THE DOUGLAS PROPOSALS

26 Set

Ramsey_2Riporto la mia traduzione di un interessante articolo di economia di Frank Ramsey il cui testo originale si trova negli Archivi del Dipartimento di Filosofia Scientifica Collezione Speciale dell’Università di Pittsburg (al Box n.7, folder 3 parte 1)

Si tratta della contestazione di una teoria economica, con purtroppo ancora dei seguaci, che si basa su un errore di logica non facilmente determinabile se non attraverso un corretto ragionamento partendo da casi semplici e con un sistema di analisi più complesso per contenere tutti i casi possibili.

Clifford Hugh Douglas (1879 -1952) sosteneva (L’illusione della Super – Produzione dell’anno 1918, Democrazia economica – Il credito e la democrazia dell’anno 1920)  che la somma di stipendi, salari e dividendi sono inferiori ai prezzi dei beni e servizi prodotti settimanalmente e pertanto i lavoratori non possono avere denaro sufficiente ad acquistare i beni ed i servizi prodotti. Ne conclude che il sistema della contabilità rende tecnicamente impossibile la consegna di merci e servizi e quindi il sistema è costruito per massimizzare i profitti di chi ha il potere economico (questo forse è vero, ma per altri e più banali motivi) e realizzare un’inutile scarsità. Il ragionamento appare, a prima vista plausibile, ma è errato nella maggior parte dei casi come dimostra Ramsey.

Questo saggio rivela il brillante ingegno matematico di Frank Ramsey e la sua capacità di operare in ambiti logici diversissimi. Secondo quanto riportato da Keynes gli economisti si recavano da lui per avere conferma o contestazione delle loro elaborazioni oppure per tradurre in formule le loro valutazioni.

Credo che questo genio ci manchi molto nella situazione attuale.

Vorrei notare come nelle sue dimostrazioni sia molto chiaro l’ambito di applicabilità ed i limiti delle teorie che espone. Purtroppo è una qualità che manca a molti attuali economisti che operano, spesso con effetti catastrofici, con teorie molto matematiche e poco coerenti con le condizioni al contorno o quelle della realtà. Per non parlare di chi usa formule matematiche di terzi senza sapere dove si possono applicare e le applica a sproposito in situazioni che nulla hanno a vedere con l’analisi che si vuole fare.

Quindi c’è da sperare che anche le formule esposte in questo articolo non vengano prese ed usate a sproposito.

Questa è la traduzione.

I CONCETTI PROPOSTI DA  DOUGLAS

A chi è interessato ai concetti proposti da Douglas raccomanderei di studiare Dividendi per tutti, di W. Allen Young, un libretto da sei penny in possesso di evidenti vantaggi sia in termini di brevità e chiarezza rispetto all’esposizione del Maggiore Douglas stesso che è sempre oscuro e spesso assurdo. Le affermazioni più importanti si possono trovare nelle pag. 13 e 20.

(1) ” Si sostiene che i salari, gli stipendi e i dividendi emessi in qualsiasi periodo unitario di tempo non sono mai sufficienti ad acquistare i prodotti finali immessi per la vendita durante lo stesso periodo. ”

(2) “Un nuovo fondamento per i prezzi. – I beni di uso finale (ad esempio il carbone per uso domestico) saranno venduti a meno del loro costo, alla stessa frazione del costo (che è quello che include tutti i dividendi e utili) come il Consumo Totale di tutte le Merci sostiene  la Totale Produzione di Credito Effettivo durante uno specifico periodo di tempo. Con questo metodo, i prezzi attuali sarebbero ridotti a circa un quarto del costo totale ……..

“il Governo rimborserà ai proprietari (ad esempio, i proprietari di miniera di carbone) la differenza tra il costo complessivo sostenuto, e il loro prezzo totale ricevuto, per mezzo di buoni del Tesoro, tali buoni verrebbero addebitati come avviene adesso sul conto del Debito Nazionale.”

A favore di (1) Young afferma: “ll prezzo è quindi costituito da due grandi somme erogate dal Produttore: (A) Tutte le somme versate per le materie prime e spese generali, e (B) tutti gli importi versati in salari, stipendi e dividendi. Quindi il prezzo è uguale a (A) più (B). Ma il denaro pagato come(B) è tutto il denaro che al consumatore di questo paese è dato per comprare le merci che lui stesso aiuta a produrre con la propria attività manuale, con il cervello o con il capitale ….. Pertanto, (B), la quantità di denaro totale emessa, non sarà mai sufficiente a comprare tutte le merci il cui prezzo è (A) più (B). ”

Quindi afferma “È stato sostenuto dagli oppositori a questo schema che di nove fabbriche che forniscono prodotti finali per il consumo questo può essere vero; ma che nello stesso periodo di tempo una decima fabbrica produrrà merci intermedie che non rientrano nel mercato al consumo, ma in relazione alle quali vengono emessi i salari, gli stipendi e dividendi  che possono assorbire l’eccedenza dagli altri nove.” Oltre alla precisione o meno del rapporto di nove a uno, questo argomento è molto semplice e sembra mostrare una vera e propria falla nel ragionamento di Douglas, in modo che è fondamentale esaminare attentamente ciò che Young dice in risposta ad esso. La sua risposta è triplice : –

“(a) La moneta emessa dalla decima fabbrica non poggia su una relazione matematica definita rispetto al valore del prezzo dei beni di consumo finali immessi sul mercato dalle altre nove fabbriche, e non sarebbe sufficiente a bilanciarli se i relativi prezzi rimangono stabili.”

Ma mentre questo non gli sta bene esiste una relazione matematica precisa, dal momento che egli stima che il deficit totale di potere d’acquisto pari a 1 : 4. E in ogni caso l’affermazione che il denaro può o non può essere sufficiente non può essere considerata come una prova che non sia sufficiente.

” (b) Ma i loro prezzi non rimangono costanti. I grossisti e i dettaglianti, quando il denaro della decima fabbrica entra nel mercato, trovano che la domanda è salita senza che la produzione sia cresciuta. Essi quindi aumentano i prezzi. In altre parole, l’effetto del denaro introdotto dalla decima fabbrica non è di eliminare l’eccedenza di tutte le merci in eccedenza delle altre nove, ma solo di eliminare qualcuna di queste, fino a che un aumento dei prezzi bilanci la nuova moneta introdotta nel mercato. Così i prezzi crescono per chi ricava denaro dalle altre nove fabbriche, che rende ancora più impossibile per questi (che ricava denaro dalle altre nove fabbriche) di acquistare tutti i beni di prodotti finali, se lo volessero fare.”

Questo argomento fallisce lo scopo; quello che viene suggerito, in risposta alla tesi di Douglas è che nello stesso periodo di tempo altre fabbriche produrrebbero merci non per il consumo immediato e che i salari e i dividendi versati da quelle fabbriche potrebbero costituire una distribuzione di potere d’acquisto sufficiente a consentire che il surplus venga acquistato . Come è evidente, i salari dei lavoratori che producono prodotti intermedi, come il carbone per uso industriale, sono un fattore sempre presente nella domanda di beni di consumo; non ha senso parlare di un aumento dei prezzi quando questi salari entrano nel mercato.

Ma anche se non fallisse lo scopo, l’asserzione non è plausibile . Ex hipotesi è impossibile vendere, anche al costo, una gran parte dei beni di consumo prodotta. Se poi ci fosse qualche concorrenza, è poco probabile che i prezzi saliranno al di sopra dei costi in qualche misura apprezzabile.

” (c) Anche nel periodo successivo di tempo i costi totali della decima fabbrica entrano nei prezzi dei beni finali prodotti dalle altre nove “. (Certamente.) ” Così la velocità del flusso del potere di acquisto è sempre minore della velocità di flusso dei prezzi. “Questo è ciò che sta cercando di dimostrare, e chiaramente non consegue dall’osservazione precedente. Questo argomento è una mera affermazione del punto da provare.

Usiamo “prezzo di costo ” per includere il conservare il capitale, ma non il costo per aumentarlo, questo è ovviamente il corretto utilizzo, ed è, penso quello di Douglas e dei suoi seguaci. Abbiamo visto che non sono stati avanzati motivi da Douglas per pensare che il rapporto, che il prezzo di vendita deve dare rispetto al prezzo di costo se il potere d’acquisto distribuito è in grado di acquistare tutti i beni di consumo prodotti, sia inferiore all’unità. Ma questo può, tuttavia, essere il caso.

Vi è, tuttavia, un argomento forte e semplice per supporre che il rapporto non differisca sensibilmente dall’unità. Perché è facile vedere che in uno stato stazionario, cioè quello in cui la produzione va avanti a un ritmo immutabile e i prezzi, i salari e la ricchezza nazionale non cambiano mai, il rapporto sarebbe l’unità. Perché in un tale stato il tasso di flusso del costo dei beni di consumo prodotti è A + B con la notazione introdotta qui sopra, dove A , B vengono sommati per tutte le fabbriche che producono beni di consumo. Il potere d’acquisto è distribuito da queste fabbriche in ragione di B. Ma il tasso degli altri pagamenti A essendo fatto da queste fabbriche, rappresenta i pagamenti dei dividendi e dei salari fatte in un momento precedente da altre fabbriche che producono prodotti intermedi. Pertanto, nell’ipotesi di produzione immutabile , la distribuzione del potere d’acquisto da tutte queste altre fabbriche procede al tasso A. In modo che il tasso globale di distribuzione o potere d’acquisto è A + B, che equivale al tasso di flusso del prezzo di costo dei beni di consumo. Poiché il rapporto è l’unità per uno stato stazionario, è improbabile che allo stato attuale differisca notevolmente dall’unità, perché lo stato attuale non è molto lontano dall’essere stazionario.

Ma è possibile utilizzando alcune complicate operazioni matematiche dimostrare che il rapporto è l’unità sotto condizioni molto più ampie, che consentono di tenere conto di variazioni della quantità di produzione, del tasso dei salari, della produttività del lavoro, della ricchezza nazionale. La prova di questo è riportata di seguito, ma saranno in grado di seguirla solo quelli  che hanno familiarità con l’integrazione per parti.

Partiamo dal presupposto che tutto il lavoro è esprimibile in termini di unità o di lavoro . Che i risultati del lavoro sono merci, non necessariamente prodotti finiti, ma può darsi miglioramento di  merci e, in ogni caso esprimibile in termini di unità che dobbiamo chiamare, in mancanza di meglio, unità di merce. La nozione di merce comporta la nozione di utilità, in modo che le merci meno utili conterrebbero meno unità di merce. Chiameremo la produttività del lavoro in un dato momento il numero di unità di merci derivanti da una unità di lavoro ad un certo istante. La produttività per esempio si ridurrebbe se terreni meno fertili vengono messi in coltivazione, e aumenterebbe se la produzione fosse organizzata in modo più efficiente.

Sia T l’istante di tempo considerato.

Siano W(T) i salari pagati per unità di lavoro all’istante T.

Sia P (T) la produttività del lavoro all’istante T.

Quindi il numero di unità di lavoro necessari per produrre un’unità di merce è 1 / P ( T ), e il suo costo è W (T) / P (T).

Il tasso al quale vengono aggiunte unità di merce al tempo T ai beni che saranno effettivamente completi e  disponibili per il consumo al tempo t successivo sarà chiaramente funzione sia di T sia di t. Dobbiamo porre alcune ipotesi circa la forma di questa funzione, e l’unica che sembra condurre ad un’analisi funzionale è che la funzione in questione è il prodotto di una funzione di T e una funzione di t: vale a dire, che le proporzioni in cui al tempo T il lavoro viene speso per beni che saranno disponibili per il consumo a diversi intervalli di tempo è indipendente da T. (Questa ipotesi potrebbe essere incompatibile con le  fluttuazioni industriali e quindi implicare una semplificazione o valutazioni sulla media dei processi). Indichiamo questo prodotto con F (T) f (t). Quindi i salari pagati in ragione di unità di merce aggiunta al tempo T ai beni che saranno effettivamente pronti per il consumo al successivo tempo t  saranno F (T) f (t) W (T) / P (T) , e noi proponiamo di abbreviare e scrivere B (T) f (t).

Assumiamo un tasso costante continuo di interesse r, in modo che se z è la quantità di capitale C dopo il tempo t abbiamo dz / dt = rz, che fornisce z = Cert; e questo è anche il costo sostenuto in qualsiasi momento dopo aver speso C al tempo t in precedenza.

Per motivi pratici, è lecito ritenere che il periodo massimo tra l’inizio del lavoro su un bene e il suo completamento non superi una certa quantità finita t0.

Possiamo ora definire il capitale nazionale in possesso di chi controlla l’industria in qualsiasi momento pari alle merci incomplete accumulate al prezzo di costo (comprensivo di interessi), e supponiamo che un equivalente esatto in titoli ed azioni sia stato distribuito al pubblico a cui i controllori pagano interessi al tasso r, e che la variazione di questo capitale sia sempre accompagnata da un pari ammontare di nuovi prestiti da parte del pubblico o dal rimborso di tali prestiti.

La velocità di flusso dei prezzi di costo dei beni che diventano disponibili per il consumo al tempo T è

Schermata 2014-01-04 alle 21.04.05

perché il prodotto B (T – t ) f ( t ) rappresenta i salari pagati al tempo T – t in conto dei beni che diventano disponibili al successivo tempo t, cioè al tempo T, e il fattore di ert è inserito al fine di ottenere il costo effettivo sostenuto quando l’interesse viene preso in considerazione . Allo stesso modo la velocità con cui i salari vengono pagati al tempo T è

Schermata 2014-01-04 alle 21.16.04

Anche il capitale nazionale al tempo T come definito sopra è

Schermata 2014-01-04 alle 21.16.49

Perché B (T-u) f ( t) dt rappresenta i salari pagati al momento T-u in conto dei beni che si renderanno disponibili fra il tempo t e il successivo t + dt; e stiamo considerando solo i beni che sono incomplete al tempo T, vale a dire, al tempo u successivo a T-u , dobbiamo integrare dal valore minimo di t ovvero u , al valore massimo t0 , così che

Schermata 2014-01-05 alle 15.35.14

rappresenta i salari pagati al momento T-u per tutti i beni che risulteranno incompleti al tempo T; il fattore e si inserisce come prima, al fine di tener conto degli interessi.

I dividendi essendo versati al pubblico in qualche istante di tempo ammonteranno a r volte il capitale nazionale.

Il tasso al quale vengono costituiti nuovi prestiti da parte del pubblico è il coefficiente differenziale con riferimento al momento del capitale nazionale, vale a dire dC (T) / dt .

Supponiamo ora che x (T) sia il rapporto che abbiamo cercato di trovare, cioè il rapporto che i prezzi di vendita dei beni di consumo dovrebbero avere sui prezzi di costo al tempo T in modo che non ci sarebbe né un accumulo di beni di consumo invendibili né di potere d’acquisto invendibile nelle mani del pubblico. Quindi uguagliamo il tasso totale a cui il pubblico riceve il potere d’acquisto in forma di salari e dividendi con i prezzi d’acquisto delle merci risultanti disponibili per il consumo ed il tasso a cui il pubblico costituisce nuovi investimenti, quindi abbiamo

Schermata 2014-01-05 alle 15.59.18

Mostreremo ora che questa equazione può essere soddisfatta solo se x (T) = 1 .

Perché, integrando per parti il coefficiente di x ( T ) e assumendo che B ( T ) sia continua e derivabile, abbiamo

Schermata 2014-01-05 alle 15.59.37

e un confronto di questa equazione con l’ultima mostra che x (T ) = 1 .

Abbiamo ottenuto questo risultato imponendo determinate condizioni, ed è interessante vedere come il risultato è influenzato dalle variazioni di condizioni. La prima condizione che, nel calcolo dei costi, l’interesse è preso ad un tasso fisso r, non possiamo farne a meno; ma in condizioni modificate potremmo ammettere un tasso variabile di interesse sugli investimenti calcolando i dividendi al tasso r su un capitale nominale. L’altra condizione stabilita era l’uguaglianza del capitale nominale con il capitale nazionale come definito, e che le variazioni di questo siano  sempre accompagnate da nuovi investimenti o dal rimborso di investimenti . Passiamo fare a meno di queste condizioni e chiamare Q (T) il capitale nominale al tempo T e supponiamo che L (T), che definiamo come il tasso (positivo o negativo) a cui il pubblico investe il denaro, non sia necessariamente uguale a dQ (T) / dt . Quindi l’equazione per x ( T ) diventa

Schermata 2014-01-05 alle 16.22.50

Abbiamo visto che se sostituiamo C (T) con Q (T) e dC (T) / dT con L (T) allora x (T) = 1 . Ne segue che x (T) è maggiore o inferiore all’unità , a seconda se

rQ (T) – L T) > oppure < rC (T) – dC (T) / dt ,

o se

r { Q (T) – C (T) } > oppure < L (T) – dC (T) dT .

Possiamo riassumere i principali casi in cui x (T) < 1 , come segue : –

(1) Supponiamo che L (T)= dQ (T) / dt , cioè , l’aumento del capitale nominale sia accompagnato da nuovi uguali investimenti; allora x (T) < 1 se dZ (T) / dt > rZ (T) , dove Z ( T) è uguale a (Q(T) – C(T) ), e può essere chiamata la capitale fittizio .

Quindi;

(a) Z ( T ) > 0, ( cioè , lo stato è sovracapitalizzato) – in questo caso il tasso di aumento di capitale fittizio deve superare il tasso di interesse; una situazione che non può essere mantenuta a lungo, così questo caso non è importante

Oppure ( b) Z (T) < 0 , cioè , le stato è sottocapitalizzato – in questo caso x (T) < 1, a meno che il tasso percentuale di aumento della sottocapitalizzazione superiore al tasso di interesse (ad esempio, uno stato socialista non paga alcun interesse, ma calcolandolo come un elemento di costo venderebbe chiaramente sotto costo).

(2) Supponendo che Q (T) = C (T), cioè, non vi è capitale fittizio, allora x (T) < 1 se L (T) > dC(T) / dT cioè , > dQ (T) / dT . Questo potrebbe solo normalmente accadere se nuovi investimenti portassero interessi ad un tasso s (poniamo ) < r, tasso a cui l’interesse è stimato in termini di costo. In questo caso l’ipotesi Q (T) = C (T) significa che il tasso di nuovi investimenti da’ al tasso di incremento del capitale nazionale il rapporto r : s.

Così che le uniche circostanze importanti alle quali dobbiamo vendere sotto costo, vale a dire 1(b), quando i dividendi vengono pagati meno del capitale nazionale; e la (2) quando il tasso di interesse sui nuovi investimenti è inferiore a quello in cui l’interesse è calcolato come un elemento di costo, sono come sarebbe ovvio per il senso comune ed è chiaramente irrilevante la tesi del Maggiore Douglas che “giusto prezzo” è oggi un quarto del prezzo di costo.

F.P. Ramsey

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