MISCELLANEOUS NOTES ON PROBABILITY

19 Dic

Gerione_1Propongo la traduzione di un  breve appunto di Frank Ramsey riguardante alcune osservazioni sulla della teoria della probabilità. La nota è stata pubblicata dalla prof.ssa Maria Carla Galavotti in Notes on Philosophy, Probability and Mathematics ed. Bibliopolis. Al termine riporto il testo in lingua originale.

NOTE VARIE  SULLA PROBABILITÀ

Marzo 1928

I. Ci sono 4 collegamenti tra il grado di convinzione e frequenza:

( 1) se il grado di convinzione = λ, la frequenza più probabile è λ ( se gli avvenimenti indipendenti) . Questo è il teorema di Bernoulli

( 2) se la frequenza è stata λ tendiamo a credere il grado di convinzione λ

( 3) se la frequenza è λ , il grado di convinzione λ è giustificato.

Questa è la definizione di Peirce

( 4) Il grado di convinzione λ significa agire in modo appropriato ad una frequenza λ. E’ quest’ultima che determina il calcolo delle frequenze applicabili ai gradi di cconvinzione.

II . Se invio una lettera e non ottengo alcuna risposta, la lettera persa potrebbe essere quasi con la stessa probabilità o la risposta o la mia, ma in molti casi raramente penso a questo, per un senso di colpa.

III . E’ istruttivo confrontare i casi dei dadi e i casi di morte (cfr. in particolare Bosanquet1).

1 Cfr. B. Bosanquet, Logic, Oxford, 1888, 2a ed. 1911.

1/6 delle facce del dado sono : : : ∴ la faccia descritta = quella che cadrà la prossima volta ha la probabilità 1/6 di essere : : :

1/40 di uomini sono morti l’anno scorso ∴  le persone descritte = quello che ho assicurato due anni fa ha la probabilità di 1/40 di essere morto.

Le differenze sono:

(1) nel primo caso la descrizione è più spesso soggettivamente irrilevante rispetto al secondo

( 2 ) nel secondo caso l’induzione al prossimo anno è molto più incerta che nel primo caso a morire nel tempo di un minuto.

IV . C’è una difficoltà sia nella teoria Keynes sia nella mia in materia di descrizioni. “Questa urna contiene 3 volte di più palline bianche che palline nere” ∴ la probabilità che la palla estratta sia bianca è 3/4.

Difficile rendere questo come risultato di un calcolo di funzione vera da proposizioni ugualmente probabili.

Questo è il testo in lingua originale:

MISCELLANEOUS NOTES ON PROBABILITY

March 1928

I. There are 4 connections between degree of belief and frequency:

(1) if degree of belief = λ, most probable frequency is λ (if instances independent). This is Bernoulli’s theorem

(2) if frequency has been λ we tend to believe with degree λ

(3) if frequency is λ, degree λ of belief is justified.

This is Peirce’s definition

(4) degree λ of belief means acting appropriately to a frequency λ. It is this last which makes calculus of frequencies applicable to degrees of belief.

II. If I send a letter and get no answer, the lost letter is almost as likely to be the answer as mine, but in many cases I rarely think of that, from a feeling of guilt.

III. It is instructive to compare dice and deaths (see especially Bosanquet 1).

1 See B. Bosanquet, Logic, Oxford, 1888, 2nd ed. 1911.

1/6 faces of die are 2 : : :  ∴ described face = that which will fall next is 1/6 likely to be : : :

1/40 men died last year   ∴ described man = the one I insured two years ago is 1/40 likely to be dead.

Differences are (1) in first case description is more often subjectively irrelevant than in second

(2) in second case the induction to next year is much more precarious than that in first case to die in a minute’s time.

IV. There is a difficulty both on Keynes’ theory and on mine in regard to descriptions. “This urn contains 3 times as many white as black balls”  ∴ probability ball drawn is white is 3/4.

Difficult to make this a result of a truth function calculation from equally probable  propositions.

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