostrare la ragione della confusione, molto diffusa tra i filosofi, tra le relazioni interne e le relazioni vere (esterne).] Il sussistere di tali proprietà interne e relazioni non può, tuttavia, essere asserito da proposizioni, ma si mostra nelle proposizioni, che presentano i fatti atomici e trattano degli oggetti in questione.” Come ho già detto, non mi sembra che la natura della forma logica sia sufficientemente evidente da fornire argomenti convincenti a favore di tali conclusioni; e penso che un approccio migliore al trattamento di proprietà interne possa essere dato dal seguente criterio: ” una proprietà è interna se è impensabile che il suo oggetto non la possieda ” ( 4.123 ) 17.

16 4.122 Noi possiamo, in un certo senso, parlare di proprietà formali degli oggetti e degli stati di cose o, rispettivamente, di proprietà della struttura dei fatti e, nello stesso senso, di relazioni formali e relazioni di strutture.

(Invece di: proprietà della struttura, dico anche « proprietà interna »; invece di: relazione delle strutture, « relazione interna ».

Introduco queste espressioni per mostrare il motivo della confusione, diffusissima presso i filosofi, tra le relazioni interne e le relazioni vere e proprie (esterne).)

Il sussistere di tali proprietà e relazioni interne non può, tuttavia, essere asserito da proposizioni; ciò invece mostra sé nelle proposizioni che rappresentano quegli eventi e trattano di quegli oggetti.

17 4.123 Una proprietà è interna se è impensabile che i1 suo oggetto non la possieda.

(Questo colore azzurro e quello stanno eo ipso nella relazione interna di più chiaro e più cupo. È impensabile che questi due oggetti non stiano in questa relazione.)

(Qui, all’uso variabile delle parole «proprietà» e « relazione», corrisponde l’uso variabile della parola «oggetto ».)

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Si tratta di un principio di Wittgenstein, e, se vero, è una scoperta molto importante, che ogni proposizione vera asserisce qualche cosa possibile, ma non necessario. Ciò deriva dal suo ragionamento di una proposizione come espressione di accordo e di disaccordo con la possibilità di verità delle proposizioni elementari indipendenti, in modo che l’unica possibilità è quella di una tautologia, l’unica impossibilità quella di una contraddizione. C’è grande difficoltà nel sostenere questo; perché Wittgenstein ammette che un punto del campo visivo non può essere sia rosso sia blu; e, anzi, altrimenti, dal momento che lui pensa che l’induzione non ha alcun fondamento logico, non dovremmo avere alcun motivo per pensare che non possiamo incontrare un punto visibile che è sia rosso sia blu. Perciò egli dice che ‘ Questo è sia rosso sia blu ‘ è una contraddizione. Ciò implica che gli apparentemente semplici concetti di rosso, di blu (supponendo che stiamo indicando con queste parole tonalità definitamente specifiche) sono veramente complessi e formalmente incompatibili. Egli cerca di mostrare come questo può essere, analizzandoli in termini oscillatori.

Ma anche supponendo che il fisico fornisca in questo modo un’analisi di ciò che intendiamo per ‘rosso’, Wittgenstein sta solo riducendo la difficoltà a quella delle proprietà necessarie di spazio, di tempo e di materia o dell’etere. Egli lo fa dipendere esplicitamente dall’impossibilità per una particella di essere in due posti contemporaneamente .

Queste proprietà necessarie di spazio e tempo sono difficilmente capaci di una ulteriore riduzione di questo tipo. Per esempio, considerando un istante preciso di tempo per quanto riguarda le mie esperienze; se B è tra A e D e C tra B e D, allora C deve essere compresa tra A e D, ma è difficile vedere come questo possa essere una tautologia formale.

Ma non tutte le verità apparentemente necessarie possono essere immaginate, o sono da Wittgenstein immaginate, essere tautologie. Ci sono anche le proprietà interne di cui è impensabile che i loro oggetti non le possiedono. Frasi che apparentemente asseriscono tali proprietà degli oggetti sono ritenute da Wittgenstein essere un nonsenso, ma di stare in qualche oscura relazione con qualcosa di inesprimibile .

Quest’ultimo sembra essere implicato dalla sua ragione per cui pensa che sono nonsensi, che è che ciò che intendono affermare non si può affermare. Ma mi sembra possibile dare i motivi per cui queste frasi sono un nonsenso, e una ragione generale della loro origine e del significato apparente, che non hanno implicazioni mistiche.

Frasi di questo tipo, che noi chiamiamo ” pseudo-proposizioni ” , si presentano in vari modi a seconda della nostra lingua. Una fonte è la necessità grammaticale per certi sostantivi come ‘ oggetto’ e ‘cosa’, che non corrispondono come i nomi comuni ordinari alle funzioni proposizionali. Così da ‘Questo è un oggetto rosso ‘ sembra seguire la pseudo – proposizione ‘Questo è un oggetto ‘ , che nel simbolismo di Principia Mathematica non si potrebbe scrivere affatto.

Ma la fonte più comune e più importante è la sostituzione di nomi o nomi relativi alle descrizioni. (Io uso ‘ i nomi relativi ‘ per includere ‘p’, l’espressione di un determinato significato di p; in contrasto con una descrizione di quel significato, come ‘ quello che ho detto ‘.)

Di solito questo è legittimo; perché, se abbiamo uno schema proposizionale contenente spazi, il significato dello schema in cui gli spazi vuoti sono riempiti da descrizioni presuppone, in generale, il loro significato quando vengono riempite con i nomi delle cose corrispondenti alle descrizioni. Così l’ analisi di ‘φ è rosso ‘ è ‘ C’è una e una sola cosa che è φ, ed è rossa’; e la presenza in questo di ‘ E’ rosso ‘ mostra che il significato della nostra proposizione presuppone l’ significato di ‘ a è rossa ‘ , dove a è del tipo di φ. Ma a volte questo non è il caso perché la proposizione contenente la descrizione deve essere analizzata un po’ diversamente. Così ‘La φ esiste ‘ non è ‘ c’è una e una sola cosa che è φ; ed essa esiste ‘, ma semplicemente ‘ C’è una e una sola cosa che è φ ‘; così che il suo significato non presuppone che ‘ a esiste ‘, che è un nonsenso, perché la sua verità potrebbe essere osservata da una semplice ispezione senza confronto con la realtà, come non è mai il caso di una vera e propria proposizione. Ma in parte perché a volte non riusciamo a distinguere ‘ a esiste ‘ da ‘ L’oggetto indicato con ” a “Esiste ‘, e in parte perché ‘- esiste ‘ è sempre significativo quando lo spazio vuoto viene riempito da una descrizione, e non siamo sufficientemente attenti alla differenza tra descrizioni e nomi; ‘ a esiste ‘ a volte da’ la sensazione se fosse significativo.

Wittgenstein presenta questa sensazione ingannevole fino a sostenere che l’esistenza del nome ‘a’ mostra che a esiste, ma che questo non si può affermare; questo sembra, tuttavia, essere una componente principale nella mistica : ” Non come il mondo è , è il mistico, ma che esso è” (6.44). 18

18 6.44 Non come il mondo è, è il mistico, ma che esso è.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Il nostro prossimo esempio è fornito dall’identità, di cui Wittgenstein fornisce una importante critica distruttiva: “la definizione di Russell di ‘ = ‘ non funziona, perché secondo questa non si può dire che due oggetti hanno tutte le loro proprietà in comune. (Anche se questa proposizione non è mai vera, è comunque dotata di significato) ” (5.5302 ). 19

19 5.5302 La definizione di Russell di « = » non basta; infatti, secondo essa, non si può dire che due oggetti hanno in comune tutte le proprietà. (Anche se questa proposizione non è mai corretta, tuttavia essa ha senso.)

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E ‘ a = b ‘ deve essere una pseudo-proposizione dal momento che è vera o falsa a priori secondo come ‘a’ , ‘b’ siano nomi per le stesse cose o di cose diverse. Se ora adottiamo la nuova convenzione che due segni diversi in una proposizione devono avere significati differenti, otteniamo una nuova analisi di descrizioni che non coinvolge il concetto di identità.

Posto  f (ιx ) ( φx ) , invece di

( ∃ x) : φx ⊃ x x = c.fc ,

abbiamo ( ∃ c). φx . fx : ~ ( ∃ x , y) . φx . φy .

E dal momento che ( ιx ) ( φx ) = c è analizzato come φc : ~ ( ∃ x , y) . φx . φy noi vediamo che ‘ – = – ‘ è solo significativo se almeno uno spazio viene riempito da una descrizione. Per inciso questo rifiuto dell’identità può avere gravi conseguenze nella teoria degli aggregati e dei numeri cardinali; è, per esempio, difficilmente plausibile dire che due classi sono solo di numero uguale quando c’è una relazione biunivoca il cui dominio di una è l’opposto dell’altra, a meno che tali relazioni possono essere costruite per mezzo di identità.

Poi mostrerò come questa considerazione si applica alle proprietà interne del significato delle proposizioni, o, se sono proposizioni vere, ai fatti corrispondenti. ‘ p è circa a ‘ è un esempio; il suo significato potrebbe essere inteso come conseguente da quello di ‘Ha detto qualcosa a proposito di a’; ma se riflettiamo sulla analisi di quest’ultima proposizione vedremo che non è questo il caso; perché riduce evidentemente non a ‘c’è una p che egli ha asserito e qualcosa riguardo ad a’ ma ‘C’è una funzione φ tale che egli asserì φa’ , che non coinvolge la pseudo – proposizione ‘p riguarda a’. Allo stesso modo ‘p è la negazione di q’ potrebbe essere pensato di essere coinvolta in ‘Egli mi ha contraddetto‘; ma si è visto essere una pseudo – proposizione quando analizziamo quest’ultima come ‘C’è  una p tale che ho affermato p, egli ha asserito ~ p’.

Naturalmente questo non è un’analisi completa, ma è il primo passo e sufficiente per il nostro scopo presente, e mostra come ‘- è la negazione di – ‘ ha significato solo quando almeno uno spazio viene riempito da una descrizione.

Altre pseudo-proposizioni sono quelle della matematica, che, secondo Wittgenstein, sono le equazioni ottenute scrivendo ‘=’ tra due proposizioni che possono essere sostituite una con l’altra. Non vedo come si possa supporre che questa considerazione copra l’intera matematica, ed è evidentemente incompleta in quanto ci sono anche le disuguaglianze, che sono più difficili da spiegare. E’, tuttavia, facile osservare che ‘ ho più di due dita ‘ non presuppone che significhi ‘ 10> 2 ‘; perché, ricordando che segni diversi devono avere significati diversi, è semplicemente ‘ ( ∃ x , y , z ) : x , y , z sono le mie dita’.

Così come la spiegazione di alcune verità apparentemente necessarie come le tautologie incontrarono difficoltà nel campo dei colori, così accade per la spiegazione del resto come pseudo- proposizioni. ” Questo colore blu e quello,” dice Wittgenstein, “stanno nella relazione interna di più chiaro e più scuro eo ipso. E’ impensabile che questi due oggetti non stiano in questa relazione ” ( 4.123 ). 20

20 4.123 Una proprietà è interna se è impensabile che i1 suo oggetto non la possieda.

(Questo colore azzurro e quello stanno eo ipso nella relazione interna di più chiaro e più cupo. È impensabile che questi due oggetti non stiano in questa relazione.)

(Qui, all’uso variabile delle parole «proprietà» e « relazione», corrisponde l’uso variabile della parola «oggetto ».)

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Di conseguenza una frase che afferma apparentemente che un colore stabilito è più chiaro di un altro colore stabilito deve essere una pseudo – proposizione; ma è difficile vedere come questo possa conciliarsi con l’indubbio significato di una frase che afferma che un colore descritto è più chiaro di un altro, come ‘Il mio cuscino di casa è più chiaro del mio tappeto’. Ma in questo caso la difficoltà potrebbe essere completamente eliminata dal presupposto che il fisico stia veramente analizzando il significato di ‘ rosso ‘; per la sua analisi di un colore si trova infine un numero, ad esempio la lunghezza d’onda o così via, e la difficoltà è ridotta a quello di conciliare la non significatività di una disuguaglianza tra due numeri dati, con il significato di una disuguaglianza tra due numeri descritti, che è evidentemente in qualche modo possibile sulle linee suggerite con ‘Ho più di due dita ‘ di cui sopra.

Passiamo ora alle osservazioni di Wittgenstein sulla filosofia.

“L’oggetto della filosofia, ” dice , “è la chiarificazione logica dei pensieri. La filosofia non è una teoria ma un’attività. Un lavoro filosofico consiste essenzialmente in delucidazioni. Il risultato della filosofia non è un certo numero di ‘ proposizioni filosofiche “, ma di rendere le proposizioni chiare. La filosofia deve chiarire e delimitare nettamente i pensieri che altrimenti sono, per così dire, opachi e sfocati” ( 4.112 ).  21

21 4.112 Scopo della filosofia è la chiarificazione logica dei pensieri.

La filosofia è non una dottrina, ma un’attività.

Un’opera filosofica consta essenzialmente d’illustrazioni.

Risultato della filosofia non sono « proposizioni filosofiche », ma il chiarirsi di proposizioni.

La filosofia deve chiarire e delimitare nettamente i pensieri che altrimenti, direi, sarebbero torbidi e indistinti.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Mi sembra che non possiamo essere soddisfatti di questa osservazione senza qualche ulteriore spiegazione sulla ‘chiarezza’, e cercherò di dare una spiegazione in armonia con il sistema di Wittgenstein. Penso che una frase scritta è ‘ chiara’ , in quanto ha proprietà visibili correlate o mostra ‘ le proprietà interne del suo significato’. Secondo Wittgenstein queste ultime mostrano sempre sé stesse nelle proprietà interne della proposizione; ma a causa dell’ambiguità tipo di simbolo di ‘ proposizione ‘ non è immediatamente chiaro che cosa questo significa. Le proprietà di una proposizione devono, credo, significare le proprietà di tutti i suoi simboli; ma le proprietà interne di una proposizione sono quelle proprietà dei simboli che sono, per così dire, interne non ai simboli ma ai tipi; cioè quelle che uno dei simboli deve avere se è  un simbolo di quel tipo, non quelle che è impensabile che non potrebbero non avere comunque. Bisogna ricordare che non c’è la necessità di una frase di avere significato che essa in effetti ha; così che se una frase afferma fa, non è una proprietà interna della frase che ci sia qualcosa in qualche modo collegato con a; ma questa è una proprietà interna della proposizione, perché la frase non potrebbe altrimenti appartenere a questo tipo di proposizione, cioè a quelle che hanno quel significato. Così vediamo che le proprietà interne di una proposizione che mostrano quelle cose del suo significato che non sono, in generale, quelle visibili, ma quelle complicate che coinvolgono il concetto di significato. Ma in una lingua perfetta in cui ogni oggetto avesse il suo un nome, che nel significato di una frase compare un certo oggetto, sarebbe anche mostrato visibilmente dal verificarsi nella frase del nome di quell’oggetto; e questo potrebbe essere previsto accadere per quanto riguarda tutte le proprietà interne dei significati; che un certo significato, per esempio , sia contenuto in un altro (cioè una proposizione segue da un’altra) potrebbe sempre apparire visibilmente nelle frasi che lo esprime. (Questo è quasi ottenuto con la notazione T di Wittgenstein). Così in una lingua perfetta tutte le frasi o i pensieri sarebbero perfettamente chiari.

Per dare una . definizione generale di ‘ chiaro ‘ dobbiamo sostituire ‘ proprietà visibile della frase ‘ con ‘ proprietà interna del segno proposizionale ‘, che noi interpretiamo in modo analogo a ‘ struttura interna della proposizione ‘ come una proprietà che un simbolo deve avere se vuole essere quel segno, che, se il simbolo è scritto, è la stessa cosa di una proprietà visibile. Diciamo allora che un segno proposizionale è chiaro in quanto le proprietà interne del suo significato sono mostrate non solo dalle proprietà interne della proposizione, ma anche dalle proprietà interne del segno proposizionale .

(Ci può forse essere confusione tra le proprietà interne della proposizione e quelle del segno proposizionale che dà luogo all’idea che le dottrine di Wittgenstein siano, in generale, solo affermate per un linguaggio perfetto.)

Possiamo facilmente interpretare questo concetto di filosofia in termini di considerazioni non mistiche di proprietà interne di cui sopra. In primo luogo, osserviamo e spieghiamo il fatto che spesso apparentemente riconosciamo o non riconosciamo che qualcosa abbia una proprietà interna, sebbene questa sia una pseudo – proposizione e così non può essere accettata. Ciò che effettivamente riconosciamo è che ‘ l’oggetto o il significato inteso o asserito dalle parole che si trovano difronte a noi ha questa proprietà ‘, che ha un significato perché abbiamo sostituito una descrizione ad un nome. Così come riconosciamo il risultato della prova logica, non che p è una tautologia che sarebbe una pseudo – proposizione, ma che ‘ p ‘ non esprime nulla. Rendere proposizioni chiare è il facilitare il riconoscimento delle loro proprietà logiche da esse espresse in un linguaggio tale che queste proprietà sono associate con le proprietà evidenti della frase.

Ma penso che questa attività si tradurrà in proposizioni filosofiche ogni volta che scopriamo qualcosa di nuovo sulla forma logica dei significati di ogni interessante insieme di frasi, come quelle che esprimono i fatti della percezione e del pensiero. Dobbiamo concordare con Wittgenstein che l’espressione ‘ p è di tale e tale forma ‘ è un nonsenso, ma ‘ “p” ha il senso in una tale e tale forma ‘ può tuttavia essere un nonsenso. Sia che questo sia così o meno dipende dall’analisi di ‘ ” p” ha significato ‘, che mi sembra probabilmente una proposizione disgiuntiva, le cui alternative derivano in parte dalle diverse possibili forme del significato di ‘ p ‘. Se è così, possiamo escludendo alcune di queste alternative supporre una proposizione come la forma del significato di ‘p ‘. E questo in alcuni casi, come quando ‘ p’ è ‘ Egli pensa q ‘ o ‘ Egli vede a’ , potrebbe essere appropriatamente chiamata una proposizione filosofica. Né questo sarebbe incompatibile con la più moderata l’affermazione di Wittgenstein che ” la maggior parte delle proposizioni e domande, che sono state scritte su questioni filosofiche, non sono false, ma senza senso. Non possiamo, quindi, rispondere a domande di questo tipo affatto, ma solo stabilirne l’insensatezza. La maggior parte delle questioni e proposizioni dei filosofi derivano dal fatto che non capiamo la logica del nostro linguaggio ” ( 4.003 ) 22.

22 4.003 Il più delle proposizioni e questioni che sono state scritte su cose filosofiche è non falso, ma insensato. Perciò a questioni di questa specie non possiamo affatto rispondere, ma possiamo solo stabilire la loro insensatezza. Il più delle questioni e proposizioni dei filosofi si fonda sul fatto che noi non comprendiamo la nostra logica del linguaggio.

(Esse sono della specie della questione, se il bene sia più o meno identico del bello.)

Né meraviglia che i problemi più profondi propriamente non siano problemi.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

Infine vorrei toccare la visione generale del mondo di Wittgenstein. “Il mondo “, dice, ” è la totalità dei fatti, non delle cose” (1.1 ) 23, ed ” è chiaro che un mondo immaginario per quanto possa essere diverso da quello reale deve avere qualcosa – una forma – in comune con il mondo reale. Questa forma stabilita è costituita dagli oggetti” ( 2.022 , 2.023 ) 24. Si tratta di un punto di vista insolito che qualsiasi mondo immaginabile deve contenere tutti gli oggetti di un mondo reale; ma sembra che segua dai suoi principi, perché se ‘a esiste’ fosse un nonsenso, non potremmo immaginare che non esiste, ma solo che abbia o non abbia alcune proprietà.

23 1.1 Il mondo è la totalità dei fatti, non delle cose.

24 2.022 È manifesto che un mondo, per quanto diverso sia pensato da quello reale, pure deve avere in comune con il mondo reale qualcosa — una forma—.

2.023 Questa forma fissa consta appunto degli oggetti.

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Russell nella sua Introduzione trova una perspicace difficoltà nel fatto che ( x ) . φx coinvolge la totalità dei valori di φx e così, apparentemente, i valori di x , di cui secondo Wittgenstein non si può parlare; perché è una delle sue tesi fondamentali ” che è impossibile dire nulla del mondo nel suo insieme, e che tutto ciò che può essere detto deve esserlo su porzioni delimitate del mondo”. Mi sembra dubbio, tuttavia, se questa sia una giusta espressione del punto di vista di Wittgenstein; tanto per cominciare egli suggerisce che è impossibile dire ( x ) . φx , ma solo forse, ‘Tutte le S sono P ‘ presa come l’affermare nulla circa il non-S che egli certamente non sostiene. Può, quindi, essere interessante prendere in considerazione quello che afferma che darebbe plausibilità all’interpretazione di Russell. Egli senza dubbio nega che si possa parlare del numero di tutti gli oggetti ( 4.1272 ) 25. Ma questo non è perché tutti gli oggetti formano una totalità illegittima, ma perché ‘ oggetto’ è uno pseudo-concetto espresso non da una funzione, ma dalla variabile x. (Per inciso io non vedo perché il numero di tutti gli oggetti non potrebbe essere definito come la somma del numero di cose aventi una specifica proprietà e il numero di cose che non hanno tale proprietà.) Egli dice anche che “Il sentire del mondo nel suo insieme come limitato è il sentimento mistico” ( 6.45) 26. Ma non credo che possiamo seguire Russell nel dedurre da questo che la totalità dei valori di x è mistica, se non altro perché ” Il mondo è la totalità dei fatti, non delle cose” (1.1) 27. E penso che ‘ limitato ‘ fornisce la chiave per la frase sopra citata. La sensazione mistica è la sensazione che il mondo non è tutto, che ci sia qualcosa al di fuori di esso, il suo ‘ senso’ o ‘ significato ‘.

Non si deve pensare che i temi che ho discusso quasi esauriscano l’interesse del libro; Wittgenstein fa osservazioni, sempre interessanti, a volte estremamente penetranti, su molti altri argomenti, come la Teoria dei Tipi, le Relazioni Ancestrali, la  Probabilità, la Filosofia della Fisica, e l’Etica.

25 4.1272 Così il nome variabile « x » è il segno vero e proprio del concetto apparente oggetto.

La parola «oggetto» (« cosa », «ente», etc), ovunque è usata correttamente, è espressa nell’ideografia dal nome variabile.

Ad esempio, nella proposizione « vi sono 2 oggetti, che… », da « (∃x,y)… ».

Ovunque essa è usata altrimenti — dunque quale vera e propria parola esprimente un concetto — nascono insensate proposizioni apparenti.

Così non si può dire, ad esempio, « Vi sono oggetti », come si dice « Vi sono libri». Né si può dire « Vi sono 100 oggetti», o «Vi sono ℵ0 oggetti».

Ed è insensato parlare del numero di tutti gli oggetti.

Lo stesso vale delle parole « complesso», « fatto », « funzione », « numero », etc.

Esse tutte designano concetti formali e sono rappresentate nell’ideografia da variabili, non da funzioni o classi. (Come credevano Frege e Russell.)

Espressioni come: « 1 è un numero», « v’è solo uno zero », e consimili sono tutte insensate.

(È altrettanto insensato dire « v’è solo un 1 » quanto sarebbe insensato dire: « 2 + 2, alle ore 3, è eguale a 4 ».)

26 6.45 Intuire il mondo sub specie aeterni è intuirlo quale tutto – limitato -.

Sentire il mondo quale tutto limitato è il mistico.

27 Il mondo è la totalità dei fatti, non delle cose.

Ludwig Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus – traduzione di Amedeo G. Conte – Einaudi editore.

The Foundation of Mathematics di Frank Ramsey – Capitolo IX Last papers – Sezione F. LA FILOSOFIA

28 Giu

Pacioli_1Riporto la mia traduzione della sezione F. del capitolo IX  del libro The Foundation of Mathematics di Frank Plumpton Ramsey pubblicato a cura di R.B. Braithwaite. 

IX

LAST PAPERS

F. LA FILOSOFIA

La filosofia deve essere di qualche utilità e dobbiamo prenderla sul serio; deve chiarire sul serio i nostri pensieri e le nostre azioni. Oppure si tratta di una disposizione che abbiamo per controllare, e una richiesta di vedere che questo è così; cioè la proposizione principale della filosofia è che la filosofia è un nonsenso. E ancora dobbiamo allora prendere sul serio che è un nonsenso, e non avere la presunzione, come fa Wittgenstein, che è un importante nonsenso!

In filosofia assumiamo le proposizioni che facciamo nella scienza e nella vita quotidiana, e cerchiamo di esporle in un sistema logico con termini primitivi e definizioni, ecc. Essenzialmente una filosofia è un sistema di definizioni o, troppo spesso, un sistema di descrizioni di come le definizione dovrebbero essere.

Non credo sia necessario dire con Moore che le definizioni spiegano quello che abbiamo finora inteso con le nostre proposizioni, ma piuttosto che esse mostrano come abbiamo intenzione di utilizzarle in futuro. Moore direbbe che sarebbe la stessa cosa, che la filosofia non cambia quello che chiunque intende per ‘Questo è un tavolo ‘. Mi sembra che potrebbe essere; perché il significato è principalmente potenziale, e un cambiamento potrebbe quindi manifestarsi solo in rare e critiche occasioni. Inoltre a volte la filosofia potrebbe chiarire e distinguere le nozioni precedentemente vaghe e confuse, e chiaramente questo significa solo fissare il nostro futuro significare. 1 Ma questo è chiaro, che le definizioni ci sono per dare almeno il senso al nostro futuro, e non soltanto di dare un qualche grazioso modo di ottenere una determinata struttura.

1 Ma per quanto nel nostro significato passato non sia assolutamente confuso, la filosofia naturalmente fornirà anche quello. Ad esempio il paradigma della filosofia, la teoria delle descrizioni di Russell .

Sono abituato a trarmi d’impaccio sulla natura della filosofia da un eccessivo scolasticismo. Non potrei vedere come potremmo comprendere una parola e non essere in grado di riconoscere se una definizione proposta di essa sia o non sia corretta. Non compresi la vaghezza di tutta l’idea del comprendere, il riferimento che ciò coinvolge per una moltitudine di adempimenti ognuno dei quali può essere respinto e richiedere di essere ricostituito. Problemi di logica nelle tautologie, di matematica nelle identità, di filosofia nelle definizioni; tutto banale, ma tutto parte del lavoro vitale di chiarire e organizzare il nostro pensiero .

Se consideriamo la filosofia come un sistema di definizioni (e delucidazioni nell’uso di parole che non possono essere nominalmente definite), le cose che mi appaiono come problemi a riguardo sono le seguenti:

( 1) Quali definizioni ci sentiamo di assegnare alla filosofia, e quali lasciamo alle scienze o le sentiamo come del tutto inutili fornire?

( 2) Quando e come possiamo essere soddisfatti senza una definizione, ma semplicemente con una descrizione di come una definizione potrebbe essere data? [ Questo punto è menzionato sopra.]

( 3) Come può l’indagine filosofica essere condotta senza una continua petitio principii?

(1) La filosofia non si occupa di problemi specifici di definizione, ma solo di quelli generali: non si propone di definire particolari termini dell’arte o della scienza, ma di stabilire ad esempio i problemi che sorgono nella definizione di uno qualsiasi di tali termini o nella relazione di qualsiasi termine nel mondo fisico con i termini dell’esperienza.

Le relazioni dell’arte e della scienza, tuttavia, devono essere definiti, ma non necessariamente nominalmente; ad esempio definiamo la massa spiegando come misurarla, ma questa non è una definizione nominale; si limita a fornire il termine ‘ massa ‘ in una struttura teorica come un evidente rapporto a certi fatti sperimentali. Le relazioni che non abbiamo bisogno di definire sono quelle che sappiamo di poter definire se sorgesse il bisogno, come ‘ sedia ‘ , o quelle che come “club” (il seme delle carte) possiamo tradurre facilmente nel linguaggio visivo o qualsiasi altro linguaggio, ma non possiamo utilmente ampliare a parole.

( 2) La soluzione a quello che abbiamo chiamato in (1) un ‘ problema generale di definizione ‘ è naturalmente una descrizione di definizioni, da cui impariamo a formare le effettive definizioni in ogni caso particolare. Questo che così spesso ci sembra non dare nessuna effettiva definizione, è perché la soluzione del problema è spesso che la definizione nominale è inadeguata, e che ciò che si vuole è una spiegazione dell’uso del simbolo.

Ma questo non tocca ciò che dovrebbe essere  considerata la vera difficoltà sotto questo punto (2); per quello che abbiamo detto si applica solo al caso in cui la parola da definire sia semplicemente descritta (perché trattata come un termine di una classe), la sua definizione o spiegazione è anche, ovviamente, solamente descritta, ma descritta in modo tale che quando è data la parola effettiva la sua definizione effettiva ne può essere derivata. Ma ci sono altri casi in cui la parola da definire essendo data, non ci viene data in cambio nessuna definizione di essa ma una affermazione che il suo significato coinvolge entità di tali – e – tali tipi in questi  e questi modi, vale a dire una affermazione che ci darebbe una definizione se avessimo i nomi per queste entità.

Per quanto riguarda l’uso di questo, è chiaramente per adattarsi al termine in relazione alle variabili, per porla come valore della variabile complessa; e ciò presuppone che possiamo avere variabili senza nomi per tutti i loro valori. Domande difficili sorgono sul fatto se saremmo sempre in grado di dare un nome a tutti i valori, e se sì di che tipo di capacità questo significa, ma è chiaro che il fenomeno è in qualche modo possibile in relazione alle sensazioni per  le quali la nostra lingua è così frammentaria. Ad esempio , ‘ la voce di Jane ‘ è una descrizione di una caratteristica di sensazioni per la quale non abbiamo un nome. Forse potremmo darle un nome, ma possiamo identificare e denominare le diverse inflessioni di cui è composta?

Un’obiezione spesso fatta a queste descrizioni delle definizioni delle caratteristiche sensoriali è che esse esprimono ciò che dovremmo trovare nell’analisi, ma che questo tipo di analisi cambia la sensazione analizzata con l’ampliare la complessità che questa ha la presunzione di scoprire. E’ indubitabile che tale attenzione può cambiare la nostra esperienza, ma mi sembra possibile che a volte rivela una complessità preesistente (cioè ci permette di attribuire adeguatamente un simbolo a questa), perché questo è compatibile con qualsiasi cambiamento nei fatti connessi, perfino con qualsiasi cosa ad eccezione di una creazione della complessità.

Un’altra difficoltà per quanto riguarda le descrizioni delle definizioni è che se ci accontentiamo di esse possiamo ottenere semplicemente un nonsenso con l’introdurre variabili prive di senso, ad esempio, variabili descritte come ‘ particolari ‘ o idee teoriche come ‘punto’. Potremmo ad esempio dire che con ‘ macchia ‘ si intende una classe infinita di punti; in tal caso dovremmo rinunciare alla filosofia per la psicologia teorica. Perché nella filosofia analizziamo il nostro pensiero, in cui macchia non potrebbe essere sostituita da una classe infinita di punti: non potremmo determinare una particolare classe infinita estensionalmente, ‘ Questa macchia è rossa ‘ non è l’abbreviazione di ‘ a è rosso e b è ecc. rosso .. . . ‘ Dove a, b , ecc., sono punti.

(Come sarebbe se solo a non fosse rosso?) Classi infinite di punti potrebbero entrare in ballo solo quando osserviamo la mente dall’esterno e costruire una teoria di ciò, in cui il suo campo sensoriale consiste di classi di punti colorati sui quali si ragiona.

Ora, se abbiamo costruito questa teoria circa la nostra stessa mente dovremmo considerarla o come ragionamento su certi fatti, ad esempio, che questa macchia è di colore rosso; ma quando stiamo pensando alle menti di altre persone non abbiamo fatti, ma siamo del tutto nel regno della teoria, e può convincere noi stessi che queste costruzioni teoriche esauriscono il campo. Torniamo allora indietro sulle nostre menti, e diciamo che quello che sta realmente accadendo qui sono semplicemente questi processi teorici. L’ esempio più calzante di questo è, naturalmente, il materialismo. Ma molte altre filosofie, ad esempio di Carnap, fanno lo stesso errore.

(3) La terza domanda è come possiamo evitare la petitio principii, il pericolo da cui sorge abbastanza come segue: –

Al fine di chiarire il mio pensiero il metodo corretto sembra essere semplicemente di riflettere fra me e me ‘ Cosa intendo con questo? ‘ Quali sono le nozioni distinte coinvolte in questo termine ?’ ‘Tutto questo veramente deriva da quest’altro ? ‘ ecc., e di verificare l’identità del significato di un proposto definiens e del definiendum per mezzo di esempi reali e ipotetici. Questo si può spesso fare senza pensare alla natura del significato stesso; possiamo dire se intendiamo le stesse cose o cose diverse con ‘ cavallo ‘ e ‘ maiale’ senza pensare affatto al significato in generale. Ma al fine di risolvere questioni più complicate di tal genere noi abbiamo ovviamente bisogno di una struttura logica, un sistema di logica, in cui porle. Possiamo sperare di ottenerlo da una precedente relativamente facile applicazione degli stessi metodi; per esempio, non dovrebbe essere difficile vedere che perché sia non -p o non -q vero è proprio la stessa cosa che per entrambi p e q di non essere veri. In questo caso, costruiamo una logica, e facciamo tutta la nostra analisi filosofica del tutto inconsciamente, pensando tutto il tempo a dei fatti e non sul nostro pensare ad essi, decidendo che cosa intendiamo senza alcun riferimento alla natura dei significati. [Naturalmente potremmo anche pensare alla natura del significato in maniera inconscia; cioè pensare a un caso di significato di fronte a noi senza fare riferimento al nostro intenderlo.] Questo è un metodo e potrebbe essere quello corretto; ma credo che è sbagliato e conduce ad un vicolo cieco, e mi dissocio da esso nel modo seguente.

Mi sembra che nel processo di chiarire il nostro pensiero perveniamo a termini e frasi che non siamo in grado di spiegare nel modo ovvio definendone il loro significato. Ad esempio, le variabili ipotetiche e i termini teorici non li possiamo definire, ma siamo in grado di spiegare il modo in cui vengono utilizzati, e in questa spiegazione siamo costretti a guardare non solo agli oggetti di cui stiamo parlando, ma anche ai nostri propri stati mentali.

Come direbbe Johnson, in questa parte della logica che non possiamo trascurare l’epistemologia o il lato soggettivo.

Ora, questo significa che non possiamo fare chiarezza su questi termini e frasi senza fare chiarezza sul significato, e ci sembra di entrare in una situazione che non possiamo comprendere ad esempio quello che diciamo sul tempo e il mondo esterno senza prima comprendere il significato e ancora non riusciamo a comprendere il significato senza prima comprendere senza dubbio il tempo e probabilmente il mondo esterno che sono coinvolti in esso. Quindi non possiamo fare la nostra filosofia in un progresso ordinato per un obiettivo, ma dobbiamo prendere i nostri problemi nel loro insieme e giungere a una soluzione simultanea; che avrà qualcosa della natura di una ipotesi, perché noi l’accetteremmo non come la conseguenza di un ragionamento diretto, ma come l’unica che noi possiamo pensare di quelle che soddisfano i nostri diversi requisiti.

Naturalmente, non parleremmo rigorosamente dell’argomento, ma c’è in filosofia un processo analogo alla ‘ inferenza lineare ‘ in cui le cose diventano successivamente evidenti; e dal momento che, per il motivo di cui sopra, non possiamo portare questo fino alla fine, siamo nella posizione normale degli scienziati di dover accontentarsi di miglioramenti frammentari: possiamo fare molte cose più chiare, ma non possiamo fare tutto chiaro.

Trovo questa autocoscienza inevitabile in filosofia, tranne in un campo molto limitato. Siamo spinti a filosofare perché non sappiamo chiaramente che cosa intendiamo; la domanda è sempre ‘ Cosa intendo con x ? ‘ E solo molto occasionalmente possiamo risolvere questo senza riflettere sul significato. Ma non è solo un ostacolo, questa necessità di affrontare il significato; è senza dubbio un indizio essenziale sulla verità. Se lo trascuriamo sento che possiamo entrare nella posizione assurda del bambino nel seguente dialogo : ‘Dì breakfast.’ ‘ Non posso. ‘ ‘ Che cosa non puoi dire ? ‘ ‘ Non posso dire breakfast.’

Ma la necessità di auto-coscienza non deve essere utilizzata come giustificazione per ipotesi assurde; stiamo facendo filosofia non psicologia teoretica, e le nostre analisi delle nostre affermazioni, sia sul significato o su qualsiasi altra cosa, devono essere tali che le possiamo capire.

Il pericolo principale per la nostra filosofia, a parte la pigrizia e la confusione, è lo scolasticismo, la cui essenza è trattare ciò che è vago, come se fosse preciso e cercando di inserirlo in una precisa categoria logica. Un parte tipica dello scolasticismo è il punto di vista di Wittgenstein che tutte le nostre proposizioni di tutti i giorni sono completamente in ordine e che è impossibile pensare illogicamente.

(Quest’ultima è come dire che è impossibile rompere le regole del bridge, perché se le rompi non stai giocando a bridge, ma, come dice la signora C., a non – bridge.) Un altro è il ragionamento sulla conoscenza del prima che porta alla conclusione che noi percepiamo il passato. Un semplice esame del telefono automatico dimostra che reagiremmo in modo diverso a AB e BA senza percepire il passato, così che l’argomento è sostanzialmente infondato. Questo pone l’accento nel giocare con ‘ conoscenza ‘ che significa, in primo luogo, la capacità di simbolizzare e, in secondo luogo, la percezione sensoriale. Wittgenstein sembra equivocare esattamente nello stesso modo, con la sua nozione di ‘ dato ‘.

The Foundation of Mathematics di Frank Ramsey – Capitolo IX Last papers – Sezione E. LE QUALITA ‘ CAUSALI

28 Giu

Greuze La brocca rottaRiporto la mia traduzione della sezione E. del capitolo IX  del libro The Foundation of Mathematics di Frank Plumpton Ramsey pubblicato a cura di R.B. Braithwaite. 

IX

LAST PAPERS

E. QUALITA’ CAUSALI

Nel trattare il movimento dei corpi si introduce il concetto di massa, una qualità che non osserviamo ma che noi usiamo in rapporto al movimento. Possiamo solo ‘ definirlo ‘ ipoteticamente, che non è davvero comprensibile se si riflette bene. Ad esempio ‘ Aveva una massa di 3 = Se l’avessimo colpito con un dato corpo (di massa 1) a 3 volte la sua velocità in modo che si fondesse con esso il corpo risultante sarebbe stato a riposo ‘ è un condizionale incompleto comprensibile solo come conseguenza di una legge, cioè una legge della meccanica espressa in termini di massa. La verità è che abbiamo a che fare con il nostro sistema primario come parte di un sistema secondario inventato. Qui abbiamo una qualità inventata, e possiamo anche avere particolari inventati. Tutto questo è reso chiaro nel mio rapporto sulle teorie.

Noi crediamo con questo o questo grado di convinzione a singole proposizioni del sistema secondario proprio come nel sistema primario. L’invenzione viene semplicemente ignorata; noi ragioniamo sul peso di un corpo tanto quanto sulla sua posizione, non supponendo per un momento che non abbia un peso esatto. L’ unica differenza è che non siamo in ultima analisi, interessati a proposizioni inventate, ma le usiamo solo come intermediari: non ci preoccupiamo di loro nel loro interesse. Noi trattiamo le proposizioni generali del sistema secondario proprio come variabili ipotetiche, e così facciamo con le probabilità.

Una teoria è un modo di affermare le singole proposizioni primarie e le variabili ipotetiche che ne derivano. Se due teorie concordano in questo sono equivalenti, ed esiste una traduzione più o meno complicata dell’una nell’altra. In caso contrario, essi differiscono come due variabili ipotetiche in disaccordo.

Nessuna proposizione del sistema secondario può essere compresa a a prescindere da tutta la teoria a cui essa appartiene. Se un uomo dice ‘ Zeus scaglia fulmini ‘, questo non è un nonsenso, perché Zeus non compare nella mia teoria, e non è definibile nei termini della mia teoria. Lo devo considerare come parte di una teoria e occuparmi delle sue conseguenze, ad esempio, che i sacrifici porteranno i fulmini a cessare.

E’ possibile avere un ‘ realismo ‘ sui termini nella teoria simile a quella delle leggi causali, e questo è altrettanto sciocco.

‘ C’è qui una qualità come massa ‘ è una sciocchezza se non significa solo l’affermare le conseguenze di una teoria della meccanica.

Questo deve essere dichiarato in modo completo talvolta a prescindere da una ragione di giudizi esistenziali. Penso che forse è vero che la teoria dei giudizi generali ed esistenziali è la chiave di tutto.

[Quello che può essere chiesto per una massa, è la possibilità di definirla in qualche modo. Ad esempio ‘ Arsenico ‘ non è un indefinibile ora, ma lo era all’inizio della chimica. NB – Definizione ipotetica non è una definizione; ad esempio ‘ Se io l’avessi dissolto, sarebbe . . . ‘ , Ma io non l’ho dissolto.]

Un problema interessante si presenta su cosa accadrebbe se il pensiero di un altro uomo si trovasse nel mio sistema secondario. [O anche il mio pensiero ? Qualche analogia sulla presunta circolarità nella teoria della causalità. ] Questo sarebbe il caso se venisse a conoscenza della massa o della carica elettrica, ma naturalmente nessuno lo potrebbe.

Ma ritengo che qui ci possa essere di più quando arriviamo al livello delle sensazioni. Ad esempio, un cieco sta per essere operato, e pensa che sta per essere in grado di vedere: allora il colore è per lui (possiamo plausibilmente supporlo) attualmente soltanto un pensiero teorico, ovvero un termine del suo sistema secondario, con il quale pensa di essere a conoscenza; cioè una parte del suo pensare il futuro è nel suo attuale sistema secondario.

Naturalmente qualità, causali, inventate o ‘occulte’ possono cessare di esserlo appena la scienza progredisce. Ad esempio il calore, la causa inventata di certi fenomeni di espansione (e sensazioni, ma queste potrebbero essere ignorate e il calore considerato solo quanto si applica alla meccanica), viene scoperto consistere nel moto di piccole particelle .

Così forse per i batteri e per i caratteri di Mendel o geni.

Questo significa, naturalmente, che in una successiva teoria queste funzioni parametriche sono sostituite da funzioni di un dato sistema.

E’ del tutto falso dire con Norman Campbell che ‘ realmente ‘ è il segno di una idea teoretica. Qualsiasi cambiamento in una teoria per cui qualche termine semplice viene sostituito da un termine complesso può essere espresso dicendo che ‘ realmente ‘ è così e così. Specialmente quando un idea inventata è sostituita da una primaria come negli esempi precedenti. Campbell ritiene che ad esempio la teoria atomica dei gas spiega le proprietà primarie, ad esempio, la temperatura, da quelle inventate, ad esempio il bombardamento. Ma l’uso di ‘ realmente ‘ è solo naturale per il punto di vista esattamente contrario.

The Foundation of Mathematics di Frank Ramsey – Capitolo IX Last papers – Sezione D. La Conoscenza

28 Giu

Salaria in invernoRiporto la mia traduzione della sezione D. del capitolo IX  del libro The Foundation of Mathematics di Frank Plumpton Ramsey pubblicato a cura di R.B. Braithwaite. La sezione C. è stata già inserita nell’ambito dei capitoli e sezioni riguardanti la probabilità.

 

 

IX LAST PAPERS
D. LA CONOSCENZA

Ho sempre detto che una convinzione era la conoscenza se essa fosse (i) vera, ( ii ) certa, ( iii) ottenuta con un processo affidabile. Ma la parola ‘processo’ è molto insoddisfacente; possiamo chiamare inferenza un processo, ma anche allora inaffidabile sembra riferirsi solo a un metodo fallace non a una falsa premessa, come si si supporrebbe che sia. Possiamo dire che un ricordo è ottenuto mediante un processo affidabile? Penso che forse lo possiamo se intendiamo che il processo causale colleghi quello che è avvenuto con il mio ricordarlo. Potremmo allora dire, una convinzione ottenuta da un processo affidabile deve essere determinata da quelle che non sono convinzioni in una certa maniera o con l’accompagnamento che potrebbe essere più o meno affidabile nel fornire convinzioni vere, e se in questa serie di causalità si presentano altre convinzioni intermedie queste devono essere solo quelle vere.

Ad esempio ‘ La telepatia è conoscenza? ‘ Può significare : ( a) Assumendo che ivi ci sia un tale processo, si può confidare su di esso per creare convinzioni vere nel fare telepatia (entro alcuni limiti, per esempio quando ciò che si crede riguarda i pensieri del telepatico) ? o ( b) supponendo che siamo agnostici, la sensazione di essere telepatizzati garantirebbe la verità ? Idem per l’intuito femminile, le impressioni del carattere, ecc.

Forse dovremmo dire che ( iii) non è ottenuta con un processo affidabile, ma (iii) è formata in modo affidabile .

Diciamo ‘ io so ‘, però, ogni volta che siamo certi, senza riflettere sull’affidabilità. Ma se avessimo riflettuto allora dovremmo restarne certi se, e solo se, abbiamo pensato il nostro metodo affidabile.

(Supponendo che lo conosciamo; in caso contrario, assumendolo solo come descritto sarebbe lo stesso, ad esempio, Dio l’ha messo nella mia mente: Un processo apparentemente affidabile.) Perché pensare il metodo affidabile è semplicemente quello di formulare in una variabile ipotetica l’abitudine di seguire la procedura.

Una cosa ancora. Russell dice nei suoi Problems of Philosophy che non vi è alcun dubbio che a volte ci sbagliamo, così che tutta la nostra conoscenza è infettata da un certo grado di dubbio.

Moore è abituato a negare questo, dicendo ovviamente che era auto-contraddittoria, che è mera pedanteria e ignoranza di quale tipo di conoscenza intendiamo.

Ma sostanzialmente il punto è questo: non possiamo senza auto- contraddizione dire p  e  q e  r  e . . . e uno di p , q , r . . . è falso. (NB – Noi sappiamo quello che sappiamo, altrimenti non ci sarebbe contraddizione) . Ma possiamo essere quasi certi che una è falsa e tuttavia quasi certi di ciascuna di queste; ma p , q , r sono allora infettate dal dubbio. Ma Moore ha ragione nel dire che non necessariamente tutte sono così infettate; ma se ne escludiamo alcune, ci risulterà abbastanza evidente che uno degli esclusi è probabilmente sbagliato, e così via.